隔震与耗能减振课程作业Word格式文档下载.docx
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式
（1）
转化成状态方程为：
式
（2）
其中，
，
在Matlab中用函数y=lsim（A,B,C,D,u,t），即可求得系统的状态量
。
3.地震反应谱计算方法
上面分析中的
分别为结构相对地面的位移、速度和加速度。
绝对加速度反应谱：
由式
（1）可得结构的绝对加速度为：
其绝对加速度反应谱值为：
绝对加速度反应放大系数为；
伪加速度反应谱：
按照抗震设计规范中的结构剪力公式：
得其伪加速度反应谱值为：
伪加速度反应放大系数为：
近似加速度反应谱（
）：
当激励为简谐荷载时：
求两次导得到加速度反应：
所以绝对加速度谱与伪加速度谱具有如下近似关系：
4.计算结果
根据前面分析，分别在阻尼比取为
时计算得到的EICentro（1940,NS）地震波的绝对加速度反应谱、伪加速度反应谱与近似加速度反应谱的结果如图3所示。
a）
b）
图3绝对加速度反应谱、伪加速度反应谱与近似加速度反应谱的比较
为了更清楚的对比三者的差别，让三者两两相除（近似加速度反应谱与伪加速度反应谱比值恒定故未绘图），并将各比值绘于图4-7中。
图4伪加速度反应谱与绝对加速度反应谱之比（
）
图5近似加速度反应谱与绝对加速度反应谱之比（
图6伪加速度反应谱与绝对加速度反应谱之比（
图7近似加速度反应谱与绝对加速度反应谱之比（
5.结果分析
图像单独分析
由图3可以看出，在结构阻尼比较小（一般在～之间）时，三条曲线几近重合即伪加速度反应谱、绝对加速度反应谱及近似加速度反应谱差别很小（图3-a），但在结构阻尼比较大时（图3-b），三者有较大的差别。
因此，对一般结构而言，绝对加速度反应谱和伪加速度反应谱差别不大。
由图4可以看出，当阻尼比为5%时，伪加速度反应谱与绝对加速度反应谱的比值绝大部分都小于1，但不是全部。
说明绝对加速度反应谱在大部分情况下都比伪加速度反应谱值要大，当振动周期比较长时这个特点体现更明显。
由图5可以看出，当阻尼比为5%时，近似加速度谱总体峰值高于伪加速度反应谱，其与绝对加速度反应谱的比值在1附近跳动，当结构周期比较长时这个比值几乎都小于1。
由图6可以看出，当阻尼比为30%时，伪加速度反应谱的值都小于绝对加速度反应谱，且二者的差值比阻尼比为5%时大很多。
这也证明了图3中的现象。
由图7可以看出，当阻尼比为30%时，在长周期段（T>
）近似加速度反应谱的值几乎都小于绝对加速度反应谱，在短周期段（T<
）近似加速度反应谱的值几乎都大于绝对加速度反应谱。
结果总体分析
由所有的结果总体来看有如下特点：
三种谱总体差别不大，其中伪加速度反应谱与绝对加速度反应谱更为接近。
无论阻尼比为多少，近似加速度反应谱和伪加速度反应谱二者与绝对加速度反应谱的比值总体上的趋势都是随着结构振动周期的增大而减小，阻尼比越大这个减小的幅度就越大。
结构振动周期越长近似加速度反应谱和伪加速度反应谱二者与绝对加速度反应谱偏离的越远。
附：
MATLAB编程代码
clear;
clc;
closeall;
load;
t=[0;
elcen（:
1）];
xg_gal=[0;
2）];
%gal
xg=xg_gal/100;
%m/m^2
figure（4）
plot（t,xg,'
linewidth'
2）
xlabel（'
\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}½
á
¹
Ö
Ü
Æ
Ú
（sec）'
ylabel（'
\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}a_g（m/s^2）'
set（gca,'
fontsize'
16,'
fontname'
'
TimesNewRoman'
gridon
kesi=;
%Dampingratio
T=[:
:
5];
%periods
Saa=T;
%ABSacceleration-response-spectrum
Sap=T;
%pseudoacceleration-response-spectrum
Sae=T;
%Sae=sqrt（1+4*kesi^2）*Sap
fori=1:
length（T）
omiga=2*pi/T（i）;
A=[01;
-omiga^2-2*kesi*omiga];
B=[0;
-1];
C=[eye
（2）;
D=[zeros（2,1）;
y=lsim（A,B,C,D,xg,t）;
%ABSacceleration-response-spectrum
Saa（i）=max（abs（2*kesi*omiga*y（:
2）+omiga^2*y（:
1）））/max（abs（xg））;
%pseudoacceleration-response-spectrum
Sap（i）=max（abs（y（:
1）））*omiga^2/max（abs（xg））;
%sqrt（1+4*kesi^2）*Sap（i）
Sae（i）=sqrt（1+4*kesi^2）*Sap（i）;
end
figure
（1）
semilogx（T,Saa,'
k-'
T,Sap,'
k:
'
T,Sae,'
k--'
\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}¼
Ó
Ë
Ù
¶
È
·
´
¦
×
（m/s^2）'
legend（'
¾
ø
Ô
¼
Î
±
½
ü
%set（gca,'
xtick'
[0,,1,10,50]）
figure
（2）
\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}x\prime\prime_{ao}&
S_{AP}'
ytick'
[0:
3]）
]）
%subplot（2,1,1）,
figure（3）
semilogx（T,Sap./Saa,'
\fontsize{16}\fontname{TimesNewRoman}Î
ë
®
%set（gca,'
[:
[0.:
1]）
%subplot（2,1,2）,
semilogx（T,Sae./Saa,'
figure（5）
semilogx（T,Sae./Sap,'
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