分类讨论和数形结合Word格式.docx
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的关系（直接写结论）
（3）设
，现有a（a＞0）桶水，可以清洗一次。
也可以把水平均分2份后清洗两次，试问哪种方；
案上残留的农药比较少？
说明理由.
3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：
比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…………
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？
（要求写双方对阵的所有情况）
4.填空：
（1）要把一张值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值2元、1元的人民币，那么有＿＿＿＿种换法。
（2）已知（2005-x）2=1，则x=＿＿＿＿
（3）若
，则直线y=kx+k的图像必经过第＿＿＿象限。
（4）一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-3小于等于x小于等于6，相应函数值的取值范围是-5小于等于y小于等于2。
则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿
5.选择：
（1）若x2+4（m-2）x+16是完全平方式，则m等于（）
A.6B.4C.0D.4或0
（2）若圆O所在平面内的一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）
A.
；
B.
C.
D.
（3）已知圆O的直径AB=10cm。
CD为圆O的弦，且点C，D到AB的距离分别为3cm和4cm,则满足上述条件的CD共有（）
A.8条B.12条C.16条D.以上都不对
6.如图，已知等边三角形ABC所在平面上有点P，使△PAB，
△PBC，△三角形PAC都是等腰三角形，问具有这样性质的
点P有多少个？
请你画画
7.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出3，4，5从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；
在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：
按这样方法能组成哪些两位数？
十位数上的数字比个为上的数字合为9的概率是多少？
用列表发或画数状图加以说明。
8.依法纳税是每个公民应尽的义务，从2006年1月1日起，个所得税的起征点从800元提到1600元。
月工资个人所得税税率表（与修改前一样）:
全月应纳税所得额
税率（%）
不超过500元的部分
5
超过500元至2000元的部分
10
超过2000元至5000元的部分
15
……
（1）某同学父亲2006年10月工资是
3000元（未纳税），问他要纳税多
少？
（2）某人2006年8月纳税150.1元，那么此人本月的工资（未纳税）是多少元？
此所得税法修改前少纳税多少元？
（3）已知某人2006年9月激纳个人所得税a（0＜a＜200）元,求此人本月工资（未纳税）是多少元？
9.已知：
如图所示，直线
切⊙O于点C，AD为⊙O的任意一条直径，
点B在直线
上，且∠BAC=∠CAD（AD与AB不在一条直线上），试
判断四边形ABCO为怎样的特殊四边形？
10.
（1）抛物线
经过点A（1，0）．
①求b的值；
②设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．
（2）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于
，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
数形结合热点
（1）.利用数轴解不等式（组）
（2）.研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.
（3）.研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.
（4）.运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程（组）,求得有关结论等问题.
1.选择：
（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）
关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）
A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加1分钟加收1元，则表示电话费y（元）与通话时间（分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）
（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为（
）
A.4次
B.5次
C.6次.
D.7次
2.填空：
（1）已知关于X的不等式2x-a>
-3的解集如图所示,则a的值等于
（2）如果不等式组
的解集为x>
3,则m的取值范围是
3.考虑
的图象,当x=－2时,y=
；
当x<
-2时,y的取值范围是
。
当y≥-1时,x的取值范围是
4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人
按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升
6微克（1微克=10-3毫克）,接着逐步衰减,10小时时血液中含药
量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）
的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.
（1）分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式;
（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?
5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前排队的人一样多（设为a
人,a>
8）,就战到A窗队伍的后面,过了2分钟他发现A窗口每分钟有6人
买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少（用含
a的代数式表示）?
（2）此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口的时间少,求a的取值范围（不考虑其他因素）.
6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内.点B、点C在x轴的负半轴上,角CAO=30°
OA=4.
（1）求点C的坐标;
（2）如图②,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°
到△A'
CB'
的位置,其中A'
C交知线OA与点E,A'
B'
分别交直线OA,CA与点F,G,则除△A'
C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案（不再另外天家辅助线）
①②
7.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象过点（-1,2）
和（1,0）,且与y轴相交与负半轴。
以下结论
（1）a>
0；
（2）b>
（3）c>
（4）a+b+c=0；
（5）abc<
（6）2a+b>
0;
（7）a+c=1；
（8）a>
1中,正确结论的序号
是
.
8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直BC,AC=BC=2,动作P
冲点A出发沿AC向终点移动,过点P分别作PM平行AB交
BC与M,PN平行DC与点N,连接AM,设AP=x.
（1）四边形PMCN的形状可能是菱形吗?
请说明六;
（2）当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
9.如图所示，ΔAOB为正三角形，点A、B的坐标分别为
，求a，b的值及△AOB的面积．
10.在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．
⑴求△ABC中AB边上的高h；
⑵设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点l．85处有一棵大树．问：
这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
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