万有引力与航天练习Word文档下载推荐.docx
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vaC．vb＝
vaD．vb＝
va
7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
8.已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比
为（ ）
A.
B．2C.
D.
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：
本题4个小题。
将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9.已知地球绕太阳运行的平均轨道半径为1.49×
1011m，海王星绕太阳运行的平均轨道半径为4.50×
1012m，海王星绕太阳公转运动的周期为________年。
10.飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。
如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间t＝________。
11．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：
在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？
（结果保留三位有效数字，取R地＝6400km）
12．下表中给出了太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数据，从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算常数k的值。
行星
平均轨道半径R/m
周期T/s
水星
5.79×
1010
7.60×
106
金星
1.08×
1011
1.94×
107
地球
1.49×
3.16×
火星
2.28×
5.94×
109
木星
7.78×
3.74×
108
土星
1.43×
1012
9.30×
天王星
2.87×
2.66×
海王星
4.50×
5.20×
第2课时太阳与行星间的引力
1．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）
A．神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的
B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用
D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系
2．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是（ ）
A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律D．开普勒第三定律
3．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小
C．由F＝
可知G＝
，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
4．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？
其原因是（ ）
A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反、互相平衡
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D．太阳对地球引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
5．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
6．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球的引力F与轨道半径r的关系是（ ）
A．F与r成正比B．F与r成反比
C．F与r2成正比D．F与r2成反比
7．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F引＝
，由此可知，
太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比
B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F引＝
，由此可知，太
阳对行星的引力F引与行星运行速度的二次方成正比
C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D．以上说法均不对
8．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（ ）
A．4倍B．2倍C．0.5倍D．16倍
9.两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,则它们与太阳间的引力之比为________；
公转周期之比________。
10．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝
。
由此有人得出结论：
地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？
若不正确错在何处？
11．火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力，已知火星运行的轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式。
12．事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船受到的合力为零，宇航员感到自己处于“完全失重”状态。
问：
此时飞船在空间什么位置？
（已知地球与月球中心间距离是3.84×
105km）
第3课时万有引力定律
1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）
A．接受了开普勒关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力
与其质量成正比，即F∝m的结论
C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
2．关于万有引力，下列说法中正确的是（ ）
A．万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值
B．由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略
C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
3．对于万有引力定律的表达式F＝
，下列说法中正确的是（ ）
A．公式中的G为比例常数，无单位
B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力
C．当r趋近于0时，F趋向无穷大
D．当r趋近于0时，公式不成立
4．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则
A．1B.
C.
D.
5．设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（ ）
A．零B．无穷大C．
D．无法确定
6.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（ ）
A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍
7．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A．0.5B．2C．3.2D．4
8．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
A.
FB．4FC.
FD．16F
9．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为
＝p，火星半径R火和地球半径R地之比
＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度
g火h和离地球表面R地高处的重力加速度g地h之比
＝________.
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；
若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，则该星球表面附近的重力加速度g′＝________.该星球的质量与地球质量之比
M星∶M地＝________.
（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？
（地球半径取6.4×
106m，g取10m/s2）
12．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg.求：
（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？
（2）宇航员在地球上可跳1.5m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
（取地球表面的重力加速度g＝10m/s2）
第4课时万有引力理论的成就
1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的
B．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的
D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的
2．下列几组数据中能算出地球质量的是（引力常量G是已知的）（ ）
A．已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径r
C．已知月球绕地球运动的角速度ω和地球的半径r
D．已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
3．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
B.
C.
D.
4．把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小
5．假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝
可知卫星所需的向心力将减少到原来的
C．根据公式F＝
可知地球提供的向心力将减少到原来的
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的
6．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法中正确的是（ ）A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B．火星公转的周期比地球的短C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
7.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（ ）
A．a、b的线速度大小之比是
∶1B．a、b的周期之比是1∶2
C．a、b的角速度大小之比是3
∶4D．a、b的向心加速度大小之比是9∶2
8．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的引力
C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度
9．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为
＝p，两行星半径之比为
＝q，则两个卫星的周期之比
为______。
10．我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.该星球表面的重力加速度为______，该星球的平均密度为______。
11．太阳光经过500s到达地球，地球的半径为6.4×
106m，试估算太阳质量与地球质量的比值．（取一位有效数字）
12.如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×
1024kg和7.35×
1022kg.求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位有效数字）
第5课时宇宙航行
1．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（ ）
A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
2．关于地球同步卫星的说法正确的是（ ）
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
3.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（ ）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s
4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ ）
A．火卫一距火星表面较远B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大
5．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该卫星的周期变为2T，可行的办法是（ ）
A．R不变，线速度变为
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为
RD．v不变，使轨道半径变为
6．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（ ）
A．根据v＝
可知，运行速度满足vA＞vB＞vC
B．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足aA＜aB＜aC
D．运动一周后，A最先回到图示位置
7．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
8．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
9．已知地球的半径是6.4×
106m，地球的自转周期是24h，地球的质量是5.98×
1024kg，引力常量G＝6.67×
10－11N·
m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，地球同步卫星的轨道半径r=______m，地球同步卫星的环绕速度v=______m/s．（结果保留2位有效数字）
10．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，卫星运动的线速度v=______，卫星运动的周期T=______．
11.1990年3月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第753号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km.如果该小行星的密度和地球相同，求该小行星的第一宇宙速度．（已知地球半径R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v0取8km/s.）
12．由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量．为了尽量节约发射卫星时需要的能量，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m.求：
（1）由于地球的自转，卫星停放在赤道上的发射场时具有的初速度v0为多大．
（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的周期
为多大．
第6课时经典力学的局限性
1．经典力学的局限性体现在其理论只适用于（ ）
A．微观、低速、弱引力领域B．微观、高速、强引力领域
C．微观、高速、弱引力领域D．宏观、低速、弱引力领域
2．通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是（ ）
A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动
C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释
3．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是（ ）
A．牛顿发现了万有引力定律B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域
4．20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；
只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．这说明（ ）
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
5．关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是（ ）
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
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