第六章晶体光学器件Word下载.docx

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ne，由式（6.2）可知α>

0，表示e光的光线比波法线更远离光轴方向；

在负单轴晶体中，α<

0，表示e光的光线比波法线更靠近光轴方向。

双折射晶体中，e光的折射率与其传播方向有关，因此传播速度也与方向相关。

根据图6.1中的折射率椭球，可以绘制相应的波面椭球，如图6.3所示。

波面代表光波的等相位面，o光与e光的波面椭球在光轴方向内切，正单轴晶体的e光波面椭球内切于o光波面椭球，表示e光传播速度慢于o光，负单轴晶体反之。

图6.3单轴晶体中的波面

图6.4中以惠更斯作图法绘出了光在空气―单轴晶体界面上的各种折射情况，图中的半圆和半椭圆分别代表o光和e光的波面。

当光轴垂直于界面且光波正入射时，只有o光。

当光轴与界面平行且光波垂直入射时，出现o光和e光两种光波，二者传播方向保持一致，而传播速度不同，产生相位差。

当光轴与界面法线成任意角度θ且光波垂直入射时，e光的波法线仍与o光波法线重合，但是e光的光线出现离散角α。

一般情况是，光轴与界面法线成任意角度θ且光波斜入射，此时e光波法线偏离o光波法线，并且e光的光线与波法线存在离散角α。

图6.4正单轴晶体中的光折射

在各向同性介质中，光线方向总是与波法线一致，因此可以直接以折反射定律来分析光线的传播情况。

在各向异性的双折射晶体中，e光的波法线遵守折反射定律，而光线不再遵守此定律，因此必须先通过折反射定律得到e光的波法线方向，再根据离散角得到光线方向，最终得到的光线与光轴夹角为θ+α，注意当no<

ne时α<

0，当no>

ne时α>

0。

斜入射情况下，e光波法线偏离o光波法线，这是因为二者折射率不同，造成折射角不同。

6.1.2半波片

当波矢垂直光轴传输时，如图6.4中的第二种情况，o光与e光在空间上没有发生分离，但是传播速度不一样，产生相位差，如式（6.3）。

利用单轴晶体的这个特性，可以制成波片，如图6.5所示，晶体的光轴平行于表面。

（6.3）

图6.5双折射晶体波片

o光偏振方向垂直于光轴，e光偏振方向平行于光轴，二者在波片中的传播速度不同。

习惯上在波片上定义快轴和慢轴两个方向，偏振方向沿快轴的光束传播速度较快，而偏振方向沿慢轴的光束传播速度较慢。

在正单轴晶体制成波片中，o光比e光传播速度快，因此快轴沿光轴的正交方向；

在负单轴晶体制成的波片中，快轴沿光轴方向。

快轴与x轴成α角，产生位相差为δ的波片，其传输矩阵如式（6.4）。

（6.4）

当光程差

，即相位差

时，我们称之为半波片，传输矩阵如式（6.5）。

（6.5）

偏振方向与x轴成φ角的线偏振光，可用琼斯矢量描述，如式（6.6），它与半波片快轴所成角度为φ-α。

（6.6）

通过半波片之后，其琼斯矢量变化如式（6.7）。

（6.7）

琼斯矢量（6.7）所代表的仍然是一束线偏振光，其偏振方向与x轴成2α-φ角，它与半波片快轴所成角度为α-φ，与入射线偏振光对称分布于快轴的两侧，如图6.6所示。

图6.6线偏振光通过半波片前后的偏振态

从以上那个分析可知，当入射线偏振光的偏振方向与波片快轴夹角为θ时，通过之后，偏振方向旋转2θ角度，对称变换到快轴的另一侧，如图6.7所示。

图6.7半波片的旋光功能

6.1.3旋光片+半波片

线偏振光通过某些介质时，其偏振方向发生偏转，并且偏转角度随传播距离的增加而增加，这些介质被称为旋光介质。

在强磁场的作用下，有些本来不具有旋光特性的介质，也能产生旋光作用，称为磁致旋光效应或者法拉第效应。

单位长度介质长生的旋光角度，称为这种物质的旋光本领，或者旋光系数。

自然界的天然物质，其旋光本领非常有限，往往需要很长的介质才能产生所需的旋光角度，而人工旋光材料可以获得大得多的旋光系数，得到广泛应用。

磁致旋光有一个特点，就是在磁场方向确定的情况下，无论光波沿正向还是反向通过旋光材料，其光矢量（即偏振方向）的旋转方向是不变的，这种特性被称为非互易性。

光通信器件中常用的是45º

角法拉第旋光片，在光环形器中，往往将一个旋光片与一个半波片配合使用，如图6.8所示。

水平偏振的正向光首先通过旋光片，光矢量顺时针旋转45º

，与半波片的快轴成22.5º

夹角，通过半波片之后，光矢量再顺时针旋转45º

，成为竖直偏振光。

竖直偏振的反向光首先通过旋光片，光矢量逆时针旋转45º

，通过旋光片时再顺时针旋转45º

，出射时仍为竖直偏振光。

图6.8旋光片+半波片的旋光功能

因此，“旋光片+半波片”结构的作用是，对正向光的偏振方向旋转90º

，对反向光的偏振方向无影响。

6.1.4位移晶体

位移晶体是光通信器件中常用的一种光学原件，其功能是将一束自然光或者随机偏振光，分成相互平行且偏振方向正交的两束光。

位移晶体通常以单轴晶体制作，外形为长方体，光轴方向与入射面法线成角度θ，如图6.9所示。

图中光波为正入射，对应图6.4中的第三种情况，e光波法线与o光波法线方向一致，而e光光线以离散角α偏离。

图6.9位移晶体结构

晶体长度L与两束光分开距离d的比值，是评价位移晶体分光能力的重要指标，分光能力取决于离散角α，如式（6.8）。

（6.8）

由式（6.2）经过简单的数学处理得到，当e光的波法线与光轴夹角θ满足式（6.9）时，离散角达到最大值，如式（6.10）。

（

6.9）

（6.10）

由式（6.10）可知，o光与e光折射率差越大的晶体，其发散角越大。

位移晶体常用的材料是钒酸钇（YVO4），它是一种正单轴晶体，对应1.55μm波长的折射率为no=1.9447，ne=2.1486，折射率差为Δn=0.2039。

将YVO4的折射率参数代入式（6.8-6.10）和式（6.1），得到当θc=47.85º

时，n2=2.0492，αmax=5.7º

，L׃d=10׃1，这是YVO4晶体能达到的最大分光能力。

在光环形器和光学梳状滤波器等器件中，常常将两个位移晶体配对使用，如图6.10所示，第一个位移晶体将入射的随机偏振光分成p光和s光，经过其他光学元件的处理之后，完成某种器件功能，再由第二个位移晶体重新合为一束输出，注意其他光学元件中包含o光→e光和e光→o光的变换功能。

图6.10两个位移晶体配对使用情况

我们注意到，图6.10中的光路并不对称，输入输出光束不在元件的中轴线上，这个器件封装带来困难。

我们可以对位移晶体进行改进，如图6.11所示，晶体的输入输出端面为相互平行的斜面，斜面角度为γ。

图6.11改进的位移晶体结构

水平入射的光束经前端面折射之后，o光和e光的光线对称分开，经后端面折射之后，恢复到水平方向。

为了将o光和e光的光线对称分开，斜角γ需特别设计，由于γ一般较小，我们可以用近轴光线作近似分析。

经过前端面的折射之后，o光和e光波法线方向（与水平线的夹角）分别如式（6.11）和式（6.12），考虑到离散角αmax，e光的光线方向如式（6.13），o光和e光的光线对称分开，即ros=res，得到晶体端面斜角γ如式（6.14）。

（6.11）

（6.12）

（6.13）

（6.14）

以YVO4晶体为例，根据式（6.11-6.14）得到端面斜角为γ=5.71º

，光轴方向为χ=θc-rek=44.93º

，晶体长度L则根据分光距离d按照L׃d=10׃1来确定。

两个改进的位移晶体配对使用情况如图6.12所示，光路完全对称，输入输出光束均位于元件的中轴线上。

图6.12两个改进的位移晶体配对使用情况

需要注意的是，式（6.2）和式（6.10）计算的离散角，指的是e光的光线与波法线之间的夹角。

而在实际应用中，关心的是e光光线与o光光线之间的夹角。

在图6.9所示的位移晶体中，二者是一致的；

而在图6.11所示的改进型位移晶体中，由于e光波法线与o光波法线的分离，二者产生差异；

当端面斜角

γ较小时，二者差异不大。

6.1.5Wollaston棱镜

Wollaston棱镜在光通信器件领域通常被称为Wedge对，它由两个光轴相互垂直的双折射楔角片胶合而成，可以将一束自然光或者随机偏振光，分成偏振方向正交的两束光，两束光成一定夹角，如图6.13所示。

Wollaston棱镜分光的原理是在两个楔角片的界面发生折射时，两束光的偏振态变化分别为o光→e光和e光→o光，相应的折射率变化分别为no→ne和ne→no，入射角相同而折射角不同。

输出的两束光夹角为

，当楔角片的斜角φ较小时，可以用式（6.15）来近似。

（6.15）

图6.13Wollaston棱镜

Wollaston棱镜可以和双光纤准直器进行匹配，将双光纤准直器输出的两束成一定夹角的正交线偏振光，变成平行光输出，如图6.14所示，这种匹配耦合结构在光环形器和偏振光合束器中有重要的应用。

图6.14Wollaston棱镜与双光纤准直器的匹配耦合

Wollaston棱镜还有一种变型结构，将两个楔角片分别旋转180º

，再将直角面胶合在一起，如图6.15所示。

这种变型结构同样可以实现分光功能能够，只是光路的对称性稍差。

该结构在光隔离器中有重要应用。

图6.15Wollaston棱镜的变型

6.1.6位移型Wedge对

Wollaston棱镜与位移晶体配合使用，可以将两束成一定夹角的正交偏振光合成一束，如图6.16所示，该结构左侧以一个双光纤准直器输入，右侧以一个单光纤准直器输出，即构成一个偏振光合束器。

图6.16Wollaston棱镜与位移晶体配合使用情况

图6.16所示结构中，两束输入光相对于输出光并不对称，两端用于耦合的准直器需作偏心设计，这给光路调试和器件封装带来麻烦。

我们注意到，图6.16中的第二个楔角片和位移晶体的光轴位于同一平面内，如果将二者合并为一个位移型楔角片，如图6.17所示，两楔角片的光轴仍然相互垂直，光波在二者界面上发生o光→e光或者e光→o光的转换，因此该结构仍具有Wollaston棱镜的功能，可对两束正交偏振态的线偏振光进行偏转。

由于在第二个楔角片中发生o光与e光的离散，该结构同时具有

位移晶体的功能，因此称之为位移型Wedge对。

位移型Wedge对可以完全代替图6.16中的Wollaston棱镜与位移晶体匹配结构，但是仍然没有解决光路对称问题。

图6.17位移型Wedge对

我们注意到，图6.17中的位移型Wedge对，其输入输出端面均为直角面，如果将二者改为斜面，则增加了两个自由参数，有望设计出对称的光路。

由于两个楔角片光轴相互垂直的基本结构没有改变，这种改进的位移型Wedge对仍具有Wollaston棱镜的特性。

改进的位移型Wedge对结构如图6.18所示，待设计的元件参数有输入输出端面斜角α和γ，中间界面斜角φ，两楔角片薄端厚度d1和d2，宽度W和第二个楔角片的光轴方向χ（为了获得最大离散角αmax，光轴与e光波法线夹角应为θc）。

设计目标是使角度

（

为双光纤准直器输出光夹角之半）以便与双光纤准直器匹配，使高度h1=h2以保证两束光交点Q位于轴线上，两光束交叉点Q的位置Lc则需要根据实际的器件要求来确定。

图6.18改进的位移型Wedge对

图6.18中的参数需要通过从右至左的精确光线追迹来确定，由于α、φ、γ均为小角度，我们可以通过近轴光线追迹，得到目标参数

、

、h1、h2、Lc与元件参数α、φ、γ、d1、d2之间的近似关系如式（6.16-6.21）。

（6.16）

（6.17）

（6.18）

（6.19）

（6.20）

（6.21）

各元件参数与目标参数之间相互交叉影响，关系非常复杂，我们仍然可以从中找到某些规律，对精确光线追迹过程起指导作用。

从式（6.19-6.20）可以看到，高度h1和h2之间的涨落关系取决于角度γ，也就是说，可以通过调整γ使h1=h2。

从式（6.16-6.17）可以看到，角度

和

之间的涨落关系取决于角度α和γ，由于调整γ会同时影响h1和h2，因此可以通过调整α使

。

从式（6.18）可以看到，两束光夹角

受角度φ影响最大，可以通过调整φ来使

与双光纤准直器的输出光夹角

匹配。

从式（6.21）可以看到，在角度α、φ、γ确定的情况下，交叉点Q的位置Lc取决于第二个楔角片的厚度d2，因此可以通过调整d2来得到需要的Lc。

式（6.19-6.20）显示h1和h2与d2相关，实际上，h1和h2之间的涨落关系主要取决于γ，调整d2只会影响其和值h1+h2。

根据以上分析，在精确光线追迹过程中，可以遵循以下步骤：

1）参数初值设定：

角度α=0、γ=0、

（当α=0、γ=0时，根据式（6.18）得到），在便于操作的前提下，楔角片厚度d1应取尽量小的值，d2取比d1稍大的任意值，比如取d1=0.2mm，d2=0.3mm；

通过精确的光线追迹，计算参数

、h1、h2、Lc。

2）调整γ，使h1=h2，调整时γ的取值范围可参考式（6.19-6.20）。

3）调整α，使

，调整时α的取值范围可参考式（6.16-6.17）。

4）调整φ，使

，调整时φ的取值范围可参考式（6.18）。

5）调整d2，使Lc等于实际器件要求的值，调整时d2的取值范围可参考式（6.21）。

由于参数之间的交叉影响，在后续的元件参数调整过程中，前面得到的目标参数往往随之改变。

以最后一步得到的元件参数作为初值，按照以上步骤进行循环设计，就会越来越接近目标参数。

一般经过2～3次循环设计，就可以达到设计目标。

确定元件参数α、φ、γ、d1、d2之后，就可以根据光线追迹过程中得到的e光波法线方向和最大离散角条件，计算第二个楔角片的光轴方向χ。

列举一组设计实例，元件参数：

α=4.58º

、φ=7.04º

、γ=5.16º

、d1=0.2mm、d2=2.8mm、W=1mm、χ=45.21º

，得到目标参数：

、Lc=4.2mm（h1=h2为设计过程中的限制条件，其具体值不是我们的设计目标）。

位移型Wedge对在光环形器和偏振光合束器等器件中有重要的应用。

以上介绍了晶体光学的基础知识，以及晶体光学器件中常用的元件，以此为基础，下面开始介绍各种晶体光学器件的工作原理、器件结构和设计方法。

6.2光隔离器

光隔离器分偏振相关型和偏振无关型两种，前者以偏振片和法拉第旋光片制作，后者以双折射晶体和法拉第旋光片制作。

偏振相关型光隔离器中没有用到双折射晶体，从本书的结构考虑，仍然放在此处介绍。

6.2.1偏振相关型光隔离器

偏振相关型光隔离器的输入输出端均无光纤耦合，光束完全在自由空间传输，因此又称为自由空间型（Freespace）光隔离器。

1）偏振相关型单级光隔离器

偏振相关型光隔离器的结构如图6.19所示，它由两个偏振片、一个法拉第旋光片和一个磁环构成，两个偏振片的透光轴成45°

夹角，旋光片和磁环构成一个非互易结构，无论正向还是反向偏振光通过时，光矢量均顺时针旋转45°

（从左往右看）。

正向入射光的光矢量与偏振片1的透光轴方向平行，顺时针旋转45°

之后，与偏振片2的透光轴方向平行，顺利通过；

反向入射光的光矢量与偏振片2的透光轴平行，顺时针旋转45°

之后，与偏振片1的透光轴方向垂直，因此被隔离。

图6.19偏振相关型光隔离器结构

如果一个偏振片的透光轴与边缘平行，另一个与边缘成45º

角，则需要加工两种规格的偏振片，而在图6.19中，两个偏振片的透光轴均与其边缘成22.5º

角，这样就只需要加工一种规格的偏振片，两片背对背排列，透光轴之间的夹角就是45º

减少元件的规格种类，可以给器件的生产管理带来便利，在器件的设计阶段中，要尽量给予考虑。

偏振相关型光隔离器一般应用于对稳定性要求极高的DWDM光源（DFB或者DBR型半导体激光器）中，以减小光纤系统中的反射光对光源的干扰。

由于这些光源发出的光

具有极高的线偏振度，因此可以采用这种成本相对低廉的偏振相关型光隔离器。

偏振片和旋光片均倾斜放置，这是为了防止其表面反射光（表面均镀增透膜，但是仍然存在0.1%～0.2%的反射）回到光源中，影响光源的稳定性。

一般倾斜4º

角，即可满足对回波损耗的要求。

2）偏振相关型双级光隔离器

受限于材料的消光比，单级光隔离器的峰值隔离度在40dB左右，在中心波长±

15nm的带宽内，隔离度在30dB左右。

在某些应用场合，要求更高的隔离度，可以采用双级光隔离器，峰值隔离度可达到55dB以上，在中心波长±

15nm的带宽内，隔离度可达到45dB以上。

偏振相关型双级光隔离器的结构如图6.20所示，它由三个偏振片、两个法拉第旋光片、一个元件支架和一个磁环构成，元件支架一般采用金属材料，通过线切割工艺制作，偏振片和旋光片以一定的倾斜角度排放其中并以胶水固定，再一起塞入磁环之中。

图中同时示出了正向光和反向光的偏振态变化情况，需要特别说明的是反向光路，入射在偏振片P2上的光波，其光矢量与P2的透光轴正交，因此被隔离，考虑到材料的消光比，仍然有少部分的漏光沿P2的透光轴方向通过，通过旋光片R1之后，其光矢量与偏振片P1的透光轴正交，被再次隔离，因此隔离度较单级光隔离器大大提高。

图6.20偏振相关型双级光隔离器结构

3）偏振相关型光隔离器的隔离度分析

隔离度是光隔离器的最重要指标，主要受装配误差和材料的消光比影响，装配误差会造成偏振片透光轴之间的夹角偏离45º

，降低隔离度，但是可以通过适当的检测和调试工艺使之最小化。

材料消光比则决定了光隔离器能达到的最高隔离度，并且单级和双级光隔离器的制约因素稍有相同，下面分别进行分析。

一束线偏振光入射在法拉第旋光晶体上，绝大部分光的光矢量将被旋转θ角，但是由于旋光晶体的双折射效应和二向色性等因素，总会有少部分光的光矢量位于其正交方向，这两部分光功率之比为法拉第旋光晶体的对比度Dr，以对数表示为消光比Er。

比如消光比为40dB的旋光片，对比度为10000∶1。

考虑旋光晶体的消光比，法拉第旋光片的功能可以用琼斯矩阵描述，如式（6.22）。

（6.22）

其中dr为场的对比度，

，

偏振片的功能是，理论上，只有光矢量平行于其透光轴的光波能够通过，光矢量与透光轴正交的光波被阻止。

而实际上，由于材料的消光比有限，光矢量与透光轴正交的光波并不能完全被阻止，仍有少量通过。

比如消光比为50dB的偏振片，两部分光功率之比为100000∶1。

考虑材料的消光比，偏振片的功能可以用琼斯矩阵描述，如式（6.23）。

（6.23）

其中

为透光轴与横坐标的夹角，dp为场的对比度，

对于单级光隔离器，反向入射光的光矢量与偏振片2的透光轴平行，可用琼斯矩阵描述，如式（6.24）。

（6.24）

反向光依次通过偏振片2、旋光片和偏振片1，输出光的琼斯矢量如式（6.25），光强度如式（6.26）。

（6.25）

（6.26）

法拉第旋光片的消光比一般>

40dB，典型值在45dB左右；

偏振片的消光比一般>

50dB，典型值在55dB左右。

因此从式（6.26）可以看出，单级光隔离器的隔离度主要受限于法拉第旋光片的消光比。

对于双级光隔离器，反向入射光的光矢量与偏振片3的透光轴平行，可用琼斯矩阵描述，如式（6.27）。

（6.27）

反向光依次通过偏振片3、旋光片2、偏振片2、旋光片1和偏振片1，输出光的琼斯矢量如式（6.28），光强度如式（6.29）。

（6.28）

（6.29）

取法拉第旋光片的消光比为Er=45dB，则对比度为Dr=10-4.5，可视为一阶小量；

偏振片的消光比为Ep=55dB，则对比度为Dp=10-5.5，亦可视为一阶小量。

式（6.29）中的第一项为一阶小量，第二和第三项为二阶小量，第三项为三阶小量，隔离度主要受一阶小量的影响，其他三项可以忽略。

由此可知，双级光隔离器的隔离度主要受限于偏振片的消光比，如果偏振片的消光比为55dB，则隔离度最高只能达到55dB，而不是单级光隔离器的两倍。

以上结论也可以直观的解释，式（6.29）中的第一项反向泄漏光，其光矢量变化如图6.21所示（图中未考虑元件的插入损耗），除偏振片P2提供一道屏障之外，其他元件均顺利通过，因此

其功率为DpPin。

图6.21从偏振片透光轴正交方向通过的反向泄漏光

需要说明的是，在以上矩阵运算过程中，我们没有把式（6.25）和式（6.28）中所得到的列向量合并，而是先计算出每个列向量的模平方再相加，从而得到输出光强。

对此的物理解释是，各列向量分别代表一束线偏振光，这些线偏振光在空间上重叠但相位不同，如果合并之后再计算模平方，表示考虑了各束光的偏振干涉，而我们在处理过程中并没有考虑各束光之间的相位关系，不能直接相加。

6.2.2偏振无关型光隔离器

在大部分应用场合，要求光隔离器能够让任意偏振态的正向光通过，而反向光被隔离，也就是说，光隔离器的插入损耗应该是偏振无关的。

1）位移型偏振无关光隔离器

光隔离器是利用线偏振光的光矢量在旋光材料中的非互易变化来工作的，因此偏振元