北师大版数学六年级上册百分比综合应用Word文档格式.docx

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4、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？

知识点一：

分数、百分数应用题的主要类型：

（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几：

“一个数÷

另一个数”

（2）求一个数的几（百）分之几是多少；

一个数×

几（百）分之几

（3）求比一个数多（少）几（百）分之几是多少：

A、一个数＋一个数×

B、一个数×

（1±

几（百）分之几）

（4）求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几

（大数—小数）÷

单位“1”的量

相差数÷

（5）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

A.多少÷

B.设所求的数为未知数

，然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。

（6）已知比一个数多（少）几（百）分之几是多少，求这个数

知识点二：

百分率问题

优秀率＝优秀人数÷

总人数×

100%

成活率＝成活棵树÷

总棵树×

合格率＝合格人数÷

百分率＝部分数÷

总数×

出粉率＝面粉质量÷

小面质量×

花生出油率＝花生油重量÷

花生重量×

现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。

知识点三：

对应量除以对应分率

较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。

解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。

题型一：

求一个数是另一个数的几（百）分之几

例题1：

光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?

变式1-1：

学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的百分之几？

变式1-2：

苹果树的棵数是梨树的几倍？

题型二：

求一个数的几（百）分之几是多少

例题2：

一个排球定价60元，篮球的价格是排球的

篮球的价格是多少元？

变式2-1：

一本书有200页，小丽第一天看了全书的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少页？

变式2-2：

一块长方形玻璃长56厘米，宽是长的

，这块玻璃的面积是多少平方厘米？

变式2-3：

商场搞打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。

小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包，实际要付多少钱？

题型三：

求比一个数多（少）几（百）分之几是多少

例题3：

一件衬衣原价125元，现在降价

现在售价是多少元？

变式3-1：

一件衬衣原价125元，现在涨价20%。

变式3-2：

要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？

变式3-3：

一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了二成，今年产了多少千克苹果？

题型四：

求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几

例题4：

有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？

变式4-1：

学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多几分之几?

变式4-2：

光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个。

今年比去年增加了百分之几？

变式4-3：

有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？

相当于降价了百分之几？

题型五：

已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

例题5：

一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的

这个儿童的体重有多少千克？

变式5-1：

小红家买来一袋大米，吃了

，还剩15千克。

买来大米多少千克？

变式5-2：

水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的

这批水果有多少千克？

变式5-3：

要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米？

变式5-4：

一件衬衣降价20%后，售价为100元。

这件衬衣原价是所少元？

变式5-5：

一件衬衣涨价20%后，售价为120元。

这件衬衣原价是多少元？

题型六：

较复杂的分数、百分数应用题

例题6：

一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衫的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。

这双皮鞋售价是多少元？

变式6-1：

8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。

9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？

涨跌幅度是多少？

变式6-2：

长虹电视机进行促销活动，降价8%。

在此基础上，商场又返还售价5%的现金。

此时购买长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？

变式6-3：

红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。

去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？

变式6-4：

有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的

，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的

又买来多少本科技书？

变式6-5：

有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?

知识点四：

按比例分配问题

按比例分配:

把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。

解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。

题型七：

总数不变比的应用

例题7：

王华看一本故事书，看了一部分后，已看页数与未看页数的比是2:

5，接着他又看了40页，这时已看页数与未看页数的比是4:

5，这本故事书共有多少页？

变式7-1：

甲乙两工程队的人数比是7:

3，如果甲队派30人到乙队，则甲乙两队人数的比是3:

2.问甲乙两队原来各有多少人？

变式7-2：

小明读一本书，已读页数与未读页数的比是1:

4，如果再读24页，则已读页数与未读页数的比是2:

3，这本书共有多少页？

变式7-3：

甲乙两人原有人民币的比是5:

3，后来甲给乙180元，这时甲乙两人现有人民币的比是2:

3，问甲乙原有人民币各多少元？

1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：

50。

上月新生男、女婴儿各有多少人？

2、学校把载70棵树的任务分配给六年级三个班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵？

3、刘大爷家里的菜地共800平方米，刘大爷准备用

种西红柿，剩下的按2：

1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

4、用120cm的铁丝做一个长方体框架。

长、宽、高的比是3:

2:

1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？

长方体的体积是多少？

5、有科技书和文艺书360本，其中科技书与文艺书的比是1:

8。

现在又买来一些科技书，此时科技书与文艺书的比是1:

5。

6、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。

2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？

7、榨油厂的李叔叔告诉小静：

“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。

”这些花生的出油率是多少？

1、一堆煤总共40吨，用了一段时间后，这堆煤还剩10吨。

（1）剩下的占总数的（ 

）%

（2）用去的占总数的（ 

）%

（3）剩下的比用去的少（ 

）%（4）用去的比剩下的多（ 

（5）用去的是剩下的（ 

）%（6）剩下的比总数少（ 

）%。

2、判断（正确的打√，错的打×

） 

（1）105个产品全部合格，合格率达到105%。

（ 

）

（2）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。

（3）25件产品中有5件不合格，合格率是80%。

（4）甲比乙多80%，那么乙比甲少80%。

（5）把一段木头锯成5段，锯4次，完成了80％。

（6）如果甲数增加25％与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的80％。

3、李师傅生产的零件中有194个合格，有6个不合格，求李师傅生产零件的合格率？

4、把20克盐放入130克的水中，求配成的盐水的含盐率。

5、养鸡比养鸭的只数多20%，养鸭比养鸡的只数少百分之几？

6、甲、乙、丙三人共有存款106元，已知甲存款钱数的

相当于乙的

，乙存款钱数的

相当于丙的

，甲、乙、丙各有多少元？

7、六

（1）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3:

2，他下去后，又上来一位女生数了一下，说台下男女生人数的比是5:

3，你知道六

（1）班有多少人？

比的应用4

两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:

5，两厂西服价格的比是11:

10。

已知两厂这个月内总产值为6960万元。

两厂的产值各是多少万元？

甲、乙两个长方形长的比是4:

5，宽的比是3:

2，面积的和是242平方厘米。

求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？

苹果和梨的单价的比是6:

5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:

3，共花去18元。

王大妈买苹果和梨各花了多少元？

变式1-3：

大、小两种苹果，其单价比是5:

4，重量比是2:

3。

把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。

大、小两种苹果原来每千克各是多少元？

A、B两种商品的价格比是7:

如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7:

4，这两种商品原来的价格各是多少元？

用两种思路解答下列应用题：

甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:

甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3:

4。

原来甲队有水泥多少吨？

甲书架上的书是乙书架上的

，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？

兄弟两人，每年收入的比是4:

3，每年支出的比是18:

13。

从年初到年底，他们都结余720元。

他们每年的收入各是多少元？

如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:

2。

王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。

甲、乙两地相距多少千米？

一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。

汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。

甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6:

甲、乙每小时各做多少个？

下图是甲、乙、丙三地的路线图。

已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：

一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。

求甲、乙两地的路程？