名师教案人教版数学下册五年级春季第十四讲《找次品》含答案文档格式.docx
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两真一伪,伪币比真币轻1号2号3号
1号2号记录称量结果
Step1
2号Step3
五枚硬币:
四真一伪,伪币比真币重
把1、2号和3、4号硬币放在天平上
记录称量结果:
天平平衡
提问1枚伪币能否判断伪币轻重?
请说明理由。
2枚呢?
3枚呢?
总结要想判断伪币轻重,一定要和真币对比,并且能
够确定伪币在哪堆。
提高鉴别篇
不需要找到伪币,只需要判断轻重
三枚金币:
两真一伪,判断轻重
六枚金币:
五真一伪,判断轻重
七枚金币:
六真一伪,判断轻重
练习:
瓜瓜有12枚硬币,其中有11枚真币和1枚伪币,伪
币与真币外观一样,重量不同·
现在只有一台没有砝码的天平。
请问:
称几次就能弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重?
答案2次
笔记部分:
判断次品的轻重
已知次品轻重找次品:
设计称量过程,根据天平的状态找到次品;
判断次品的轻重:
无论几枚,都需要称两次
例题1
6块外形完全一样的香皂,其中有1块次品,但是不知道轻重,现在我们想知道这块肥皂是重于正常的肥皂,还是轻于正常的肥皂,请完成下图表示称轻重的过程·
(天平无砝码)
练习1
5块外形完全一样的金币,其中1块是伪币,但是不知道伪币的轻重,如何利用无砝码的天平判断伪币的轻重,请完成下图表示称量的过程,并且回答至少需要称多少次才能知道这个伪币的轻重
例题2
在找次品的过程中,为了能够尽可能快的找出次品,如何将要测量的物品进行分组,请将下面的表格填写完整
练习2
有8个零件,其中有一个零件是次品但是不知道轻重,用无砝码的天平称,至少称多少次才能知道次品零件的轻重,简要说明一下称量的过程·
例题3
有27袋花生,每袋标准质量是100克,其中有一袋不是100克,且不知道轻重,用无砝码的天平测量次品的轻重,请问:
(1)称一次有可能知道次品花生的轻重吗?
为什么?
(2)至少称几次能知道次品花生的轻重?
答案
(1)不可能,称一次则没有可比较的对象
(2)至少称2次
练习3
1)有三袋食盐,其中两袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克轻还是比500克重·
用无砝码的天平至少称()次能判断出这袋食盐比500克重或轻
A:
1B:
2C:
3D:
4
(2)体育老师有24个外形完全一样的铅球,其中一只混有杂质,但是不知道与真球相比的轻重,请问用无砝码的天平至少称()次能判断这只混有杂质的铅球的轻重
A:
2C:
3D:
(3)10瓶果汁,其中1瓶坏了,但不知道比另外9瓶轻还是重请问用无砝码的天平至少称()次能判断这杯果汁
答案:
BBB
知识点2
找次品
接下来进入培训的第三阶段,学习升级版的伪币鉴别方法,让我们一起来体验一下吧!
两真一伪,伪币比真币重
总结:
3枚硬币,两真一伪,找到伪币需要称1次
九枚硬币:
八真一伪,伪币比真币重
总结:
9枚硬币:
八真一伪,找到真币需要称2次
二十七枚硬币:
26真1伪,伪币比真币重
27枚硬币,找到伪币需要称量3次
四枚硬币:
3真1伪,伪币比真币重
4枚硬币三真一伪,找到伪币需要称量2次
十六枚硬币:
15真1伪,伪币比真币重
16枚硬币十五真一伪,找到伪币需要称量3次
有25枚硬币,其中有1枚伪币,伪币与真币外观一样,
比真币重。
那么,需要利用这台天平称几次,就能找到伪币?
3次
如果称4次,最多能从多少枚硬币中找到1枚伪币?
答案81枚
笔记部分:
已知伪币轻重,未知称量过程,找伪币
(1)尽量平均分成三堆,将其中枚数相同的两堆放在天平上,第一次判断哪堆有伪币;
(2)之后每次都把伪币堆尽量平分成三堆,直到找到为止;
。
找伪币:
3枚9枚27枚81枚......
1次2次3次4次......
例题4
9块外形完全一样的金币,其中1块金币是比真金币重的伪币,如何用无砝码的天平找出这块伪币,请完成下图表示找的过程,并且回答至少需要称多少次才能找到这块略重的伪币·
例题5
1)如果用无砝码的天平称,至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐?
请写出主要过程
(2)如果在天平两边各放5筐,称一次有可能称出来吗?
3次,有可能
例题6
填空题
(1)5包方便面,其中4袋质量相同,有1袋超重,用无砝码
的天平称,至少称()次保证能把超重的方便面找出
来;
(2)10个零件里有1个是次品,已知次品重一些,用无砝码的天平称,至少称()次就一定能找出次品;
(3)有15瓶药,其中一瓶少2粒,用无砝码的天平称,至少称()次保证能找出少的那瓶药;
(4)小淘气用1瓶变形药水偷换了博士的30瓶纯净水中的1瓶,变形药水的质量比纯净水要稍重一点,用无砝码的天平称,博士至少要称()次才能保证找出这瓶变形药水
2334
练习4
块外形完全一样的金币,其中1块金币是比真金币轻的伪币,如何用无砝码的天平找出这块伪币,请完成下图表示找的过程,并且回答至少需要称多少次能找到这块略轻的伪币
练习5
有一盒玻璃球,其中一个较轻的是次品,田老师说用无砝码的天平称2次保证能找到次品这盒玻璃球可能有多少个?
答案可能有4、5、6、7、8、9个
练习6
批零件中只有一个次品,而且次品的重量比真品的重量要轻,用无砝码的天平进行称量,保证4次就可以测出这批零件中的次品,那么这批零件最多是多少个?
81个
《找次品》课后作业
1.有6袋奶粉,其中5袋完全相同,有一袋质量轻一些,如果用无砝码的天平秤,至少称()次才能把它找出来·
2.有12盒糖果,其中有11盒质量相同,另有一盒少3块,如果用无砝码的天平称,至少称()次能保证找出这盒糖果
3.有9筐桃子的质量相同,其中的一筐桃子被小田偷吃了两个如果用无砝码的天平称,至少需要()次能保证找出质量轻的这筐桃子
4.有3瓶可乐,其中2瓶完全相同,另一瓶质量轻一些,如果用无砝码的天平称,至少称()次才能把它找出来
5.有7瓶钙片,其中6瓶完全相同,有一瓶少了5片,如果用无砝码的天平称,至少称()次能保证找出
6.有25枚钻戒,其中24枚完全相同,有一枚重量不够,如果用无砝码的天平称,至少称()次能保证找出这枚钻戒
7.有8袋饮料粉,其中的7袋质量相同,另有一袋质量不足,轻一些·
如果用无砝码的天平称,至少称()次能保证找出这袋饮料粉
8.有26袋饮料粉,其中的25袋质量相同,另有一袋质量不足,轻一些·
9.有15瓶水,14瓶是纯净水,另外一瓶是盐水,盐水较重,如果用无砝码的天平称,至少称()次能保证找到这瓶盐水
10.如果用无砝码的天平称待测物品,并保证3次能从一堆待测物品中秤出次品(只含有一个次品,而且知道次品比正品轻),待测物品的数量最多是()个
《找次品》进门考
1.有12袋奶糖,其中11袋重量相同,有1袋重量轻一
些,那么至少用天平称()次才能把它找出来。
2.有22枚硬币,其中21枚质量相同,另有一枚质量不足,轻一些那么至少称硬币()次能保证找出这枚
3.有11枚硬币,其中一枚为假币,不知道轻重,至少要称()次可以得出假币的轻重。
4.要保证3次能从一堆待测物品中找出次品(只含有一个次品,而且知道次品比正品轻),那么待测物品的数目最多是()个。
5.要保证2次能从一堆待测物品中找出次品(只含有一个次品,而且知道次品比正品轻),那么待测物品的数目最多是()个。
课后作业答案:
1.2
2.3
3.2
4.1
5.2
6.3
7.2
8.3
9.3
10.27
进门考答案:
1.3
4.27
5.9