瀚宇金服金融计算题库Word文档格式.docx

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分析：

这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。

交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。

债券购买者的收益率=（110－102）÷

（102×

1）×

100%=7.8%

债券出售者的收益率=（102－100＋40）÷

（100×

4）×

100%=10.5%

例3：

甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。

乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息（计复利）的债券。

问：

（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？

（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？

分析：

甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。

因而：

收益率=（200÷

800）÷

3×

100%=8.3%

李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。

如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。

则：

（90000÷

900）×

（1000－900）=10000元如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。

21000×

（1+5%）－1000=102.5元102.5×

1000）=9225元

也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。

290000×

（1+5%）－90000=9225元

例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择：

（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；

（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。

问两种债券的年收益率各是多少？

A：

（1000—970）÷

970×

12/9×

100%=4.12%

B：

（1500—1200）÷

1200×

1/3×

100%=8.33%

3、关于基础货币、货币乘数等

必须牢牢掌握以下关系：

法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金派生存款=存款总额—原始存款M=m·

B；

M=C+D；

B=C+RR=Rd+Rt+E（法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备）m=（1+c）/（rd+rt·

t+e+c）其中，c=C/D；

e=E/D；

t=T/D

例5：

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。

若活期存款法定准备率为10%，问：

该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？

该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？

由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：

超额准备金=180—1000·

10%=80（亿元）银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10

所以，派生存款=1000·

10—1000=9000（亿元）

例6：

已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：

（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；

（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？

已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。

m=（1+c）/（r+c）=1.2/0.3=4

若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200·

4=800亿元1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？

解：

存款派生倍数＝10000/20%/10000＝5

2．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。

解：

存款总额＝原始存款/存款准备率＝10000/20%＝50000元

派生存款总额＝存款总额－原始存款＝50000－10000＝40000元

3．如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。

存款总额＝12000/6%＝200000元派生存款倍数＝200000/12000＝17

创造的派生存款总额＝200000－12000＝188000元

1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。

CH11

存款总额＝原始存款/（存款准备率＋超额准备率）＝5000/（1000/5000＋1000/5000）＝12500万元派生存款总额＝12500－5000＝7500万元。

2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

CH3解：

单利法：

利息额＝100*3*4%＝12万元

利息税＝12*20%＝2．4万元

实付利息额＝12－2．4＝9．6万元

复利法：

本金利息额＝100*（1＋4%）3＝112．49万元

利息额＝112．49－10＝12．49万元

利息税＝12．49*20%＝2．498万元

实付利息额＝12．49－2．498＝9．992万元

02年

1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

CH11解：

存款总额＝原始存款*1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额存款准备率）＝500*1/（6%＋8%＋6%）＝2500（万元）派生存款总额＝存款总额－原始存款额＝2500－500＝2000（万元）

2．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：

（一）各项存款120645

企业存款42684

其中：

企业活期存款32356

企业定期存款5682

自筹基本建设存款4646

机关团体存款5759

城乡居民储蓄存款63243

农村存款2349

其他存款6610

（二）金融债券33

（三）流通中的现金13894

（四）对国际金融机构负债391

请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？

M0＝流通中的现金＝13894

M1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款＝13894＋32356＋2349＋5759＝54358（亿元）

M2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款＝54358＋5682＋4646＋63243＋6610＝134593（亿元）

01年

1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

利息额＝10*3*3%＝0．9万元

利息税＝0．9*20%＝0．18万元

实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元

本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元

利息额＝10．93－10＝0．93万元

利息税＝0．93*20%＝0．186万元

实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元

2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

超额存款率＝3/100＝3%提现率＝1/100＝1%

存款总额＝100*1/（6%＋3%＋1%）＝1000万元

派生存款额＝1000－100＝900万元

1．假设存在甲、乙两种商品。

甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。

乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。

根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。

对内币值货币购买力表示：

货币购买力＝1/物价指数＝（20*10＋30*15）/（30*10＋20*15）＝650/600＝1．08

2．第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年初偿还本利和34128元，求借款的年利率。

2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128R＝0．08借款的年利率为8%

3．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为

6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。

（一年按360天算）

从6月27日到8月14日，一共48天。

P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元

4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。

贷款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152万元

借款人实际使用金额＝1000－（1000*20%）＝800万元

银行贷款的税前收益率＝152/800*100%＝19%

5．根据2000年7月13日市场汇率，100美元＝772．6港元，1英镑＝1．49美元，试

计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。

1美元＝7．726港元1英镑＝1．49美元1英镑＝1．49*7．726＝11．512港元

6．一笔100万元的贷款，其中30万元为损失类贷款，20万元为可疑类贷款。

已知普通呆帐准备金的提现比例为1%，损失类贷款准备金的提取比例为100%，可疑类贷款的提取比例为50%，试算呆帐准备金总量。

损失类贷款准备金＝30*100%＝30万元

可疑类贷款准备金＝20*50%＝10万元

专项呆帐准备金＝30＋10＝40万元

普通呆帐准备金＝（100－40）*1%＝0．6万元

呆帐准备金总量＝40＋0．6＝40．6万元

7．储户于1995年2月1日存入500元，定期1年，原订利率月息为5．1‰，1995年8月1日调整为月息6．0‰，试算到期支取的利息。

500*6*5．1‰＋500*6*6．0‰＝33．30元

8．某银行购买某企业发行的面值100元的证券1万张，票面利率为10%，1年后以每张120元的价格将证券全部出售。

试计算该银行的证券收益。

投资收益＝利益收益＋资本收益

利益收益＝100*10000*10%＝100000元

资本收益＝（120－100）*10000＝200000元

投资收益＝100000＋200000＝300000元

9．设流通中原有纸币量为1500，货币必要量为1500，由于生产发展，货币必要量需要增加500，而流通中实际纸币量已达到4000，求单位纸币贬值多少。

单位纸币代表的价值＝货币流通必要量/纸币实际流通量＝（1500＋500）/4000＝1/2

流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半

10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。

货币乘数＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D）＝（10%＋1）/（10%＋5%）＝7．33

11．某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？

每半年利率＝8%/2＝4%复利次数＝2*2＝41000*（1＋4%）4＝1000*1．17＝1170元

12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？

（1000＋1000*10%）（1＋5%）/10＝115．5亿元

115．5－100＝15．5亿元

13．某人拟在2年后获得本利和10000元，假设年利率为10%，他现在应投入多少元？

（利息按复利计算）。

10000＝A*（1＋10%）2A＝8264元

14．当原始存款为200万元时，法定存款准备金率为10%，在其他因素不变的条件下，试计算派生存款的总额。

存款最大额＝200/10%＝2000万元2000－200＝1800万元

15．某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。

10000*6%*3＝1800元

10000*（1＋6%）3－10000＝11910．16－10000＝1910．16元

16．已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。

货币乘数＝货币供应量/基础货币＝800/（15＋5＋20）＝20

17．银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。

Y＝I1/P0＋（P1－P0）/P0＝100*8%/100＋（105－100）/100＝13%

18．在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。

2000＝原始存款/（5%＋15%＋20%）原始存款＝800万元

19．某企业向银行贷款1200000元，年利率为4%，贷款期限为60天，试按单利计算该企业应付银行多少利息？

1200000*4%*60/360＝8000元

20．当原始存款为100万元时，法定存款准备率为5%，超额准备紧率为5%的情况下，试算存款总额和派生存款总额。

存款总额＝100/（5%＋5%）＝1000万元1000－100＝900万元

1．某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？

在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。

P1＝50000*2%*（1－20%）＋50000＝50800元

P0＝50000元

实际收益率＝（P1－P0）/P0＝（50800－50000）/50000＝1．6%

2．2001年7月1日，某人在招商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，试用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年后实得利息额。

3．某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币，存期3个月，该储户的实际取款日期为1999年8月27日。

3个月期存款利率为1．98%，活期存款利率为0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

含税利息额＝10000*1．98%*3/12＋10000*0．66%*70/360＝62．33元

扣除利息税后利息额＝62．33－62．33*20%＝49．86元

4．某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手（1手＝100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率11．8%，此人的年均收益率是多少？

总收益＝（140－110）*10＋100*10*11．8%＝418元

收益率＝（418/1100）*100%＝38%

5．某甲在银行办理了10000元的定期存单，存期为5年，年利率为3%。

每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。

用单利计算本利和：

10000*（1＋5*3%）＝11500元

用复利计算本利和：

10000*（1＋3%）5＝11592元

6．某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币，存期为3个月，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利息为1．98%，活期存款利率0．66%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？

三月期含税利息额＝10000*3*1．98%/12＝49．5元

逾期以活期存款计息：

含税利息额＝10000*43*0．66%/360＝7．88元

含税利息总额＝49．5＋7．88＝57．38元

扣除利息税后利息额＝57．38－57．38*20%＝45．9元

7．一张面额为100元的债券，券面年利率为10%，期限为2年，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以111．8元的价格把该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。

某甲的收益率＝（111．8－100）/100*100%＝11．8%

某乙的收益率＝（100＋100*10%*2－111．8）/111．8*100%＝7．3%

发布人：

圣才学习网发布日期：

2010-07-1211:

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1．一笔贷款额为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%，银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

该笔贷款的利率为：

10%＋2%＋2%＋1%＝15%

2．一笔贷款额为100万元，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿其该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿其期限风险损失为2%，请计算该笔贷款的利率水平。

该笔贷款的利率为8%＋3%＋2%＝13%

3．某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，A请计算该银行贷款的税前收益率B如果银行决定要求客户将贷款的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率

A该笔贷款收入＝500*15%＝75万元

银行贷款税前收益率＝75/500＝15%

B贷款收入＝500*15%＋500*20%*1%＝76万元

借款人实际使用金额＝500－（500*20%）＝400万元

银行贷款税前收益率＝76/400＝19%

4．如果银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？

该银行五年共获得利息收入＝100*30000*10%*5＝1500000元

5．如果银行购买政府一年期国库券40000元，贴现率8%，到期收回本息40000元，该银行利息收益多少元？

该银行购进时的总价＝40000－40000*8%＝36800元

银行利息收益＝40000－36800＝3200元

6．如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部出售，请计算资本收益。

资本收益＝（40－20）*1000＝20000元

7．一笔贷款额为100万元，如果若干个大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，补偿期限风险损失为3%，请计算该笔贷款的利率水平。

8%＋2%＋3%＝13%

8．如果某银行购买政府一年期国库券10000元，贴现率8%，到期收回本息10000元，该银行利息收益多少元？

该银行购进时的总价＝10000－10000*8%＝9200元

银行利息收益＝10000－9200＝800元

9．如果银行以每股10元的价格购进某种证券10000股，一个月后改行以每股20元的价格全部出售，请计算资本收益。

资本收益＝（20－10）*10000＝100000元

考试中计算类题目应该不会超出如下11道题目。

1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额

单利计算法：

利息额=本金×

利率×

存期=10万元×

3%×

3=0.9万元

（2）复利计算法：

（1+利率）存期-本金=10万元×

（1+3%）3-10万元=10万元×

1.093-10万元=0.93万元实得利息额=0.93×

80%=0.744万元

2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

.解：

①超额存款准备率=3万元/100万元=3%

②现金漏损率=1万元/100万元=1%

③存款总额=100万元×

1/6%+3%+1%=1000万元

④派生存款额=1000万元-100万元=900万元

3.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：

单位：

亿元

（一）各项存款120645企业存款42684其中：

企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610

（三）流通中现金13894

请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少

（1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358（亿元）

（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+568