五年级数学上册第五单元集体备课文档格式.docx
《五年级数学上册第五单元集体备课文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册第五单元集体备课文档格式.docx（52页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
课题
用字母表示数
（1）
二次备课
教学目标
知识技能：
在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。
过程与方法：
通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。
情感态度与价值观：
掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。
教学重点
用字母表示常见的数。
教学难点
用字母表示数的意义。
课前准备
教具准备：
多媒体
教
学
过
程
一、情景导入，并板书课题
1、引入可以多样化，a、古诗《梅花》中的“数枝”，b、有余数除法，（）÷
8=（）、、、m
二、新课讲授
1、教学例1。
（1）用字母表示数。
你知道爸爸比你大多少岁吗？
假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸爸31岁。
根据这个条件，你可以知道什么呢？
根据学生的回答，教师列表，板书：
思考：
观察这些式子，你发现了什么？
（爸爸始终比小红大30岁。
）这样的式子还能写下去吗？
学生各抒己见，小组讨论。
引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。
讨论：
①这里的a表示什么？
a+30又表示什么？
②3与a有什么不同？
3+30与a+30又有什么不同？
假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？
试着说一说。
（2）、根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
做完后，同桌相互交流。
2、教学例2。
（出示资料）据资料显示：
提问：
通过阅读资料，你知道了什么？
你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？
想好后和同桌交换意见。
学生汇报，教师板书：
式子中的字母可以表示哪些数？
字母表示数，字母有限定的范围，不是任意的数。
算一算：
图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
三、课堂作业
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
板书设计
例1：
第一步：
假设小红同学的年龄a第二步：
表示爸爸的年龄a+30
当a＝11时，a+30＝11+30＝41（岁）。
例2：
6×
x＝6x当x＝15时，6x＝6×
15＝90（kg）
6×
x可以省略乘号写作：
6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。
小结：
用含有字母的式子可以表示任何数。
作业布置
教学反思
用字母表示数
（2）
使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；
理解用字母表示数的意义；
知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
用字母表示运算定律和公式；
根据字母公式求值。
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
一、情景导入
1、在（）里填上适当的数，并说明根据什么。
（投影出示）
1、教学例3中的第
（1）题。
（1）、结合课前引入，多媒体出示例3
（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）、先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）、体会用字母表示数的简便性。
（4）、介绍乘号的不同表示方法。
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
比如a×
b=b×
a可记作：
成a·
b=b·
a或ab=ba。
2、教学例3中的第
（2）题。
（1）、用字母表示计算公式。
同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？
教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
②在周长公式C=a·
4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
即时巩固：
完成教材第56页练习十二第5题。
（2）用字母公式计算面积和周长。
同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a
＝6×
6＝36（cm
）
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
三、巩固练习
同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？
例3:
运算定律：
正方形的面积公式一般写成S＝a·
a＝a。
周长公式C=a·
4=4a。
S＝a＝6×
6＝36（cm）C=4a＝4×
6＝24（cm）
答：
这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。
伍婷婷、周红梅、邓胜千
用字母表示数（3）
使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。
培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。
含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。
一、复习导入
1、
（1）出示例4情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
（3）问题讨论：
题中告诉了我们什么呢？
如何求一共倒出了多少克呢？
学生讨论后，汇报交流。
（4）引导学生分析。
（5）学生写出分析过程。
小组讨论：
怎样知道还剩下多少克的果汁呢？
（6）根据字母的取值求出式子的值。
（7）规范格式：
1200－3x＝1200－3×
200＝1200－600＝600（克）
果汁还剩下600克。
（8）讨论字母的取值范围。
式子里的字母可以表示哪些数？
2、典例讲析。
例：
投影出示教材第58页“做一做”第1题：
一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
指名读题，引导学生思考并回答下列问题。
（1）要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？
（2）怎样求又运来了多少千克苹果？
（3）怎样求一共有多少千克苹果？
板书：
商店一共有多少千克苹果？
（120+10a）千克。
（4）120+10a还能不能进行计算？
（答：
商店一共有（120+10a）千克苹果。
（5）如果现在知道a等于25，根据120+10a这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？
自己试试看。
教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。
做完以后，集体订正，确定算法：
120+10a=120+10×
25=370。
注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
（6）如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗？
指名学生口述计算过程和计算结果。
例4
剩下的果汁表示为：
（1200－3x）克
当x=200时，1200－3x＝1200－3×
200＝1200－600＝600
用字母表示数（4）
让学生经历化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
让学生在用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
能熟练地化简形如“ax±
bx”的式子。
化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探究过程。
多媒体多媒体课件、小棒若干。
揭示课题：
这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？
1、探究用小棒摆图形。
（1）出示例5情景图。
（2）小组合作进行实验操作：
用小棒来摆三角形和正方形。
每个三角形要用几根小棒，每个正方形要几根小棒？
那么摆2个三角形呢？
2个正方形呢？
3个呢？
摆x个呢？
（4）学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出
（5）问题一：
两人一共用了多少根小棒？
怎么列式？
（6）引导学生分析：
一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数，3x+4x。
2、探究ax±
bx的化简方法，学生讨论后。
应用乘法的分配律可以得出：
3x+4x＝（3+4）x＝7x。
摆x个正方形比摆x个三角形要多用多少根小棒？
结合乘法分配律进行讨论，然后汇报。
4x－3x＝（4－3）x＝x
求式子的值。
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
学生独立完成后，汇报。
7x＝7×
8＝56（根）
一共用了56根小棒。
利用乘法分配律化简：
ax+bx＝（a+b）xax-bx＝（a-b）x
3、完成教材第59页“做一做”。
要求：
学生先分析题意、列出数量关系，然后集体讲评。
四、课堂小结
通过这一节课的学习，你有什么收获？
例5
一共用了多少根小棒：
3x+4x。
乘法分配律：
ac+bc＝（a+b）c3x+4x（3+4）x＝7x。
当x＝8时，7x＝7×
ax+bx＝（a+b）xax-bx＝（a-b）x
方程的意义
使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
培养学生观察、归纳和概括的能力。
理解方程的意义。
多媒体多媒体课件。
1、激趣导入。
同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？
如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？
这就是平衡。
2、方程的意义。
（1）认识天平。
（2）实验演示，引出方程。
100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
这些图你能用式子表示吗？
40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×
3。
教师指出：
像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。
像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
师：
观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？
（同桌讨论）
可以分成两类：
第一类：
80+70=100+50。
第二类：
40+x=1003x=180100+2x=50×
3
讲解：
像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。
说一说什么叫方程？
必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
你能举例说明什么是方程吗？
（根据学生发言，教师板书。
老师再板书几个一般的等式，如：
20+80=1003×
78=23413-8=5
引导学生观察、对比、思考：
方程有什么特点？
方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：
等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；
方程都是等式，但等式不一定是方程。
你能用图示表示出来吗？
这节课你学习了什么？
有什么收获？
①100+x＞100②100+x＞200③100+x＜300④100+x=250
像④这样含有未知数的等式，称为方程。
方程与等式的关系如下图：
等式的性质
理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
经历自主探索等式的基本性质的过程。
积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
引导学生探索发现等式的基本性质。
通过探究归纳出等式的基本性质。
1、学习等式的性质1：
（1）实验演示一：
在天平左边放上一把茶壶，在右边放上两个茶杯，天平刚好平衡；
天平平衡了吗？
说明了什么？
用式子怎么表示？
一把茶壶＝两个茶杯。
（2）实验演示二：
再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯，观察：
天平发生了什么变化？
又说明了什么？
此时，用式子又怎么表示？
一把茶壶+一个茶杯＝两个茶杯+一个茶杯。
（3）思考讨论：
如果天平两边各放上两个茶杯，天平还会保持平衡吗？
两边各放上一把同样的茶壶呢？
你发现了什么？
（4）引导学生归纳：
发现了在平衡的天平左右两边同时加上相等的物品，天平仍然平衡。
（5）讨论：
天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
（6）引导小结：
等式两边同时加上一个同样的数，左右两边仍然相等。
（7）实验演示三：
在天平的左边放上一个花盆和一个花瓶，在天平的右边放上四个花瓶，此时天平平衡了，用式子该如何表示呢？
（一个花盆+一个花瓶＝四个花瓶）
观察：
如果两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？
一个花盆与几个花瓶相等？
此时用式子怎么表示呢？
（8）引导学生回答：
如果两边都拿掉一个花瓶，天平左边只剩下一个花盆，右边只剩下三个花瓶了，天平仍然平衡。
一个花盆+一个花瓶－一个花瓶＝四个花瓶－一个花瓶
用式子表示：
一个花盆＝三个花瓶
（9）讨论交流：
（10）引导小结：
等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
（11）总结规律：
将等式的性质用自己的话复述出来。
等式的性质1：
等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
2、学习等式的性质二。
引导归纳、总结规律：
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（12）学生用自己的话复述等式的性质。
同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获?
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍相等。
解方程
（1）
根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
理解并掌握解方程的方法。
会用等式的性质正确解方程。
1、方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
演示：
先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
怎样才能使天平保持平衡呢？
天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：
100+x=250
怎样才能求出方程中未知数x的值呢？
你有什么办法？
把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：
根据加减法之间的关系。
因为250-100=150，所以x=150。
方法二：
根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：
根据等式的性质。
因为100+x-100=250-100，所以x=150。
当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
这节课我们就来学习解方程。
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
方程的解与解方程到底有什么不同呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
2、教学例1。
（1）出示例1题图。
解：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
还有什么收获?
100+x=250使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程
（2）
运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。
掌握解方程的正确格式和写法。
进一步提高学生的分析、迁移能力。
正确、熟练地解方程。
解方程的方法。
1、解方程。
x+5.7=103.5+x=15
2、问题：
等式的性质是什么？
什么是方程的解，什么是解方程？
学生回忆后交流汇报。
3、导入新课：
我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
1、教学例2。
（1）出示例2：
解方程3x=18。
怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
学生独立思考，同桌相互交流。
引导学生明确：
方程两边同时除以3，左右两边完全相等。
学生独立解答写出过程，并检验。
全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？
根据什么？
根据学生口述的结果，教师板书。
3x=18
3x÷
3=18÷
x=6检验：
方程左边＝3x
=3×
6
=18=方程右边
所以，x=6是方程的解。
强调：
方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。
解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
（2）、即时巩固。
解方程：
45x=93.6x=7.56
三、课堂巩固
完成课本第68页“做一做”第1题的后3题，第2题的后1题。
学生独立思考，独立完成解答过程，分两组，每三名学生一组进行板演，然后师生共同分
升级会员 