第六章节 工序及统计过程控制Word文档格式.docx
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6×
2|100.2-100.025|
CPK=（1-•
CPK=0.998
從這個例子可以看到其工序潛能指數CP=1.33,而工序能力績效指數為CPK=0.998,CP>
CPK
五.對于單側公差的工序能力計算：
對于某些質量特性只能用單側公差即只控制上限或只控制下限。
如產品的噪音，當然越小
越好，故只控制上限，藥品中的雜音。
另如：
机械強度、壽命、可靠性當然是越高越好。
X-TL
3S
對于只有上限要求的質量特性：
對于只有下限要求的質量特性：
TU-X
CPU=CPL=
TU：
規格上限。
規格下限
X：
質量特征值的平均數。
X：
S：
標准方差。
六.工序能力指數的評价標准
工序能力指數越大，加工精度越高，但同時成本越高，所以要兼顧加精度与經濟性的要求，同
時還要考慮加工零件的价值，設備特點，改變加工方法的難易等各种因素來決定。
當發現CPK
值過大或過小時應采取相應的對策，將CP值調整到實際的要求。
下表是工序能力指數的一般評价標准。
在這里應說明的是：
現在已經進入高質量的
PPM（partsPerMillion）時代，零件不合格品率已達到百万分之几的水平，所以對應的CPK
值超過1.67是否為工序能力過高的說法應視具体的情況而定，不能一概而論。
工序能力指數的評价標准
級別
工序能力指數的評价
對應的PPM
CPK≧1.67
Ⅰ
工序能力過高
<
1PPM
1.67~1.33
Ⅱ
工序能力充分（1.33→）
66PPM
1.33~1.0
Ⅲ
工序能力尚可，但當CPK接近1時要注意
2700PPM
1.0~0.60
Ⅳ
工序能力不足，需要采取措施
71800PPM
CPK<
0.6
Ⅴ
工序能力嚴重不足，必要時需停工整頓
>
當CPK值太大是可采取的措施：
1.可縮小公差范圍。
2.可放寬波動幅度；
即增大S（標准方差），如延長刀具更換周期，加大進給量，提高效率，降
低成本。
3.改用精度較低的設備。
4.簡化質量檢驗工作，減小抽樣頻次。
當CPK值太小時，可采取的措施：
1.在不影響最終產品性能的情況下，放大公差范圍。
2.分析加工精度低的原因，制訂改進措施。
如：
采用控制圖對生產過程進行監控。
3.采用精度更高的設備。
4.加強質量檢驗工作，增加抽樣頻次。
七.運用工序能力指數當作改進方法的一些問題：
Ⅰ.人為造成過嚴的規格界限。
Ⅱ.管理人員堅持改善，卻沒有提供方法。
Ⅲ.缺乏优先順序。
Ⅰ.人為造成過嚴的規格界限。
工程規格的初衷是想确保產品的功能。
可是有些公司直接用規格來降低變异，高品質被
認為必須加嚴規格界限，因此許多規格界限就比實際需要滿足功能的界限窄了很多。
有的
時候，采用這种人為造成過嚴的規格來計算CPK，反而會遭到挫折而非激勵。
通常像這种情
況，工程規格必須站在功能的觀點上加以重新評估。
Ⅱ.管理人員堅持改善卻沒有提供方法：
某些公司，管理人員堅持要降低變异，卻沒有提供可以降低變异的方法。
由于變异的管
理不同于不合格性的管理，所以有些新的手法必須學習、演練和适用于全公司，如控制圖
理論。
產生變异的原因：
變异可能很大，大到制品全部報廢，也可能很小，小到几乎無法辨別，但是變异永遠存在。
舉例：
一件机軸的直徑，就很容易受到以下許多潛在變异的影響，操作人員（餛料、中心的
准确度、熟練程度）、材料（硬度、直徑）、工具（刀具的磨損）、机器（保養、磨損系統的程
度、潤滑）、環境（溫度、動力供應（如气壓）的穩定性）等。
變异的原因可以分為以下兩种：
●共同原因
屬于制程內變异的來源，其差异長期處于一种合理而固定的狀態，雖然每次個別量測到的數值都有差异，組合之后，它仍都會形成一种模式。
●特殊原因：
屬于制程內的事件，它在制程輸出上無法透過任何單一的分配來做适當的解釋，其變异脫离統計規律。
假如只呈現出共同
原因的變异，那么
制程的輸出會形成
一种長期穩定的分配，
而且能夠預測。
假如已經呈現出特殊
原因的變异，那么制
程的輸出就不會長期
穩定，而且不能預測。
在特殊和共同的變异之間，有著一种重要的關連性，而且有若干种有效的措施，可以降低它們。
●特殊原因的變异：
可以藉由簡單的統計技巧來得知，在所有的作業里頭這些變异原因并不經常發生。
雖然有時管
理人員是處在一個較佳的地位來矯正變异的問題，但特殊原因的變异，它的發現和消除通常是
跟作業有直接關連的人來負責。
特殊原因的變异，它的解決方法通常需要采取現場的局部措施。
如：
可能是工人送料時未放到位或机器未墊穩發生搖擺等現場的局部原因造成的變异。
●共同原因的變异：
同樣可以藉由簡單的統計技巧來呈現，但是原因的本身需要更多詳盡的原因分析來分解它們。
這些共同原因的變异，通常需管理人員負責來矯正。
其解決方法通常需要在系統和制程上采取
措施。
材料本身存在偏差或加工方法或設備根本無法滿足規格要求。
在所有的制程問題上，只有比較少的比率----工業界的經驗估計，大約15%是可以由現場跟相
關的作業人員在局部可矯正。
另外的85%只能由管理人員在系統或制程上采取措施來矯正，所
以在采取措施前一定要分辨清楚；
Ⅲ.缺乏优先順序：
降低變异的計划必須配合适當的优先順序。
降低變异必須重點在顧客十分注意的要素上，
來安排輕重緩急，若公司在展開改善行動的頭一個禮拜里，就企圖解決每一個問題，這种現
象會造成工作策動力的挫折。
第2節統計過程控制
在統計過程控制中可以應用各种統計方法，其中最常用的方法有七种，亦稱七大手法。
為：
排列圖（亦稱柏拉圖）、因果圖（亦稱魚骨圖）、散布圖、直方圖、控制圖、檢查表、分層法。
由于控制圖可以直接監控過程是七种工具的核心，因此在第三節將單獨講述控制圖。
一.排列圖（柏拉圖）
現場質量管理中往往有各种各樣的問題，我們應如何入手？
怎樣抓住關鍵？
一般來說，任何事物都遵循“少數關鍵，多數次要”的客觀規律。
例如：
大多數廢品由少數人造成，大部分的商品銷售由少部分客戶占有。
這一規律首先由意大利經濟學家柏拉（VifredoPareto）在分析社會財富分布狀況時發現的，并設計出一种能反映這种規律的圖叫柏拉圖，也叫排列圖。
此圖是將各种問題按原因或狀況分類，把數据從大到小排列后作出的累計柱狀圖。
以下以一個實例來講述排列圖的制作方法。
此表是攪拌机不合格品排列圖計算表：
序號
缺陷
不合格品個數
所占比率（%）
累計比例（%）
1
2
3
4
5
6
刮花
不洁
絲印不良
功率偏高
离拉
40
25
15
10
40%
25%
15%
10%
6%
4%
65%
80%
90%
96%
100%
合計100個100%
50
個數
20
30
10%
15%
二.因果圖（魚骨圖）
因果圖是日本質量管理學者石川馨首先提出來的，也有人稱為石川圖。
在發生質量問題后，
為了找出原因，分析与研究諸原因之因果關系而采用的一种魚骨狀的圖就是因果圖。
因此
也稱魚骨圖。
它把影響產品質量問題的諸因素之間的因果關系清楚地表現出來，使人們一
目了然。
下面結合實例介紹因果圖的具体作法：
本厂的吸塵机有一段時間被線耳松問題困扰，現在希望通過因果圖找出產生線耳松的原因。
插馬達線耳時無
工裝固定會搖擺
人員机器（工裝）
新工人不熟練缺乏培訓線耳被端子啤變形
拉板之間碰撞造成操作時搖擺
缺員造成崗位人員不固定
員工品質意識不強
線
耳
松
插線耳時無限位，
導使過度插入旗仔
插完線耳之
后沒有檢查
線耳寬度偏大
線耳材料偏薄
線耳米位
偏大偏矮
插松的線耳修理后下拉
修理机無標識且未
按規定地點放拉
線耳品質不穩定
吸塵机出現線耳松的因果圖
方法
物料
注意：
1.最后細分出來的原因應是具体的，以便采取措施。
2.在分析原因時要集思廣益，力求分析結果准确而無遺漏。
3.可以用排列圖确定哪些因素是重點，制訂相應的措施來解決。
三.散布圖：
散布圖，又名散點圖或相關圖，是用來研究兩個對應的變量是否存在相關關系的一种作圖方
法。
比如：
產品的硬度与強度，熱處理的硬度与淬火溫度等。
1.作圖方法：
A.收集數据，一般為30組。
（相關對應的兩個數据為一組）
B.一個定為X，一個定為Y。
（一般來講自變量為X，因變量為Y）
C.建立平面直角坐標系，X為橫軸，Y為縱軸。
D.
根据所取的數据在坐標系中描點，如果有兩點重合則表示為（☉），有三點以上的重复表示為（◎）。
2.圖形判斷：
一般相關圖會有以下六种情況：
a.為XY，關系明顯，稱強正相關，影響的關系密切。
b.為XY，但關系不明顯，稱弱正關系，說明影響Y的因素除X外還有其它因素。
c.當XY，關系明顯，稱強負相關。
d.當XY，關系不明顯，稱弱負相關，同樣說明對Y的影響因素除X外還有其它因素。
e.表示X与Y沒有關系，X對Y無影響。
f.X与Y有關系，但不是線性關系。
3.分布圖相關性的檢定方法：
a.如下圖，按作圖方法作出相關圖。
（下圖取點30個）
b.畫出Q∥X，P∥Y，使Q上下的點相等，P左右的點數相等。
c.直線P、Q將坐標第一象限分為四個區即n1、n2、n3、n4。
d.計算出兩對角區的點數之和。
n1+n3=0+1=1
n2+n4=13+14=27
N=n1、3+n2、4=1+27=28
查散布圖相關性檢定表知：
當N=28α0.01=6α0.05=8均大于1，則証明有強相關關系。
4.回歸分析：
a.回歸線的作法：
（1）如圖所示，作Q∥Q，使n2中的點數在直線Q1上下相等，作P∥P，使在n2中直線P1左右的點數相等，同理如圖作出P2∥P，Q2∥Q。
（2）把P1与Q1的交點，和P2与Q2的交點連接起來并适當延長。
（3）直線L即為所作之回歸線。
b.回歸方程：
（1）y=ax+ba為斜率，b為截距。
x2y1-x1y2
x2-x1
y2-y1
x2-x1
（2）要确定a、b的值,先在回歸線上取兩點,或最貼近回歸線的兩個點。
（X1，Y1）和（X2，Y2）
a=b=
對于給定點的X值与Y值是已知的，我們可以很快地求出a、b之值。
當我們需要把y控制在某個范圍，是通過方程求x的值，控制x使滿足y的要求。
5.注意事項：
A.數据范圍不能任意延伸；
B.應將具不同性質的數据分開作相關圖；
C.個別偏极之點，可能是其它原因，判明之后可舍去；
D.要應用專業技術對相關分析結果進行鑒定。
*判定時把n1、3与n2、4中點數少的一項點數值与制定制進和比較，該點數少于或等于某個判定值，就判定為顯著水平的相關。
顯著水平也叫風險率，a越小，顯著水平越大，把握也越大，當兩個變量間有相關時，符號法規定：
n1、3>
n2、4是相關。
例：
已知熱處理淬火溫度（x）与硬度（y）的30爐實測數据。
如圖所示，分析淬火溫度与硬度的
相關關系。
X（℃）
Y（HRC）
840
45
11
830
44
21
820
880
48
12
860
51
22
46
13
54
23
850
910
57
14
55
24
49
890
870
16
59
26
7
17
920
56
27
53
8
52
18
900
58
28
9
19
29
43
Y=aX+b
Q
P1
P2
Q1
P
將此表的數据對應畫在平面直角坐標系中。
Q2
（℃）
取兩點（x、y），（x1、y1）
48-58
860-910
（910、58），（860，48）
a===0.2
860×
58-910×
860-910
b===-124
回歸方程y=0.2x-124
當我們要得到某种硬度的材料時，只需將數值代入方程便可算出多少度的淬火溫度。
附：
散布圖相關性檢定表：
a
N
0.01
0.05
47
31
32
33
34
35
36
37
38
39
41
60
42
61
62
63
64
四.直方圖：
同一种材料在相同的加工條件下生產出來的產品也不盡相同，即產品質量存在散差。
這是因
為整個加工生產是在一個動態的環境。
以下表可以看出這些數据是大小不一、雜亂無章的，為了找出這些數据的統計規律性，需要
分組統計作直方圖，直方圖是用于整理質量數据，找出統計規律，從而預測工序質量好坏和
結算不合格品率的一种常用方法。
下表為某工件的加工尺寸。
（表04）
17.53
17.49
17.71
17.63
17.81
17.77
17.50
17.58
17.67
17.35
17.44
17.83
17.69
17.59
17.60
17.47
17.42
17.68
17.65
17.66
17.62
17.94
17.40
17.97
17.46
17.52
17.64
17.61
17.20
17.74
17.80
17.55
17.84
17.29
17.45
17.37
17.73
17.51
17.56
18.00
17.54
17.57
17.36
17.48
17.43
作直方圖步驟：
1.收集數据表（4）
2.找出數据中的最大值（記作Xmax）最小值（記作Xmin）計算兩者相差（R）Xmax-Xmin。
由表4得：
R=Xmax-Xmin=18.00-17.20=0.8
3.根据數据個數确定數据分組數K，并計算組距h。
組數選用表：
數据個數
組數（K）
50-100
6-10
101-250
7-12
251以上
10-20
取K=10時
h=R/K=0.8/10=0.08
4.計算分組組界：
為了避免計算困難，組的邊界值應取最小測量單位的1/2。
組界值=Xmax-最小測量單位X1/2
上界值=組界值+組距
先計算第一組的組距，由于Xmin=17.20，故取第一組的下界限為17.195，則第一組的組界增加一個組距h，即得該組的組界，如第二組的組界為（17.195-7.275）+0.08=（17.275-17.355），一直計算到包含最大值的一組。
5.將100個數据按大小歸入各組，計算各組的頻數，制成頻數分布表。
組號
（1）
組界值
（2）
頻數統計（3）
頻數（4）
累積頻數（5）
頻率（6）
累積頻率（7）
17.195~17.275
17.275-17.355
0.02
0.03
17.355-17.435
正+
0.08
0.11
17.435-17.515
正+正+正
0.15
0.26
17.515-17.595
正+正+正+正+正
0.25
0.51
17.595-17.675
正+正+正+正+
73
0.22
0.73
17.675-17.755
正+正+
87
0.14
0.87
17.755-17.835
96
0.09
0.96
17.835-17.915
98
0.98
17.915-17.955
99
0.99
17.955-18.075
100
1.00
小計
6.繪制直方圖
以頻數為縱座標，以各組的頻數為高以組距為底，依次畫出各組的直方，即成直方圖。
T
X
B
N=100
X=17.599
S=0.1392
T表示規格范圍
B表示實際尺寸
分布范圍
1234567891011
2.直方圖的定量分析：
（1）X決定直方圖在規格中心的位置，X与規格中心的差距越小，圖形越靠近中心，反之亦然。
（2）S決定直方圖的肥瘦，S越大，圖形越胖，反之亦然。
（3）理想型為T=8S，工序能力指數CPK為1.33。
（4）中位數：
如果測量的樣本數量為n，而且測量值按大小順序排列，那么，對于n為奇數的場合，中位數就是位正中間的測量值，對于n為偶數時，則是位于已排序測量列中的兩個測量值的算術平均值。
在大多數情況下，中位數与平均值之間相差甚微，通過中位數可以看出加工狀況与規格要求的偏差。
（主要与公差中心對比）。
（5）
n
X1+X2+……+Xn
n
平均值X==Xi
（x1-x）2+（x2-x）2+……+（xn-x）2
n-1
（6）標准偏差反映質量分布的离散程度。
S=
1
n-1
S=（xi-x）2
直方圖的形狀分析
直方圖可用來表示加工的實際尺寸与規格標准范圍的吻合情況。
對于直方圖的分析方法有兩种：
1.對于圖形形狀的觀察分析：
a.正常型：
左右基本對稱，中間高兩
邊低，基本處于稱定狀態。
a.正常型
b.孤島型：
孤島的存在說明短時間內有异
常情況起作，使加工條
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