小学数学北师版三年级上册比大小教案.docx

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小学数学北师版三年级上册比大小教案

小学数学北师版三年级上册

（一）师生谈话，引入课题，激起学生的认知冲突。

板书2和4，问:

这两个数哪个比较大?

将2改成1/2，4改成1/4，问:

这两个数呢?

根据学生回答情况引入课题。

（二）探究比较两个分数大小的方法，体会比较分数大小的必要性。

1、从生活经验出发，直观比较1/2和1/4的大小。

（1）折一折，涂一涂。

【我的思考】

有很多老师认为这节课没什么好研究的，分数的意义已经学过，比较的又是简单分数的大小，没什么难度，可以上成练习课。

从目前看，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。

我不只一次听到老师抱怨：

为什么分子、分母都不同的分数比大小和分母相同的分数比大小时学生不怎么出错，偏偏分子相同时却出错不少呢?

这些孩子真粗心！

听这话时我只是一愣：

真是因为粗心吗?

可再联系我们的教学反思一下：

我们在教学中是否有盲点，我们的学生对意义的感悟是否深刻？

作为教师，我们怎样成为学生学习的真正的促进者？

我的设计力图回答以下三个问题：

1、谁先谁后?

同分母分数的大小比较和整数的大小比较思路是一致的，都是看哪个数包含的相同单位多，哪个就大。

而分子是1的分数却是分母越大的分数反而越小。

既然出错学生都是受整数大小比较负迁移的影响，那如何尽快地消除这种负迁移的影响呢?

我想能不能先集中火力，让学生在黄金时间（前20分钟）先研究分子是1的分数的大小比较呢?

翻阅了我能查到的所有分数比大小的教案，老师们都是先教学分母相同分数的大小比较，再教学分子相同分数的大小比较，理由是分母相同分数的大小比较相对简单，是基础，教学要由易到难。

但我想，这里不存在谁是谁的基础的问题，因为这本来就是不同的两条思路。

我们的教材在初步认识分数的时候都是先认识几分之一（分数单位），紧跟着就比几分之一的大小，其实是具备实施的合理性的，这样，学生对分数单位的认识会更深刻。

2、是回避还是面对？

既然学生出错是受整数大小比较的影响，那就不要回避，让学生直面可能出现的错误，所以把它们放在一起比较，激起学生的认知冲突，然后在现实背景中帮助学生建立两者之间的联系，使学生不仅知其然，也能知其所以然。

这样，站在系统的角度思考问题，既能见树木也能见森林。

3、是负担还是必需？

“分一分

（二）”研究的是多个物体组成整体的平均分的情况，很多教材在比较分数大小时没有涉及到。

不少老师也有这样的看法，本来就研究分数比大小，会比不就得了吗?

搞得那么复杂有必要吗?

我认为，会比仅是目的之一，教学不能急功近利，我们要关注：

学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。

而恰恰这部分内容是学生学习的难点。

资料表明，学生解决有关分数应用问题难的一个重要原因，就是缺乏足够的表象支撑，没有达成对分数意义的透彻理解。

因此，需要不断地借助直观进行体验，为今后进一步学习分数积累感性经验。

基于这样的考虑，教学时我没有按照大家常规的做法（从现实背景中抽象出两个分数，放给学生探究或小组合作探究），而是选择了分开让学生探究（先是均分一个物体的，再是均分几个物体的），我觉得这样能给每个孩子更多的独立思考的时间，去静静地思考如何借助手中的材料展开研究。

张红《分数比大小》在线研讨记录

辉煌根据在线研讨录音整理

这节课，我不敢多说什么，确实给我带来很多学习和反思的地方，因为武夷山的九节课，它的意图就是讨论数学课堂教学的有效性，它不是展示课，是研讨课，所以每节课都留下了许多值得探讨的问题，这样才显得这样的研讨课有价值。

我在武夷山时还不知道张红老师是特级教师，我只知道她是编写组的，因为我在北京的时候见过她，张老师确实是年轻有为，对教材的分析特别透，特别是她在简单地分数比大小这节课中的创意跟我原来的设想是一样的。

我就想，原来我们对同分母的比较跟同分子的比较，数学里面同分母分数比大小是从分数单位进行，看谁的分数单位多；同分子就不从分数单位着手，它就以分子相同的情况下，分母越大分数反而越小。

为什么同分子也不从分数单位入手了，这样不是把同分母和同分母分数都建立在分数单位的基础上认识的，当然对三年级来说不能说这些，原来在我头脑中有这么一个想法，比较分数大小就是从它的单位大小比较开始，它包含有多少个这样的单位？

任何一种数都是这样的，那么分数为什么要这样两个定义分开来呢？

能不能统一到一起，也统一到分数单位上来。

张红老师的这个设计我当时拿到时就感到非常新奇，我认为盼了几年终于盼到今天这节课，因此我就很想好好地看一看，到底是怎么上。

张红老师确实是不愧为特级教师，最后她产生了一个“分数串”二分之一大于三分之一大于四分之一大于五分之一……，规律性的产生，以后上升到理论就是分数单位的问题了，分数单位越大，这上分数也就越大，是以单位来判别的，那么分数单位的定义又是什么呢？

这是我们以前所学的一些数学分数的基本概念与知识。

张红老师非常大胆的从这一点上进行突破，这一点我是非常欣赏的。

特别她从份数上的建立，建立完实际上就跟学生潜移默化的留下，同分母也好，同分子也好都可以归纳为用分数单位来比较。

刚才有的老师问，她为什么把同分母的放在后面，把同分子的调到前面来，这是她的构思。

如果在同分母的建立上，当分子都是一的时候分母越小的数据越大，那最小的就是二，所以二分之一大于三分之一大于四分之一……同分母的分数，分母都相同，分子是表示物体的个数，在西瓜切完后，平均分成两份，它得一份，平均分成四份，它得两份，……这样一来，她就可以把同分母分数进行迁移，学生可以自主地探索。

如果从原来的教材里先从同分母着手，到同分子的话，又是一个非常大的门槛。

如果从分数串这里认识的话，学生又是一个很大的门槛，因此老师这个问题不能有一个统一办法的解决，这是张红老师设计最大的一个特点，也是令我学习的地方。

我认为，这节课值得反思的地方就是，开头引入的部分把学生搞糊涂了，大家想想看，三年级的学生学分数，完全是建立在直观的图形中进行判别分数，对单位一没有一个明确的理论概念在头脑里，他只有在具体的情境下对分数进行判别。

张老师为什么要从整数引进来呢，她的想法是让学生了解整数是数越大，这个数就越大，分数呢，下面的份数越大它为什么反而越小呢？

通过这个来产生一个认知冲突，但是没有考虑到学生认识分数是在具体情境下，而且它对单位一的阐述，课标没有做要求，因此在表述上就出现了困难，整体里面从二和四谁多，引到二分之一和四分之一，学生就出现了二比四大，变成这样子的一个认知冲突，因此我认为她这样的引入把学生搞糊涂了。

刚才能几个老师提得非常好，多个物体单位一的平均分，倒不如引入就用她原来教案中提到的十二个苹果，这个情境非常好，先让学生分一分，平均分给两个人该怎么分，怎么画。

如果分成三个人呢？

又可以分成三分之一。

如果分给四个人呢？

我认为她这个情境非常好，她干嘛不用这一个呢？

同时产生二分之一、三分之一和四分之一，分二分之一的时候每份是六个，分三分之一时每份是四个，分四分之一的时候每份是三个，这显然就让学生非常明确二分之一大于三分之一大于四分之一，非常直观，而且学生是可数的，我想这样的情境引入更关注到每一个学生。

尽管那个班是三十六个人在台上上课，也可能班上是抽出来的，总有一些层次不同，因此如果从多个物引入，学生既可分又可直观地看出二分之一有六个，三分之一有四个，四分之一有三个，当然二分之一大于三分之一，学生当然能看出从这个进去，是多个物体，然后再过度到折纸，折圆形纸、长方形纸，就马上进入下面的那一场创作出来，让学生发现：

你发现了什么？

而张红老师提出：

你发现了什么共同点？

当然学生发现的都有分数线，真正的分子是一他倒没有去说，分母下面是2、3、4，二比三大，三比四大，四比五大——已经变成这么说了！

很自然，学生肯定这样说。

因此我就想这个引入是不是更合适，当然，引起认知冲突是可以的，是完全必要的，但三年级学生在学习分数的时候，是建立在直观的图形认识上进行的，他认识分数也是这样子的，认识分数的大小也离不开分数。

因此我想，多个物体出现又好分、又好数、又直观，还能够关注到每一个学生。

再回到一个物体来，再抽象到线上来，这就带学生到了一个探索分数大小的过程中来，在具体的情境中探索的过程。

这节课更重要的是什么？

是引起学生对认知的冲突，还是学生对分数比大小的探究。

到底分数的大小是怎么判别的？

确实像张老师自己说的，她让学生自己思考的内容太少了，她这里跟学生的对话实际上是一问一答。

并不是师生间的对话，对问题的探究的对话，实际上是起一问一答的作用。

为什么会造成师生间的对话是这种一问一答的局限性的情况呢？

也就是张老师自己所说的，她给学生思考的时间太少了。

因为我想如果录音的话，把张老师的话删掉，看学生所说的话，不外乎是“是、对、明白、不明白、听懂了”，这里边我们就看出学生了。

因此张红老师确实在设计上很大胆，跟我多年来一直想的确实是不谋而合，但在引入上我就非常怀疑，这样子下去学生对直观的可塑性，引起冲突的是什么？

由原来的四个比两个大，到下面的四分之一比二分之一大，分造成这样的认知冲突，不造成这个冲突还更好，因此我还是提倡，把十二个苹果的导入放在这里，还能够关注到每个学生。

在张红老师面前班门弄斧了，我说得不够的地方请大家补充。

彩虹仙子：

刚才辉煌老师说得很好，因为辉煌老师到武夷山亲临了张红老师的上课现场，所以说最有发言权，我才是班门弄斧呢，因为我没有看到张老师现场的课，只是在这里看看录像，有的环节看得不太透彻，但是呢这个聊天室我的朋友很多，我就上来说一说。

我大体上同意辉煌老师所说的，教案中开始的预设从多个物体去分，这样可以让学生体会整数和分数是不一样的。

整体上我觉得张红老师的课还是比较不错的，给我们这里的网友提供了比较好的案例，这节课是我们首都北京的课，当然也代表我们首都教师的水准。

这节课我总的感觉就是课堂气氛，师生之间比较和谐、融洽，教师能和孩子进行有效的沟通，也就是说每个环节教师都能有目的的引导。

但是其中我有些个人的想法，我觉得这部分知识内容呢，刚才冰女孩说了，让孩子从整体认识分数，多个物体去认识分数，这个我们在第一课时已经进行教学了，是可以的。

张红老师能引导孩子在操作体验中感受知识的形成过程，但有一些我没看清楚，张红老师让孩子拿的纸片是一样形状的吗？

我想，如果是不一样形状的更好！

我也是受辉煌老师在前些天放的台湾的那节课的启发，如果是不一样的，让每个孩子去折一折手中的纸，会更好一些，虽然咱们的纸怎是不一样的，但二分之一和四分之一比较起来都是二分之一大。

这样也体现了，不同的单位一，分数单位的不一样，比如，只有在单位一相同的情况下才可以进行比较，即使分数单位相同，也是不能比较大小的。

分数比大小

一、创设情境

同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事，想听吗？

这个故事的名字叫《猪八戒分西瓜》。

话说唐僧师徒四人西去取经，一天，孙悟空化来一个大西瓜，猪八戒一听，有西瓜吃了，太好了，老猪我早就饿得受不了了。

于是不等孙悟空说话，就跑过来，一手抢过大西瓜说：

让我来分，让我老猪来分！

猪八戒把西瓜平均分成了6份，其中的1份给师傅，其中的1份给孙悟空，其中的1份给沙僧，剩下的全留给了自己。

孙悟空一看，生气了……你知道孙悟空为什么生气吗？

今天我们就来学习分数比大小，板书课题。

二、探索新知

1、比较3/4和1/4的大小。

让学生猜猜，谁大？

指名说理由。

（1）涂一涂。

每位学生拿出准备好的正方形的纸片，让学生涂一涂，使涂色后的图形分别表示3/4和1/4。

学生动手操作，教师巡视。

展示学生作品粘贴在黑板上。

（2）讨论交流。

通过涂色，你认为哪个分数大呢？

为什么？

教师组织学生全班交流。

（3）分数表示《猪八戒分西瓜》师徒四人每人各占多少。

全班交流。

（4）试一试、找规律。

请同学打开课本第58页，完成“试一试”

（1）、

（2）左边的两题，学生独立完成，指名答。

观察几组分数：

3/4和1/4、3/8和1/8、3/10