全国百强校安徽省六安市第一中学届高三上学期周末检测十六数学文试题图片版.docx
《全国百强校安徽省六安市第一中学届高三上学期周末检测十六数学文试题图片版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国百强校安徽省六安市第一中学届高三上学期周末检测十六数学文试题图片版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
全国百强校安徽省六安市第一中学届高三上学期周末检测十六数学文试题图片版
2018～2019学年第一学期期末学情调研试卷
八年级数学
（满分：
120分考试时间：
120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，是无理数的是（▲）
A．0
B．1.010010001
C．π
D．
2．若a＞0，b＜0，则点（a，b）在（▲）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（▲）
A．30
B．45
C．50
D．85
4．下列函数中，y随x的增大而减小的有（▲）
①y＝－2x＋1
②y＝6－x
③y＝－
④y＝（1－）x
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图像大致是（▲）
A．
B．
C．
D．
6．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，
HG＝b，则斜边BD的长是（▲）
A．a＋bB．a－b
C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．4的算术平方根是▲，－64的立方根是▲．
8．小明的体重为48.86kg，48.86≈▲.（精确到0.1）
9．如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离为▲．
10．若直角三角形的两条直角边长分别是5和12，则斜边上的中线长为▲．
11．请写出一个一次函数▲，使它的图像经过第一、三、四象限．
12．将函数y＝3x＋1的图像平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是▲．
13．如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为▲．
14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b（k1，b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为▲．
15．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4）．以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为▲.
16．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边
AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是▲．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题4分）计算＋（）2－．
18．（每小题4分，共8分）
解方程：
（1）（x＋1）2＝64；
（2）8x3＋27＝0．
19．（本题5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：
DC＝AB．
20．（本题7分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－2，4），B（－5，4），C（－3，1），直
线l经过点（1，0），且与y轴平行．
（1）请在图中画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
请在图中画出△A1B1C1；
（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，
则点P1的坐标是▲．
（第20题）
21．（本题6分）如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证CO＝DO．
22．（本题7分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
x（kg）
…
30
40
50
…
y（元）
…
4
6
8
…
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是▲．
23．（本题7分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．
24．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）
（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；
（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．
25．（本题8分）甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图像如图所示．请你解决以下问题：
（1）求线段BC所在直线的函数表达式；
（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；
（3）根据题目信息补全函数图像．（须标明相关数据）
26．（本题10分）
【初步探究】
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，
BE＝CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由．
【解决问题】
（2）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且EF＝EP，∠FEP＝90°．
要求：
仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．
【拓展应用】
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是▲．
（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO＋BA的最小值是▲．
2018～2019学年第一学期期末学情调研试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
A
D
B
C
二．填空题（每小题2分，共20分）
7．2，－48．48.99．410．6.511．y=x－1（答案不唯一）
12．y＝3x－213．1.214．x＜315．（－2，0）或（8，0）16．7.5
三．解答题
17.（本题4分）解:
原式＝3＋2－…………………………………………………………2分
＝…………………………………………………………………………4分
18.
（1）（本题4分）解：
x＋1＝±8………………………………………………………2分
∴x＝7，或x＝－9……………………………………………………4分
（2）（本题4分）解：
8x3＝－27………………………………………………………2分
∴x＝－………………………………………………………………4分
19.（本题5分）
（1）解：
在△ACB中，AB＝AC,∠B＝30°，
∴∠C＝∠B＝30°．……………………………………………………………1分
∴∠BAC＝120°．………………………………………………………………2分
又∠BAD＝45°，
∴∠DAC＝75°…………………………………………………………………3分
（2）证明：
∵∠DAC＝75°，∠C＝30°，
∴∠ADC＝75°．
即∠ADC＝∠DAC．
∴DC＝AC．……………………………………………………………………4分
又∵AB＝AC，
∴DC＝AB．……………………………………………………………………5分
20．（本题7分）
（1）图略……………………………………………………………………………………3分
（2）图略……………………………………………………………………………………5分
（3）（2－a，b）……………………………………………………………………………7分
21．（本题6分）
证明：
在Rt△ACB和Rt△BDA中，∠C＝∠D＝90°
∴Rt△ACB≌Rt△BDA．…………………………………………………………3分
∴∠CBA＝∠DAB．………………………………………………………………4分
∴OA＝OB．………………………………………………………………………5分
又AD＝BC，
∴CO＝DO．………………………………………………………………………6分
22．（本题7分）
解：
（1）∵y是x的一次函数，
∴设y＝kx＋b（k≠0）…………………………………………………………1分
将x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分别代入y＝kx＋b，得
∴………………………………………………3分
∴函数表达式为y＝x－2．…………………………………………………4分
（2）将y＝0代入y＝x－2，得0＝x－2，∴x＝10……………………………5分
（3）20≤x≤45………………………………………………………………………7分
23．（本题7分）
解：
连接DB．……………………………………………………………………………1分
在△ACB中，
∵AB2＋AC2＝62＋82＝100，
又∵BC2＝102＝100，
∴AB2＋AC2＝BC2．
∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°．……………………………………………3分
∵DE垂直平分BC，
∴DC＝DB．…………………………………………………………………………4分
设DC＝DB＝x，则AD＝8－x．
在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2＋AD2＝BD2，…………………………………5分
即62＋（8－x）2＝x2，
解得x＝，
即CD＝．………………………………………………………………………7分
24．（本题6分，每小题3分）
D
∴线段DM、AN即为所求．
25．（本题8分）
解：
（1）由图像可设y＝kx＋b（k≠0）………………………………………………………1分
将B（，0），C（，）分别代入y＝kx＋b，得
∴……………………………………………………2分
∴函数表达式为y＝20x－．………………………………………………………3分
（2）设甲的速度为mkm/h，乙的速度为nkm/h，由题意得
∴
∵yA＝30×＝10，
∴A（，10）．………………………………………………………………………5分
点A的实际意义：
当甲骑电动车行驶时，距离M地为10km．………………6分
（3）
……………………………………………8分
26．（本题10分）
（1）△AED是等腰直角三角形．………………………………………………………1分
证明:
∵在△ABE和△ECD中，
∴△ABE≌△ECD………………………………………………………………2分
∴AE＝DE，∠AEB＝∠EDC．
∵在Rt△EDC中，∠C＝90°，
∴∠EDC＋∠DEC＝90°．
∴∠AEB＋∠DEC
升级会员 