课题学习Word格式文档下载.docx
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媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？
问题2：
有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权。
比赛规则规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分。
你认为A队能出线吗？
请说明理由。
学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：
（1）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
（2）如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？
（3）如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？
在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则。
初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣。
教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2、3的探究。
教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维。
这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决。
问题反思，归纳总结
①在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？
②通过本节课的学习，你有哪些感受或体会？
布置作业
①必做题：
（1）足球比赛的计分规则为：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一个队打14场比赛负5场共得19分。
那么这个队胜了几场？
（2）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3、2、1分（没有并列名次）。
他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；
乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。
那么丙得到的分数是（）
A．8分 B．9分 C．10分 D．11分
（3）教科书157页复习题9第11题。
②选做题：
（1）足球比赛的记分规则为：
一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。
请问：
①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
③通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。
请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标?
（2）下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：
游戏在两位同学之间进行,伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”。
现在我们约定：
“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分。
①小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次。
聪明的同学，你能用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次吗？
②如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表。
赢法一：
“布”赢“锤子”
“锤子”赢“剪子”“
剪子”赢“布”
赢的次数
赢法二：
赢法三：
第二课时
设计意思说明
复习引入
在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行了分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
研究的继续
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：
某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权。
火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有一场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；
月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场。
为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？
在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
（1）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？
（2）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
（3）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何？
（4）如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线？
以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成。
在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
初步应用
在2003~2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分。
在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3∶1胜广东全球通。
目前两队后面都还有5场比赛（包括两队之间的另一场比赛）。
根据背景资料，你能提出哪些问题与假设?
你能运用学过的知识解决它吗？
在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？
展示真实材料，经历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。
反思小结
教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法去分析并解决问题。
对学习过程的反思有利于学生真切感受分析解决此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形成个性化的学习体验。
课外拓展
可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。
可视学生情况考虑是否需要设计如下的表格。
附：
体育比赛预测报告
年级_________班 成员_____________完成时间 ____________________
1．比赛名称：
___________________________________________________________
2．相关背景介绍：
_______________________________________________________
3．问题假设：
4．初步结论：
5．我们提出的新问题（研究的延伸与拓广）：
________________________________
设计思想
在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想。
在现实数学教育思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念。
在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。
而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
”并期待通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题。
在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释。
在教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点。
背景资料
9.4利用不等关系分析比赛
（一）
教学目标
一、知识与技能目标
学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负进行分析,让学生感知生活离不开数学,学数学知识是更好地为解决实际问题服务.
二、过程与方法目标
给出具体案例让学生进行分析,激发学生对体育事业的关心和爱戴,对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解,激发学生的爱国精神和主人翁意识.
三、情感态度与价值观目标
体育事业的发展与否从某方面来说,代表一个国家的强盛,代表一个国家在国际上的地位和知名度,体育健儿在赛场上为国争光,我们有学习他们的精神的必要性,同时还要能利用所学不等式组,对问题进行分析、求解.
教学难点
知识重点
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境
引出话题
多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：
在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣
牛刀小试
初享成功
引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人．
（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？
初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣．教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题
（1）,
（2）的探究．
扩大视野
乘胜追击
媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？
问题2：
有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，
小组赛结束后，A队的积分为9分．那么A队的战绩是几胜几平几负？
请说明理由．
学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：
（1）如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？
（2）如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？
（3）如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？
在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．
教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维．这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决．
巩固练习
1、足球比赛的计分规则为：
2、某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若甲队比赛了5场一场未输，共积7分，则甲队平了
A、2场
B、3场
C、4场
D、5场
对学生初步掌握的应用不等关系分析比赛的方法，加以巩固练习形成能力。
拓展练习
1、已知某中学七年级
（2）班有若干学生住宿，若每间住4人，则20人没宿舍住；
若每间住8人，有一间宿舍住不满。
则宿舍间数为
A、4
B、5
C、6
D、7
2、有一个两位数，其十位上数字比个位上数字小2，已知这个两位数大于10且小于30，则这个两位数为
A、13
B、24
C、31或42
D、13或24
3、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件作为奖品，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔
A、20支
B、18支
C、14支
D、13支
培养学生应用不等式、不等式组解决实际问题能力和问题的分析及综合运用知识的能力。
总结与作业
问题反思
归纳总结
1、上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？
2、通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。
在将实际问题转化为数学问题的过程中，寻找不等量关系是关键。
把问题所叙述的情境进一步数式化十分重要。
善于挖掘题目中条件的内涵是解题的一项重要基本功。
理解关键词所隐含的条件很重要。
1、试题优化（课堂同步练习）P108
2、教科书157页复习题第9、10、11题．
分层练习，
各得其所。
《课题学习：
利用不等关系分析比赛》第一课课后反思
本节课是学生在学习了一元一次不等式的解法和应用的基础上，将其应用于分析解决一些较为复杂的实际问题，进一步体会不等式在实际中的广泛应用。
教学目标：
会利用不等关系及其他所学知识分析解决射击、足球比赛中的有关问题；
能正确地进行分析，会将实际问题数学化，能有条理地阐述自己的观点；
结合具体比赛小组合作，找到解决问题的方案，列出不等式，得出正确结论；
体会数学的实用性，培养学生探究精神及互相协作的态度。
为实现上述目标，教学设计中，共设置了四个活动。
第一个活动创设情境，引入新课，接下来的几个活动采取教师指导学生分组讨论的形式，分别对射击比赛和足球比赛进行分析，由于问题比较复杂，教师通过设置一系列的问题，分析问题中的数量关系，逐步引导学生将问题数学化，突出了重、难点。
在活动4中，布置类似问题2的思考题作为作业，留到下节课进行交流，可以起到及时巩固所学知识和方法的作用。
本节课的精彩部分：
1、部分学生对问题很感兴趣，能积极配合教师的教学，主动参与对问题的讨论、分析和解答。
2、个别学生能对问题进行扩展。
例如，在问题2中，李世元同学提出“如果A队的积分为8分，试说明A队出线的条件”，并对问题进行了分析；
还有学生提出比赛的结果可能会有更多的情况等等。
不足之处：
1、有些学生只是对问题比较感兴趣，而根本不动脑筋去分析问题、探求问题的解决方法，可能是对比赛规则不太熟悉。
2、能积极、认真参与教学活动的学生实在太少，绝大部分的学生只是随声附和。
这节课如果重新来上，我将做如下调整：
1、提前让学生查资料，熟知射击、足球比赛的规则，尽可能多的了解有关射击、足球方面的知识。
2、这节课分两节上，尤其是问题2，涉及到的问题多，球队也多，关系复杂。
如果用一节课分析问题2，就会有足够的时间让更多的学生明白各个分问题中每个球队的积分关系，学生就能更好地理解和掌握用不等关系分析、解决问题的方法。
9.4课题学习利用不等关系分析比赛（第2课时）
课程目标
一、知识与技能目标
学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负进行分析,让学生感知生活离不开数学,学数学知识是更好地为解决实际问题服务.
二、过程与方法目标
给出具体案例让学生进行分析,激发学生对体育事业的关心和爱戴,对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解,激发学生的爱国精神和主人翁意识.
三、情感态度与价值观目标
体育事业的发展与否从某方面来说,代表一个国家的强盛,代表一个国家在国际上的地位和知名度,体育健儿在赛场上为国争光,我们有学习他们的精神的必要性,同时还要能利用所学不等式组,对问题进行分析、求解.
一、创设情境,导入新课
据2004年11月9日北京青年报报道:
CBA篮球赛推出新举措吸引球迷.取消升降级,划分南北区,增加球队和比赛场次,取消联赛冠名,设立“新闻发言人制度”和主客场获胜奖金制度，颁发“至尊钻戒”等……新赛季CBA联赛不同以往的看点一个又一个,这一切都是与NBA接轨的重大举措.2004-2005年赛季全国男子篮球甲A联赛的大幕11月14日于福建晋江开启,在国内各项赛事趋于平静的严冬早春,CBA的精彩纷呈将驱除篮球迷和广大体育爱好者心中的寂寞.
同学们,你们观看过篮球比赛吗?
你自己会打篮球吗?
你亲自参加过篮球比赛吗?
二、师生互动,课堂探究
（一）提出问题,引发讨论
根据篮球比赛规则,每一场篮球比赛结束后,得分高者为胜.如果得分相同,必须进行加时赛,使得分产生高低.某次篮球联赛中,火车头队与汽车头队要争一个出线权.他们与其它队的比赛结果都是5胜3负,究竟谁能出线,就要看火车头队和汽车头队的比赛结果,这场比赛谁赢了谁就出线.下面有这样一个问题,请同学讨论一下.
（二）导入知识,解释疑难
1.问题背景
某次篮球联赛中,火炬队与月亮队要争夺一个出线权,火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队）,后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）;
月亮队目前的战绩是15胜16负,后面还要比赛5场.
2.探究的问题
（1）为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场?
（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分,那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?
（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负,那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?
（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负,未能出线,那么月亮队在后面的比赛中的战果如何?
3.探究过程与结果
（1）月亮队在后面的比赛中至多胜5场,所以整个比赛它至多胜15+5=20场.
设火炬队在后面的比赛中胜x场,为确保火炬队出线,需有17+x>
20,则x>
3,这样可知火炬队在后面的比赛中至少胜4场.
（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分,那么火炬队目前的战绩是18胜13负,后面还要比赛5场;
月亮队目前的战绩为15胜17负,后面还要比赛4场;
月亮队在后面的比赛中至多胜4场,所以整个比赛它至多胜15+4=19场.
设火炬队在后面的比赛中胜x场,为确保火炬队出线,需有18+x>
19.则x>
1.因此火炬队在后面的比赛中至少胜1场就一定能出线.
（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜2负,则整个比赛它的战绩为18胜18负.由于月亮队在后面胜了火炬队,则火炬队目前的战绩为17胜14负,后面还要比赛5场,这样设火炬队在后面5场比赛中要胜x场才能确保出线,则x+17>
18,解得x>
1.
故火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线.
（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负,则它整个比赛战绩为19胜17负,由于它未能出线,则月亮队出线.
设月亮队在后面的比赛中胜x场,为确保月亮队出线,需要x+15>
19,得到x>
4,因此当月亮队在后面5场比赛中战绩为全胜即5战5胜时,火炬队不能出线.
但当月亮队在后5场比赛中4胜1负时,火炬队也有可能不出线.即月亮队在后面的比赛中的战绩为4胜1负（不负于火炬队或在4分以内负于火炬队）.
综上可得:
如果火炬队在后面的比赛中2胜4负,未能出线,那么月亮队在后面的比赛中的战果有三种情况:
①5战5胜;
②4胜1负,但不负于火炬队;
③4胜1负,有一场比赛负于火炬队,但要控制比分在4分以内.
4.想一想
根据上面问题情境,如果火炬队在后面的比赛中胜3场,那么什么情况下它一定能出线?
设月亮队在后面的比赛中胜了x场,则15+x<
20,解得x<
5,因此为确保火炬队出线,月亮队在后面5场比赛中只能胜1场或2场或3场或4场.
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