北师大版学年八年级上数学《一次函数》质量评估.docx
《北师大版学年八年级上数学《一次函数》质量评估.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版学年八年级上数学《一次函数》质量评估.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
北师大版学年八年级上数学《一次函数》质量评估
2018-2019学年八年级（上）数学《一次函数》质量评估
（时间:
90分钟 满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.下列函数中,不是一次函数的是（ ）
A.y=3x B.y=2-xC.y=x-D.y=-3
2.已知直线y=kx+b经过点（-5,1）和（-3,3）,那么函数的解析式为（）
A.y=-2x-3B.y=x-6C.y=-x-D.y=x+6
3.已知油箱中有油25升,每小时耗油5升,则剩油量p（升）与时间t（时）之间的函数关系式为（ ）
A.p=25+5tB.p=25-5tC.p=D.p=5+
4.关于x的函数y=（m-3）+3为一次函数,则m的值为（ ）
A.-3B.3C.±3D.9
5.已知函数y=-2x+b的图象经过点A（-1,y1）和点B（3,y2）,则y1与y2的大小关系为（ ）
A.y1y2C.y1=y2D.不能确定
6.已知一次函数y=ax+b（a,b是常数,a≠0）中,x与y的部分对应值如下表:
x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b>0的解集分别为（ ）
A.x=1,x>1B.x=-1,x>1C.x=1,x<1D.x=-1,x<1
7.直线y=-x+6与x轴、y轴围成的三角形的面积为（ ）
A.6B.10C.20D.30
8.直线y1=kx与直线y2=kx+k在同一坐标系中的位置可能是下图中的（ ）
9.如图所示,点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形上运动,M是CD边的中点.设点P经过的路程x为自变量,ΔAPM的面积为y,则y关于x的函数关系的大致图象是下图中的（ ）
10.如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时;④汽车出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题4分,共32分）
11.若一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴,且y的值随x值的增大而减小,则k 0,b 0.（填“>”“<”或“=”）
12.有一本书,每20页厚1mm,设从第1页到第x页的厚度为y（mm）,则y与x之间的函数关系式为 .
13.当x= 时,函数y=3x-2与y=5x+1有相同的函数值.
14.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 .
15.已知y与x+1成正比例,且x=1时,y=2,则x=-1时,y的值是 .
16.一辆汽车在行驶过程中,路程y（千米）与时间x（时）之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当117.如图所示,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是 .
18.一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行,且经过点（-3,4）,则这个函数的表达式为 .
三、解答题（共58分）
19.（8分）已知一次函数y=kx-3,它的图象如图所示,A,B两点分别为图象与x轴、y轴的交点.
（1）求此函数的表达式;
（2）求A,B两点的坐标.
20.（8分）已知一次函数y=（m+2）x+（3-n）.
（1）m,n是什么数时,y随x的增大而减小?
（2）m,n为何值时,函数的图象经过原点?
（3）若函数图象经过第二、三、四象限,求m,n的取值范围.
21.（10分）某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:
每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:
每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式;
（2）请在上面的直角坐标系中分别作出
（1）中两个函数的图象;
（3）若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
22.（10分）小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地走去,y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y（km）与所用时间x（h）的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:
（1）试用文字说明交点P所表示的实际意义;
（2）求y1与x的函数关系式;
（3）求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间.
23.（10分）温度的度量有两种基本单位:
摄氏温度（℃）,华氏温度（℉）.在温度计上,摄氏温度x与华氏温度y有如下表所示的对应关系:
x/℃
…
-10
0
10
20
…
y/℉
…
14
32
50
68
…
按下列步骤确定y与x之间的函数关系式.
（1）在平面直角坐标系中描点、连线,画出图象;
（2）猜想能表示y与x之间关系的函数类型;
（3）确定y与x之间的函数关系式,并验证你的想法.
24.（12分）国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:
每辆车改装前后的燃料费（含改装费）y0,y1（单位:
元）与正常运营时间x（单位:
天）之间分别满足关系式y0=ax,y1=b+50x,它们的图象如图所示,试根据图象解决问题.
（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元,正常运营 天后,就可以从节省的燃料费中收回成本;
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车,则正常运营多少天后共节省燃料费40万元?
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6.C
7.D
8.D
9.A
10.A（只有②正确.）
11.< <
12.y=x
13.-
14.16（首先求出直线y=2x+8与x轴、y轴的交点的坐标,然后根据三角形的面积公式得出结果.因为直线y=2x+8中,-=-=-4,b=8,所以直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（-4,0）,（0,8）,故SΔ=×|-4|×8=×4×8=16.即直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为16.）
15.0（∵y与x+1成正比例,∴设y=k（x+1）（k≠0）,∵x=1时,y=2,∴2=k×2,即k=1,∴y=x+1,则当x=-1时,y=-1+1=0.故填0.）
16.y=100x-40
17.y=-x+3（将B点的横坐标代入y=2x,求出点B（1,2）,再由点A（0,3）,B（1,2）利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=-x+3.）
18.y=x+7（由y=kx+b与y=x+1平行,得k=1,再将点（-3,4）代入即可求解.∵直线y=kx+b与y=x+1平行,∴k=1,再将点（-3,4）代入得4=-3+b,∴b=7.∴函数表达式为y=x+7.故填y=x+7.）
19.解:
（1）由图象过点（2,-1）可得k=1,∴此函数的表达式为y=x-3.
（2）令x=0得y=-3,令y=0得x=3.∴A（3,0）,B（0,-3）.
20.解:
（1）由题意得m+2<0,∴m<-2.∴当m<-2且n为任意实数时,y随x的增大而减小.
（2）由题意得m+2≠0,且3-n=0,∴m≠-2且n=3时函数图象经过原点. （3）由题意可得解得∴当m<-2且n>3时,函数的图象经过第二、三、四象限.
21.解:
（1）y甲=0.6x+400;y乙=x.
（2）作图略.
（3）当x=2000时,y甲=0.6×2000+400=1600,y乙=2000.答:
学校至少要付出印刷费1600元.
22.解:
（1）交点P表示小东和小明出发2.5小时在距离B地7.5km处相遇.
（2）设y1与x的函数关系式为y1=kx+b（k,b为常数,且k≠0）,因为函数图象经过点（2.5,7.5）,（4,0）,所以2.5k+b=7.5,① 4k+b=0,② 由①得b=7.5-2.5k,由②得b=-4k,所以7.5-2.5k=-4k,解得k=-5,b=20,所以y1与x的函数关系式为y1=-5x+20. （3）令x=0,得y1
=20,所以A,B两地间的距离为20km.小明的速度为7.5÷2.5=3（km/h）,小明到达A地所需的时间为20÷3=6（h）.
23.解:
（1）画出的图象如图所示.
（2）由于图象是直线,故猜想其为一次函数. （3）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.在表中选取两组数据（-10,14）,（0,32）代入y=kx+b,得14=-10k+b,32=b,解得k=1.8,所以y与x之间的函数关系式为y=1.8x+32.当x=10时,y=1.8×10+32=50;当x=20时,y=1.8×20+32=68.故猜想的函数类型和所求的关系式是正确的.
24.解:
（1）90 4000 100
（2）依题意及函数图象得100×（90-50）x=400000+100×4000,解得x=200.答:
200天后共节省燃料费40万元.
升级会员 