C++课程设计报告Word文档格式.docx
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程序可以实现复数、有理数的加、减、乘、除，可以实现矩阵的加法、减法和乘法运算，也可以实现集合的求交集、并集、子集的运算。
2.设计目的与要求：
2.1设计目的
达到熟练掌握C++语言的基本知识和技能；
基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法；
能够利用所学的基本知识和技能，解决简单的面向对象程序设计问题。
2.2设计要求
要求利用面向对象的方法以及C++的编程思想来完成系统的设计；
要求在设计的过程中，建立清晰的类层次；
在系统的设计中，至少要用到面向对象的一种机制。
3.系统分析与设计
3.1主要知识点
运算符重载增加了C++语言的可扩充性。
运算符的重载实际上就是一种函数调用的形式，可以用成员函数重载运算符，就是将运算符重载定义为一个类的成员函数的形式；
也可以用友元函数重载。
用友元重载运算符的友元函数是独立于类以外的一般函数。
3.2关键技术
程序中每一种数据类型用一个类来实现，共设计了4个类。
复数类complex，矩阵类matrix，有理数类rational以及集合类set。
每一种类都定义了相应的运算符重载函数。
具体定义如下所示：
（1）类complex
类complex中，成员变量image表示虚部，real表示实部。
成员函数print（）用来显示数据。
运算符重载函数都是用友元函数来实现的。
分别重载+、-、*、/运算符。
（2）类matrix
类matrix中，成员变量elems用来存放矩阵的所有元素，rows表示矩阵的行，cols表示矩阵的列。
成员函数SetElems（）用来给矩阵中的每一个元素赋值，Disp（）用来显示矩阵中的所有元素。
其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（3）类rational
类rational中，有两个成员变量：
denominator用来表示有理数的分母，numerator表示有理数的分子。
有理数成员函数print（）用来显示有理数，optimization（）用来优化有理数函数。
友元函数real（）用来将有理数转换为实数，其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
（4）类set
类set中，有两个成员变量：
elems用来存储集合中的元素，card表示集合中元素的个数。
成员函数print（）用来输出集合中的元素，additem（）用来给集合增加元素。
友元函数分别重载了&
、==、!
=、+、*、<
、<
=运算符。
程序中的运算符重载函数都用友元函数来实现。
①
类complex的友元函数
复数的表达形式为a+bi，对复数进行运算符重载不像对一般书进行运算那样简单，它的运输方法如下：
加法：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
减法：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法：
（a+bi）*（c-di）=（ac-bd）+（ad+bc）i
除法：
（a+bi）/（c+di）=（（a+bi）*（c-di））/（c2+d2）
重载函数将以上算法用在了函数中。
②
类matrix的友元函数
矩阵类的赋值，实质上是给二维数组赋值；
矩阵相加减就是两个行数列数相同的二维数组相加减；
二维数组相乘，其实就是两个二维数组，其中一个的行数等于另一个的列数，按矩阵相乘的法则进行计算。
③
类rational的友元函数
对有理数类进行的操作有下面几种：
有理数相加：
当两个有理数a/b和c/d相加时，可得到这样的算式：
a/b+c/d=（a*d+b*c）/（b*d）
有理数相减：
当两个有理数a/b和c/d相减时，得到的结果是：
分子：
a*d-b*c
分母：
b*d
有理数相乘：
当两个有理数a/b和c/d相乘时，得到的结果是：
a*c
有理数相除：
当两个有理数a/b和c/d相除时，得到的结果是：
a*d
b*c
每次得到结果时，都需要对有理数进行优化。
④
类set的友元函数
集合类的运算符重载操作主要有以下几种：
判定某一元素是否属于集合：
此操作用重载运算符函数&
实现，返回值只有两种情况true或者false，取bool类型。
判断两个集合是否相等：
判定两个集合是否相等，需要看两个集合中所包含的元素是否相同，并且不管顺序如何。
用重载运算符==来实现。
判断两个集合是否不等：
是相等操作的取反，用!
=来实现
两个集合的交集：
即求出两个集合中的公共元素，用运算符*实现。
两个个集合的并集：
即两个集合相合并，合并以后去掉重复的元素，用运算符+来实现。
判定一个集合是否是另一个集合的子集：
用运算符<
判定一个集合是否是另一个集合的纯子集：
实现
3.3基本功能要求
（1）功能选择可以用菜单来实现
例如：
请选择您的计算内容：
1.
复数计算
2.
有理数计算
3.
矩阵计算
4.
集合计算
0.
退出
用户通过输入不同的数字进入不同的菜单。
次级菜单主要显示本程序的功能，主要的功能有加法、减法、乘法和除法以及集合的求交集、求并集、求子集。
（2）运行时给出明确的提示信息。
比如，输入一个什么类型的数据。
根据用户的输入计算输出结果。
由于数据类型比较多，可以一次输入第一个复数的实部，第一个复数的虚部，再输入第二个复数的实部、虚部。
矩阵运算需要先输入矩阵的行数和列数，然后依次输出矩阵的第一行第一列的元素、第一行第二列的元素等等，依次类推。
有理数运算需要一次输入有理数的分子、分母。
集合运算需要输入集合的元素个数，然后依次输入集合中的每一个元素。
4.系统总体设计（确定程序功能模块）
本程序的功能结构如1所示：
图1程序功能结构图
5.源程序代码
/*****************************************************************************/
#include<
iostream.h>
#include<
math.h>
iomanip.h>
//定义有理数类
classrational
{
public:
voidprint（）;
//输出函数
rational（intx=0,inty=0）;
virtual~rational（）;
friendrationaloperator+（rationalnum1,rationalnum2）;
//重载运算符+
friendrationaloperator-（rationalnum1,rationalnum2）;
//重载运算符-
friendrationaloperator*（rationalnum1,rationalnum2）;
//重载运算符*
friendrationaloperator/（rationalnum1,rationalnum2）;
//重载运算符/
friendbooloperator==（rationalnum1,rationalnum2）;
//重载运算符==
frienddoublereal（rationalx）;
//声明转换函数
private:
voidoptimization（）;
//优化有理数函数
intdenominator;
//分母
intnumerator;
//分子
};
//定义矩阵类
classmatrix
voidDisp（）;
//显示矩阵所有元素
intmatrix:
:
operator（）（shortrow,shortcol）;
//重载运算符成员函数（）
voidSetElem（shortrow,shortcol,intval）;
//将元素（row,col）设置为val
matrix（）;
matrix（shortr,shortc）
{
rows=r;
cols=c;
elems=newint[rows*cols];
}
virtual~matrix（）;
friendmatrixoperator+（matrixp,matrixq）;
//重载运算符＋
friendmatrixoperator-（matrixp,matrixq）;
//重载运算符－
friendmatrixoperator*（matrixp,matrixq）;
//重载运算符×
int*elems;
//存放矩阵的所有元素
shortcols;
//矩阵的列
shortrows;
//矩阵的行
//定义集合类
enumerrcode{noerr,overflow};
classset
//显示输出集合元素
set（）{card=0;
}
virtual~set（）;
errcodeadditem（int）;
//增加集合元素
friendbooloperator&
（int,set）;
//声明重载运算符&
，判断某一整数是否属于某一集合
friendbooloperator==（set,set）;
//声明重载运算符==,判断两个集合是否相等
friendbooloperator!
=（set,set）;
//声明重载运算符!
=，判断两个集合是否不等
friendsetoperator*（set,set）;
//声明重载运算符*，求两个集合的交
friendsetoperator+（set,set）;
//声明重载运算符+,求两个集合的并
friendbooloperator<
（set,set）;
//声明重载运算符<
判断某一集合是否为另一集合的纯子集
＝,判断某一集合是否为另一集合的子集
intelems[16];
intcard;
//有理数类的各个成员函数的具体定义
rational:
rational（intx,inty）
numerator=x;
denominator=y;
optimization（）;
//有理数优化
~rational（）
/*
函数名称：
optimization
功能描述：
定义有理数优化函数
修改记录：
*/
voidrational:
optimization（）
intgcd;
if（numerator==0）//如果分子为零，则分母为1后返回
denominator=1;
return;
//取分子分母中较小的数作为公约数极限
gcd=（abs（numerator）>
abs（denominator））?
abs（numerator）:
abs（denominator）;
if（gcd==0）
//若为0，则返回
for（inti=gcd;
i>
1;
i--）//用循环找最大公约数
if（（numerator%i==0）&
&
（denominator%i==0））
break;
numerator/=i;
//i为最大公约数，将分子分母整除它，重新赋值
denominator/=i;
//若分子分母均为负数，则结果为正
if（numerator<
0&
denominator<
0）
numerator=-numerator;
denominator=-denominator;
//若分子分母只有一个为负数，则调整为分子取负，分母取正
elseif（numerator<
0||denominator<
numerator=-abs（numerator）;
denominator=abs（denominator）;
print
显示复数
print（）
cout<
<
numerator;
if（numerator!
=0&
denominator!
=1）
cout<
"
/"
denominator<
\n"
;
else
operator+
重载运算符+
rationaloperator+（rationalnum1,rationalnum2）
rationaltemp;
temp.denominator=num1.denominator*num2.denominator;
temp.numerator=num1.numerator*num2.denominator+num1.denominator*num2.numerator;
temp.optimization（）;
returntemp;
operator-
重载运算符-
*/
rationaloperator-（rationalnum1,rationalnum2）
temp.numerator=num1.numerator*num2.denominator-num1.denominator*num2.numerator;
}
operator*
重载运算符*
rationaloperator*（rationalnum1,rationalnum2）
temp.numerator=num1.numerator*num2.numerator;
operator/
重载运算符/
rationaloperator/（rationalnum1,rationalnum2）
temp.denominator=num1.denominator*num2.numerator;
temp.numerator=num1.numerator*num2.denominator;
operator==
重载运算符==
booloperator==（rationalnum1,rationalnum2）
if（num1.numerator==num2.numerator&
num1.denominator==num2.denominator）
returntrue;
returnfalse;
}
/*
声明转换函数,将有理数对象转换为实数
doublereal（rationalx）
return（double（x.numerator））/（double（x.denominator））;
//矩阵类的各个成员函数的具体定义
matrix:
matrix（）
~matrix（）
matrix:
operator（）（shortrow,shortcol）
重载运算符成员函数
*/
intmatrix:
if（row>
=1&
row<
=rows&
col>
col<
=cols）
returnelems[（row-1）*cols+（col-1）];
return0;
SetElem（shortrow,shortcol,intval）
将元素（row,col）设置为val
voidmatrix:
elems[（row-1）*cols+（col-1）]=val;
Disp（）
显示矩阵元素
for（introw=1;
row<
=rows;
row++）
for（intcol=1;
col<
=cols;
col++）
cout<
setw
（2）<
（*this）（row,col）<
"
endl;
operator+（matrixp,matrixq）
重载运算符＋
matrixoperator+（matrixp,matrixq）
matrixm（p.rows,p.cols）;
if（p.rows!
=q.rows||p.cols!
=q.cols）
returnm;
for（intr=1;
r<
=p.rows;
r++）
for（intc=1;
c<
=p.cols;
c++）
m.SetElem（r,c,p（r,c）+q（r,c））;
operator-（matrixp,
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