matlab四连杆带代码上课讲义Word格式.docx
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在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。
在有整装副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。
此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；
若取最短杆的任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；
如果取最短杆对面构件为机架，则得到双摇杆机构。
如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得到机构均为双摇杆机构。
上述系列结论称为格拉霍夫定理。
运用条件分析：
1.Lmax+Lmin＞其余两杆之和,------此铰链四杆机构为双摇杆机构;
2.Lmax+Lmin≤其余两杆之和,要具体分析:
（1）Lmin为机架------为双曲柄机构
（2）Lmin为连架杆------为曲柄摇杆机构（Lmin为曲柄）
（3）Lmin为连杆------为双摇杆机构
1.3、理论分析
对图1的四连杆机构列出方程组。
其中L1、L2、L3、L4为四根杆，L4为机架。
由此两个方程消去
，便可得到一个关于
的函数
F（
）
=
然后用隐函数求出
另解出角速度：
2、Matlab的实现
（一）数据分析
给出了3组数据：
a）L1=8;
L2=25;
L3=20;
L4=20;
b）L1=7;
L2=9;
L3=11;
L4=4;
c）L1=7;
L2=6.2;
L3=10;
L4=6;
用格拉霍夫定理进行分析得到：
a为曲柄摇杆机构;
b为双曲柄机构；
c双摇杆机构；
（二）Matlab求解并进行动画模拟
（曲柄摇杆机构）
图像
实时动画模拟（部分截屏）
W2的图像
说明：
其中w2
（1）为先符号求导再赋值计算，w2
（2）为直接数值求导。
（下同）
b）L1=7;
（双曲柄机构）
c）L1=7;
（双摇杆机构）
3、结果分析
对
的角速度w2的求值得两种方法中，分析图像知：
符号求导再代入数值更容易出现大的偏差（w2的图像中的红线）。
直接用数值求导得到的解更平稳。
4、程序
1、函数文件dd.m
functionF=dd（y）
globalL1L2L3L4p
x=p;
F=（（L3*cos（y）+L4-L1*cos（x））^2）+（（L3*sin（y）-L1*sin（x））^2）-（L2^2）;
2、计算
的文件y_figure.m
globalL1L2L3L4p%传递参数
%L1=8;
%曲柄摇杆机构
%L1=7;
%双曲柄机构
L1=7;
%双摇杆机构
%L1=9;
L2=5;
L4=7;
Ltotal=L1+L2+L3+L4;
Lmax=max（[L1L2L3L4]）;
[Lmin,I]=min（[L1L2L3L4]）;
m=100;
b=0;
while（Lmax+Lmin）>
=（Ltotal/2）
str='
双摇杆机构'
;
b=1;
break
end
while（Lmax+Lmin）<
（Ltotal/2）
ifI==4
双曲柄机构'
elseifI==1||I==3
曲柄摇杆机构'
elseifI==2
end
switchb
case0
x=linspace（0,2*pi,m）;
%确定隐函数自变量的范围
y0=0.7341;
%第一个方程的初值
case1
a=0.58;
m=80;
x=linspace（a,（2*pi-a）,m）;
y0=1.2465;
y=[];
f=[];
fork=1:
m
p=x（k）;
[y1,fval,exitflag,output]=fzero（'
dd'
y0）;
y0=y1;
y=[y,y1];
f=[f,fval];
end
figure
plot（x（1:
m）,y（1:
m）,'
r.-'
）,%绘制隐函数图形
gridon
3、计算w2的文件w_figure.m
globalL1L2L3L4w1
w1=100;
symsxxyy
%xx为输入杆转角，yy为输出角转角
F=L1*cos（xx）+L2*（1-（（L3*sin（yy）-L1*sin（xx））/（L2））^2）^（1/2）-L3*cos（yy）-L4;
w=（-1）*（diff（F,xx）/diff（F,yy））*w1;
w21=subs（w,{xx,yy},{x,y}）;
%用隐函数求导
t=x/w1;
w22=diff（y）./diff（t）;
%直接数值求导
plot（w21,'
r'
holdon
plot（w22,'
k'
4、实时动画文件siliangan.m
pic=figure（'
name'
str）;
set（pic,'
color'
'
white'
）;
axisequal
gridon
axis（[-10,30,-10,20]）;
axison
globalL1L3L4
xa=0;
ya=0;
%A点坐标
xd=L4;
yd=0;
%D点坐标
xb=L1*cos（x
（1））;
yb=L1*sin（x
（1））;
%B点坐标
xc=L3*cos（y
（1））+L4;
yc=L3*sin（y
（1））;
%C点坐标
stick_1=line（[xa;
xb],[ya;
yb],'
red'
linewidth'
5,'
linestyle'
-'
stick_2=line（[xb;
xc],[yb;
yc],'
g'
stick_3=line（[xc;
xd],[yc;
yd],'
b'
stick_0=line（[xd;
xa],[yd;
ya],'
y'
dot_a=line（xa,ya,'
.'
markersize'
30）;
dot_b=line（xb,yb,'
black'
dot_c=line（xc,yc,'
[0.10.70.3],'
dot_d=line（xd,yd,'
dt=2*pi/m;
k=1;
while1
ifk>
m;
k=1;
xb=L1*cos（x（k））+xa;
yb=L1*sin（x（k））+ya;
xc=L3*cos（y（k））+L4;
yc=L3*sin（y（k））;
set（stick_1,'
xdata'
[xa;
xb],'
ydata'
[ya;
yb]）;
set（stick_2,'
[xc;
[yc;
set（stick_3,'
[xd;
xc],'
[yd;
yc]）;
set（dot_b,'
xb,'
yb）;
set（dot_c,'
xc,'
yc）;
set（gcf,'
doublebuffer'
on'
drawnow;
pause
k=k+1;
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