金融工程复习资料Word文档格式.docx
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例子：
假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。
如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？
套利过程是：
第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）
第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×
0.5）。
第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。
第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×
1），并用1110万元（等于1051e0.11×
0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。
（3）风险中性定价法
风险中性定价原理：
是指在对衍生证券进行定价时，可以做出一个有助于大大简化工作的简单假设：
所有投资者对标的资产所蕴涵的风险的态度都是中性的。
所有证券的预期收益率等于无风险利率。
假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：
（四）状态价格定价法
状态价格：
在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价
A是有风险证券，其目前的价格是PA，一年后其价格要么上升到uPA，要么下降到dPA。
这就是市场的两种状态：
上升状态（概率是q）和下降状态（概率是1-q）。
我们现在来构造两个基本证券。
基本证券1在证券市场上升时价值为1，下跌时价值为0；
基本证券2恰好相反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1。
基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2的价格是πd。
购买uPA份基本证券1和dPA份基本证券2组成一个假想的证券组合。
该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流
PA=πuuPA+πddPA或1=πuu+πdd
由单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什么状态，其回报都是1元。
这是无风险的投资组合，其收益率应该是无风险收益率r
，所以：
只要有具备上述性质的一对基本证券存在，我们就能够通过复制技术，为金融市场上的任何有价证券定价。
关于有价证券的价格上升的概率p，它依赖于人们作出的主观判断，但是人们对p认识的分歧不影响为有价证券定价的结论。
无套利分析（包括其应用状态价格定价技术）的过程与结果同市场参与者的风险偏好无关。
第2章远期与期货概述
一、远期与远期市场
金融远期合约：
双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（1）金融远期合约种类：
远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约。
远期利率协议：
买卖双方同意从未来某一确定时刻开始，在某一确定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
远期外汇协议：
双方约定在将来某一时间按照约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
远期股票合约：
在将来某一特定日期按照特定价格交付一定数量单个或一揽子股票的协议。
远期市场交易机制特征：
分散的场外交易、非标准化合约。
优势：
灵活性很大、可以根据交易双方具体需求签订远期合约，容易规避监管。
缺点：
没有固定集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成和发现统一的市场价格，市场效率比较低；
每份合约差别大，二级流通不利，流动性较差；
合约履行没有保障，违约风险较高。
2、期货与期货市场
金融期货合约：
在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按时限确定的条件（包括交割地点、价格、时间）买卖一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
（2）期货合约的种类：
股票指数期货、外汇期货、利率期货。
股票期货：
以特定股票指数为标的资产的期货合约。
（三）期货市场交易机制
期货市场交易机制特征：
交易所集中交易、标准化。
优点：
克服了远期交易信息的不充分和违约风险，提高了市场的流动性，降低违约风险。
（1）集中交易与统一清算。
在交易所集中交易，交易双方不直接接触，交易所充当所有买家和卖家撮合交易，集中清算。
（2）标准化的期货合约条款。
特定期货合约的合约规模、交割日期、地点都是标准化的，有明确规定，无需双方再商定，价格是合约的唯一变量。
（3）保证金制度和每日盯市结算制度。
（4）开立期货寸头与结清期货寸头。
（5）期货报价与行情解读。
交易所：
是投资者根据预先制定的交易机制进行集中交易的场所。
清算机构：
是负责对期货交易所内的期货合约进行交割、清算、结算操作的独立机构，是期货市场运行机制的核心。
期货交易所清算机构能降低违约风险的原因：
期货交易都实行保证金和每日盯市结算制度；
清算机构规定，所有会员必须对其他会员的清算责任负无限连带清偿责任；
清算结构自身资本比较雄厚，可以作为最后保障。
常见包标准期货条约包括：
交易单位、到期时间、最小价格波动值、交割条款、每日价格波动限制与交易终止交易。
保证金制度：
在期货交易开始前，期货交易双方都必须在经纪公司开立专门的保证金账户，并存入一定数量的保证金。
保证金数目因合约而不同，也可能因经济人而不同。
每日盯市结算制度：
在每天期货合约交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户寸头。
开立期货寸头方式：
买入建仓（多头建仓）、卖出建仓（空头建仓）。
结清期货寸头方式：
到期交割或现金结算、平仓。
平仓：
那些不愿意进行实物交割的期货交易者，可以在最后交易日结束之前通过反向对冲交易来清算自身的期货寸头，无需进入最后的交易环节。
平仓方式：
卖出平仓（期货合约多头将原来买进的合约卖出，这与买入建仓相对应）、买入平仓（期货合约空头将原来卖出的合约买回来，这与卖出建仓相对应）。
3、远期与期货的比较：
（1）交易场所不同。
远期没有固定的交易场所，买卖双方自主寻找合适的交易对象，是无严格组织的分散市场；
期货则在一个交易所内集中交易，一般不允许场外交易。
是有组织有秩序的统一市场。
（2）标准化程度不同。
远期交易遵循“契约自由”原则。
合约相关条件都是根绝双方具体的需求商定的，个性化强；
期货合约是标准化的，交易所谓期货合约指定了各种标准化的条款。
（3）违约风险不同
远期合约的履行取决于签约双方的信用。
其中一方违约，另一方就要蒙受损失；
期货合约的履行由交易所或清算结构担保。
交易双方直接面对的是交易所，一方失信，另一方不受影响。
（4）合约双方关系不同
远期合约是交易双方直接签订的，违约风险取决交易对手的信用，因此交易前需都交易对手充分了解；
期货合约的履行只取决于结算结构或交易所，交易中，交易者无需知道对方是谁。
（5）价格确定方式不同
远期合约是由交易双方私下确定价格；
期货合约价格是在交易所中公开竞价或者做市商确定。
（6）结算方式不同
远期合约只有到期后才能交割清算；
期货合约则是每天结算。
（7）清算方式不同
远期合约是非标准化的，不易转让，转让必须征得原来交易对手的同意。
绝大多数只能通过到期实物交割或现金清算来结束；
期货合约可以通过到期交割结算和平仓方式清算。
1.跨国公司的主管认为：
“我们完全没有必要使用外汇远期，因为我们预期汇率上升和下降的机会几乎是均等的，使用外汇远期并不能为我们带来任何收益”。
请问如何评价该话？
他的说法是不对的。
首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；
而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
4.有时期货的空方会拥有一些权力，可以决定交割的地点、时间以及何种资产交割。
那么这些权力是否会增加或减少期货的价格呢？
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5.请你解释保证金制度如如何保护投资者规避其面临的违约风险。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减小了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
6.“当一份期货合约在交易时，会使未平仓合约总数有以下三种变化：
增加、减少、不变。
”该说法正确吗？
①如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；
②如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；
③如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。
第3章远期与期货定价
远期交割价格：
远期合约中规定的未来交易价格
远期价值（F）：
是远期合约本身的市场合理价值
1、远期价格和期货价格的关系
①远期价格＝期货价格，无风险利率恒定且所有到期日期、交割日期相同；
②远期价格＜期货价格，标的资产价格与利率正相关。
标的资产价格↑，期货价格↑，期货合约多头因每日结算制度获利，可将高于平均零利率所得的利润继续投资。
③远期价格＞期货价格，标的资产价格与利率负相关。
两者价格差异主要体现在交易机制和交易费用上的差异，同时取决于合约有效期长短。
远期与期货定价分析的假设：
①没有交易费用和税收；
②市场参与者能以相同的无风险利率借贷资金；
③没有违约风险；
④允许现货卖空；
⑤当套利机会产生，市场参与者将参与套机，从而套机机会消失；
⑥期货合约的保证金账户支付同样无风险利率。
5.请阐释以下观点：
在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。
如果交割时期期货价格低于现货呢？
如果在交割期间，期货价格高于现货价格。
套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。
如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。
因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。
6.股票指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平？
请解释原因。
由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格
总是低于未来预期指数值
。
第4章远期与期货的运用
远期与期货三大运用：
套期保值、套利、投机
运用远期（期货）套期保值：
是指投资者由于在现货市场已有一定的风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸进行已有风险的风险管理的行为。
运用远期（期货）套期保值需考虑的问题：
①选择远期（期货）合约的种类；
②选择远期（期货）合约的到期日期；
③选择远期（期货）的寸头方向，多头还是空头；
④确定远期（期货）交易量
远期（期货）套期保值类型：
多头套期保值、空头套期保值
多头（买入）套期保值：
通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。
担心价格上涨的投资所采取的策略，如计划在未来买入标的资产的投资者。
主要目的：
锁定未来买入价格。
空头（卖出）套期保值：
同上相反。
担心价格下跌的投资者采取的策略，如持有现货资产多头的投资者。
目的：
锁定未来卖出价格。
完美套期保值：
远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货能恰好匹配，从而使得套期保值能完全消除价格风险。
期货不完美套期保值产生的原因：
基差风险、数量风险。
基差：
是这特定时刻需要进行套期保值的现货价格与进行套期保值的期货价格之差。
数量风险：
是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
套期保值盈利性与基差关系
套期保值类型
受益来源
条件
多头套期保值
基差减少
现货价格的涨幅＜期货价格的涨幅；
现货价格的跌幅＞期货价格的跌幅；
现货价格↓，期货价格↑
空头套期保值
基差增大
现货价格涨幅＞期货价格的涨幅；
现货价格跌幅＜期货价格的跌幅；
现货价格↑，期货价格↓
久期：
资产价格变动的百分比对到期收益率变动的敏感性。
货币久期：
到期收益率变动引起的价格变动金额。
因为很多衍生产品刚签约时价值为0，因此无法计算合约的货币久期，而只能计算价格的货币久期。
1.在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？
（1）在以下两种情况下可运用空头套期保值：
①公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；
②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。
（2）在以下两种情况下可运用多头套期保值：
①公司计划在未来买入一项资产；
②公司用于对冲已有的空头头寸。
2.请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：
“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总是为1”
当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
题中所述观点正确。
4.请解释完美套期保值的含义。
完美套期保值的结果一定比不上完美套期保值好吗？
完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；
而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
6.如果投机者的行为被禁止，将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响?
期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。
正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。
一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。
第6章互换概述
互换：
两个或者两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交流一系列现金流的合约。
互换的类型：
利率互换、货币互换、其他互换。
利率互换：
是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金则根据固定利率计算。
货币互换：
是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
1、利率互换市场的基本运行机制
（1）互换市场的做市商制度。
国际利率市场做市商制度尤其发达的原因：
与其他互换相比，利率互换的同质性较强，比较容易形成标准化的报价和交易；
美元的固定收益证券现货和衍生品市场都非常发达，利率互换做市商可以很容易地进行利率风险的套期保值。
（2）互换市场的标准化。
1984年成立了国际互换商协会（ISDA），住持制定了互换交易的行业标准、协议范本和定义文件。
2、利率互换的惯例：
浮动利率的选择、天数计算惯例、制度频率、净额结算、营业日准则、互换报价、互换寸头的结清。
LIBOR是国际最重要的短期浮动利率，大部分互换协议中浮动利率主要为3个月和6个月的LIBOR。
互换套利成立的条件：
双方对对方的资产或负债均有需求；
双方再两种资产或者负债上存在比较优势。
更准确的说，市场上存在信用定价差异。
税收和监管套利：
交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。
3.美国中长期国债的天数计算惯例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。
美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360，即一个月按30天计，一年按360天计。
美国货币市场工具的天数计算惯例是A（Actual）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。
4.中国人民币利率互换市场的主要交易品种及惯例：
人民币利率互换浮动利率包括：
7天回购利率、SHIBOR和1年期存款利率。
SHIBOR品种包括：
隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月及1年期。
SHIBOR使用A/360报价方式，固定利率通常使用A/365报价方式。
5.互换头寸的结清方式有：
①出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。
②对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。
③解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。
6.以下说法是否正确：
互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险。
这一说法是错误的。
如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终止了原先的利率互换，抵消了违约风险。
如果是与其他交易对手进行镜子互换，只能在利息的现金流上实现对冲，但由于交易对手不同，仍然无法完全抵消对手方违约的风险。
2.协议签订后的利率互换定价和协议签订时的互换定价有何区别：
协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。
对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负的。
而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。
4.与互换相联系的风险主要包括：
（1）信用风险。
由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。
当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。
对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；
而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。
（2）市场风险。
对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；
而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。
值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。
市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。
第9章期权与期权市场
一、期权
期权：
是指赋予其购买者在规定期限内按照双方约定的价格购买或出售一定数量某种资产的权力的合约。
期权的分类：
按期权买者的权力分，看涨期权、看跌期权；
按期权执行时限分，欧式期权、美式期权；
按期权合约标的资产分，股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（外汇期权）、互换期权。
看涨期权：
是指赋予多方（买者）未来按约定价格购买标的资产的权力。
未来如果价格上涨，多方将执行这个权力；
如果价格下跌，多方有权利放弃这个期权。
看跌期权：
是指赋予多方（买者）未来按约定价格出售标的资产的权力。
如果未来价格下跌，多方将执行这个权力；
如果价格上涨将放弃这个权力。
期权的多方、空方：
对于期权本身的购买或出售形成了期权的多方和空方。
多方有权购买（看涨期权）或出售（看跌期权）标的资产。
期权交易中的双重买卖关系：
看涨期权
看跌期权
期权多方（买入）
以执行价格买入标的资产的权力
以执行价格卖出标的资产的权力
期权空方（卖出）
以执行价格卖出标的资产的义务
以执行价格买入标的资产的义务
（由上可知：
期权买方（多方）只享有权力而无义务，但义务实际表现为期权费。
）
欧式期权：
期权多方只有在期权到期日才能执行。
标普500指数期权为欧式期权。
美式期权：
允许多方在期权到期前的任何时间执行期权。
标普100指数期权为美式期权。
2、期权市场
1973年4月26月CBOE建立后，标准化的期权合约第一次出现。
芝加哥期权交易所（CBOE）：
美国首家期权交易所，也是世界上最重要的期权交易所内。
期权交易所成功以及其对期权交易发展有巨大促进的原因：
①交易所交易的集中性和合约的标准化极大地便利了期权交易管理和价格、产品信息的发布，为投资者提供了期权工具的流动性，使交易者能更灵活地管理他们的交易寸头；
②清算所的建立解决了场外市场长期为之困扰的信用风险问题；
③无纸化化交易的发展带来了更畅通的交易系统和更低的交易成本。
期权交易的新趋势：
①日益增多的奇异期权；
②交易所交易产品的灵活化；
③交易所之间合作日益增强，并购潮不断涌现；
④高频交易日益盛行。
高频交易：
是指每秒发送数千条委托的交易行为。
3、期权与期货的区别于联系：
（1）权力与义务
期货合约双方都被赋予了权力与义务；
而期权合约只赋予买方权力，卖方则无任何权力，而只有在对方履行时进行对应买卖标的物的义务。
（2）标准化
期货合约都是标准化的，都是在交易所交易；
期权合约则不一定。
（3）盈亏风险
对期货而言，空方的亏损可能是无限的，盈利则是有限的；
多方最大的亏损可能是标的资产价格跌至零，而盈利可能是无限的。
对期权而言，多空方盈亏：
空方亏损
空方盈利
多方亏损
多方盈利
无限
有限，以期权费为限
有限
（4）保证金
期货交易双方都需交纳保证金；
期权多方则无需交纳保证金，因为亏损不会超过其支付的期权费。
（5）买卖匹配
期
升级会员 