四年级数学上册知识点北师大版Word文档格式.docx
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从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》
线的认识
认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
射线AB
补充知识点:
画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
感受平移前后的位置关系———平行。
平行线的画法。
固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
沿一条直角边在画出另一条直线。
能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥cD。
相交与垂直
相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
画垂线:
过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
oA⊥oB。
明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,,平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,,把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》
卫星运行
估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
时、分、日之间的单位互化。
时=60分1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
体育场
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
神奇的计算工具
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“+”存储键,“R”提取键,计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
了解两个因数越接近,积越大,两个因数相等时,积是最大的;
两个因数的差越大,积越小。
探索与发现
组算式:
积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。
第二组算式:
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积
第三组算式:
积的个位都是1,首位都是9;
积的位数正好是两个因数位数之和;
积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:
在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减••••••在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
×
c=a×
.
使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,在把两个积相加,结果不变。
用字母表示数:
c+b×
c或×
c-b×
c
式子的特点:
式子的原算符号一般是×
、+、×
的形式;
在两个乘法式子中,有一个相同的因数;
另为两个不同的因数之和基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×
88、99×
15这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和,再应用乘法分配律可以使运算简便。
四单元《图形的变换》
绕中心点旋转的方向:
顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。
逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。
对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
新课标网
体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。
如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具
用竖式求除数是两位数除法。
注意:
三位数除以两位数,商要写在个位上。
用乘法进行验算。
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
将出意义并能比较速度的快慢。
4千米|时
千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃
笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷
除数=商。
。
余数;
被除数=除数×
商+余数,为验算做好准备。
秋游
体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;
如果把除数变小了,商就可能变大。
能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
单价×
数量=总价单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;
如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场
收集并感受亿以内大数的实际意义。
步长,是脚尖到脚尖的距离。
商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
根据商不变的性质计算150÷
25800÷
25XX÷
125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变,被除数扩大或缩小若干倍,商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号
中括号的作用,能够改变运算顺序。
明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
六单元《方向与位置》
确定位置
知识点
数对的表示方法:
先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标.
数对的写法:
先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;
然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为。
能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在这个位置。
他的实际位置是,班级中第五组第六个座位。
认识方向:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法:
以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;
将观测点与物体所在的位置连线;
用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。
用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:
认识并初步了解比例尺:
如1:
5000单位:
千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
七单元《生活中的负数》
温度
零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
能够正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;
零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数
正数:
比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:
正5、正20。
负数:
比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:
负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准
第八单元统计
栽蒜苗
统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
理解条形统计图上的数据所表示的意义。
明确条形统计图的特点:
直观、方便、便于察看。
制作条形统计图的方法:
确定水平方向,标出项目;
确定垂直方向代表的数量;
根据数据的大小画出长度不同的直条;
写出标题。
初步了解复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题。
折线统计图的特点:
能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
折线统计图的方法:
在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。
条形统计图与折线统计图的不同:
条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
初步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。