学年高中物理 第二章 波粒二象性 第三节 康普顿效应及其解释 第四节 光的波粒二象.docx

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学年高中物理第二章波粒二象性第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象

第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性

[学习目标]1.了解康普顿效应及其意义.2.知道光的波粒二象性并会分析有关现象.3.了解什么是概率波，知道光也是一种概率波．

一、康普顿效应

[导学探究]　太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

答案　在地球上存在着大气，太阳光经大气中微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不再散射只向前传播．

[知识梳理]

1．光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．

2．康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

4．光子的动量

（1）表达式：

p＝.

（2）说明：

在康普顿效应中，入射光子与物质中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长变大．

[即学即用]　判断以下说法的正误．

（1）光子的动量与波长成反比．（　√　）

（2）光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．（　×　）

（3）有些光子发生散射后，其波长变大．（　√　）

二、光的波粒二象性的本质

[导学探究]　人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：

光的单缝衍射实验（图A）

光的双孔干涉实验（图B）

光电效应实验（图C）

光的康普顿效应实验（图D）

康普顿效应实验等等．

（1）在以上实验中哪些体现了光的波动性？

哪些体现了光的粒子性？

（2）光的波动性和光的粒子性是否矛盾？

答案　

（1）单缝衍射、双孔干涉体现了光的波动性．

光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性．

（2）不矛盾．大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．光具有波粒二象性．

[知识梳理]

1．对光的波粒二象性

实验

基础

表现

光

的

波

动

性

干涉和衍射

1.大量光子产生的效果显示出波动性

2．足够能量的光在传播时，表现出波的性质

1.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的

2．光的波动性不同于宏观观念的波

光

的

粒

子

性

光电效应、康普顿

效应

1.当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性

2．少量或个别光子容易显示出光的粒子性

1.粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的

2．光子不同于宏观观念的粒子

说

明

对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强

2．光子的能量ε＝hν和动量p＝，说明了光具有波粒二象性．普朗克常量h把描述粒子性的能量ε和动量p，与描述波动性的频率ν、波长λ紧密联系在一起．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．（　√　）

（2）光子数量越大，其粒子性越明显．（　×　）

（3）光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．（　√　）

（4）光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．（　×　）

三、概率波

[导学探究]　双缝干涉实验中（如图1甲所示），在光屏处放置感光片，并设法减弱光的强度，使光子只能是一个一个地通过狭缝．

曝光时间短时，可看到感光片上出现一些无规则分布的亮点，如图乙所示．曝光时间足够长，有大量光子通过狭缝，感光片上出现了规则的干涉条纹，如图丁所示．

如何解释曝光时间较短时的亮点和曝光时间较长时的干涉图样呢？

图1

答案　图片上的亮点表明，光表现出粒子性，也看到光子的运动与宏观现象中质点的运动不同，没有一定的轨道．图丙和图丁图样说明，光的波动性是大量光子表现出来的现象．在干涉条纹中，那些光波强的地方是光子到达机会多的地方或是到达几率大的地方，光波弱的地方是光子到达机会少的地方，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以光波是一种概率波．

[知识梳理]

1．单个粒子运动的偶然性：

我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．

2．大量粒子运动的统计规律：

光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的．（　×　）

（2）光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些．（　√　）

（3）电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．（　×　）

一、对康普顿效应的理解

1．光电效应揭示出光的粒子性，每个光子携带的能量为ε＝hν，爱因斯坦进一步提出光子的动量应为p＝，式中λ为光波的波长．

2．康普顿效应不仅有力地验证了光子理论，而且证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒．康普顿效应揭示出光具有粒子性的一面．

例1　康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图2给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向________运动，并且波长________（填“不变”“变短”或“变长”）．

图2

答案　1　变长

解析　由于光子不仅具有能量，它还具有动量，因此我们可以根据能量和动量的相关规律进行分析和解答．因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与碰撞前光子动量的方向一致，可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，光子的能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．

二、对光的波粒二象性的认识

1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．

3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

例2　（多选）对光的认识，以下说法中正确的是（　　）

A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．高频光是粒子，低频光是波

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：

在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显

答案　AD

解析　个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D.

三、对光的概率波的理解

1．单个粒子运动的偶然性：

我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．

2．大量粒子运动的统计规律：

光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波．

例3　（多选）在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（　　）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

答案　CD

解析　根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.

1．一个沿着一定方向运动的光子和一个原来静止的自由电子相互碰撞，碰撞之后电子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来入射时相比（　　）

A．能量减少B．动量增加

C．频率增大D．波长减小

答案　A

2．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

答案　C

解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性，有些行为（如光电效应）表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．

3．关于光的本性，下列说法中正确的是（　　）

A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：

既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来

答案　C

选择题（1～6题为单选题，7～9为多选题）

1．频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射，散射后的光子（　　）

A．改变原来的运动方向，但频率保持不变

B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大

C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反

D．由于电子受到碰撞时会吸收光子的一部分能量，散射后的光子频率低于入射前光子的频率

答案　D

解析　由于电子的能量增加，光子的能量减少，所以光子的频率降低．

2．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是（　　）

A．光的色散和光的干涉B．光的干涉和光的衍射

C．泊松亮斑和光电效应D．光的反射和光电效应

答案　C

解析　光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C正确．

3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则（　　）

A．ε＝，p＝0B．ε＝，p＝

C．ε＝，p＝0D．ε＝，p＝

答案　D

解析　根据ε＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝.

4．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是（　　）

A．亮纹

B．暗纹

C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D．以上各种情况均有可能

答案　A

解析　由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．

5．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（　　）

A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

B．光波频率越高，粒子性越明显

C