中考数学作图专项训练.docx
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中考数学作图专项训练
考前作图题专项训练
班级姓名座号
一、几种基本的尺规作图
1、画一条线段等于已知线段（和、差、倍、半）
如图所示，已知线段a、线段b、线段c试用尺规作图作
（1）AB＝a+b．
（2）MN＝c-b
2、画一个角等于已知角（和、差、倍、半）
如图所示，∠AOB为已知角，试用尺规作图作
（1）∠CDE=∠AOB，
（2）∠MPN=2∠AOB
3、画已知线段的垂直平分线
如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
4、画角平分线
利用直尺和圆规把一个角二等分.
已知：
如图，∠AOB求作：
射线OC，使∠AOC＝∠BOC
5、作已知直线垂线
（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;
（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
二|综合训练：
1、尺规作图，已知线段画一个底边长度为，
底边上的高也为的等腰三角形。
2．尺规作图：
请你作出一个以线段和线段为对角线
的菱形
3、如图，已知∠AOB及M、N两点，
求作：
点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，
且到M、N的两点也距离相等。
4、三条直线表示三条相互交叉的公路，
现在要建一个货物中转站P，要求它到三
条公路的距离相等，请作出它的位置。
5、如图有一破残的轮片现要制作一个与原轮片同样大小
的圆形零件，请你根据所学的有关知识确定这个圆形零件的半径。
6、如图，已知∠ABC和直线L，求作⊙O，
使⊙O与BA、BC都相切，且圆心O在L上。
3、选择填空题训练：
感受尺规作图的语文文字表达、数学语言、具体几何图形三者之间的转化
1、如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：
①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（ ）
A． ①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是【】
A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等
3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧是【】
A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧
4.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m－1,2n）,则m与n的关系为【】
（A）m＋2n=1（B）m－2n=1（C）2n－m=1（D）n－2m=1
5、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，
交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，
两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）
A．
射线OE是∠AOB的平分线
B．
△COD是等腰三角形
C．
C、D两点关于OE所在直线对称
D．
O、E两点关于CD所在直线对称
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，
任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，
再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，
两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，
则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：
S△ABC=1：
3．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
7.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：
“如图，已知直线l和l处一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是（）
8、如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是（）
A. B. C. D.
9、在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10、如图，在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则∠ADC的度数为
11、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD
两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是
4、尺规作图在解答题中的考查
12、如图，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．
（1）动手操作：
利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：
在你所作的图中，
①求证：
=；
②求点D到BC的距离．
13.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.
（1）求证：
（2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。
对尺规作图的要求：
了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法．
网格中作图专项训练
1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,
点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个
单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出
Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。
（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针
旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出
Rt△A2B2C2的图形。
2、已知：
如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，
使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的
位似比为2：
1，并直接写出点A2的坐标．
3、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
“网格”型试题因具有直观性、可操作性、开放性、趣味性浓．
不同于常规尺规作图问题，因网格中包含有平行、垂直、正方形（菱形）、长度等条件，所以网格中作图时，特别在限制作图工具时，应充分利用这些条件．
“网格”型试题具有内容的包容性、知识的综合性，紧扣课标要求，将会成为中考命题的基点、热点、亮点．
4、在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。
线段AB和CD分别是（图1－1）中1×3的两个矩形的对角线，
显然AB∥CD。
请你用类似的方法画出过点E且垂直
于AB的直线，并证明。
5、仅用无刻度的直尺过点C作出圆切线（保留痕迹，并简要写出过程）．
6、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）
A．B．C．D．
7．（2010湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．
已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，
则点的个数是（）
A．6B．7C．8D．9
8．（2010四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立
平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的
圆心坐标是（）
A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）
9．（2010新疆乌鲁木齐）如图2，在平面直角坐标系中，点A、B、C
的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则外接圆的
圆心坐标是（）
A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）
10．（2010湖北宜昌）如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。
如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）。
A.（5,2）B.（2,5）C.（2,1）D.（1,2）
11、如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__________条.
12．（2010福建泉州南安）如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，
把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，
那么新正方形的边长是．
答：
当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。
只用无刻度的直尺作图
15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。
无刻度直尺作图：
作图工具简单，便于阅卷；作图形式尽量简洁，便于操作．仅用无刻度的直尺作图，舍弃了圆规，因此，作图时要根据已有几何图形的性质、定理解题．
6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。
对几何作图的考查目标定位在以作图（操作）的形式考查图形与几何中的数学本质，尤其是对一些基本图形性质、推理、几何直观、图形变换的考查．
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。
看似简单作图题，其实考查学生对几何图形的基本知识和基本技能的掌握程度．
1、（2017三明质检）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF．请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．
3、怎样做才是解决垃圾问题最有效的方法呢？
（P73）
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。
2、请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种（保留作图痕迹）．
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：
仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
"尺规作图题"的命题趋势：
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。
蟋蟀的耳朵在足的内侧。
蝴蝶的翅膀上布满彩色小鳞片，其实是扁平的细毛。
从2016年福建省中考看：
漳州卷第19题要求考生补全图形；
2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。
泉州卷第26题对四边形ABCD作折叠处理；
5、减少垃圾的数量是从源头上解决问题的办法，我们每个人都可以想出许多减少垃圾数量的方法。
厦门卷第22题要求考生画出旋转后的三角形；
福州卷第16题要求考生比较两段弧对应的半径大小；
均以课标尺规作图中相应技能要求为依据．
从2017年福建省各地市的质检卷看：
补全图形；
尺规作图、基本作图；
无刻度作图等创新作图题；
其他题型．
作图题复习
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