《概率论与数理统计》20春期末考核答案Word格式.docx

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0.035

设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）。

A0.035

B0.038

C0.076

D0.045

2

0.455

12个乒乓球中有9个新的3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（）。

A0.455

B0.535

C0.406

D0.345

3

.

A

B

C

D

4

D<

二维离散型随机变量的取值是无限个数对

X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是（）

AX与Y一定相互独立

BX与Y不一定相互独立

CF（XY）=F（X）F（Y）

D二维离散型随机变量的取值是无限个数对

5

B<

6

7

E[X+Y]=E[X]+E[Y]

若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（）。

AE[XY]=E[X]E[Y]

BE[X+Y]=E[X]+E[Y]

CE[XY]=XY

DE[X+Y]=X+Y

8

0

二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。

A0

B1

C-1

D任意

9

C<

4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。

10

11

服从同一泊松分布

含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3

A有相同的数学期望

B服从同一连续型分布

C服从同一泊松分布

D服从同一离散型分布

12

13

（b-a）/2

某随机变量X～U（a，b）（均匀分布），则X的期望是（）。

Aab

B（b-a）/2

C（a+b）/2

Dab/2

14

15

.

16

17

18

19

N（0,1）

At（15）

Bt（16）

Cχ2（15）

DN（0,1）

20

二、判断题共15题，30分

正确

由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布

A错误

B正确

泊松分布为离散型分布。

必然事件与任何事件独立。

（）

协方差cov（X,Y）可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。

错误

某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.

（X,Y）是二维离散型随机变量，则（X,Y）的所有可能取值只能是有限对或可列对

由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布

三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.

F（X,Y）一定大于等于FX（x）*FY（y）

相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。

事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。

随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。

已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。

若X,Y相互独立，则f（X）与g（Y）相互独立

三、主观填空题共6题，18分

3分

已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为．

1、学生作答：

0.32805

设A、B、C是三个随机事件，且P（A）=0．6，P（B）=0．7，P（C）=0.8。

ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为．

0.1

设总体X~N（1,4），从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是．

从一个装有10个黑球和4个白球的袋中，抽出5个球、其中2个是黑球、3个是白球的抽取方法共有种。

180

3/4

1/64

四、问答题共1题，12分

12分

E（x）=X乘以K乘以X的a次方的积分bai（0<

X<

1）du=k/（a+2）乘以X的a+2次方=0.75

即K/（a+2）=0.75

P（X）=K乘以X的a次方的积分（0<

1）=K/（a+1）=1

​K=3a=2