重磁异常分离nuady非线性滤波的研究学士学位论文.docx
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重磁异常分离nuady非线性滤波的研究学士学位论文
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重磁异常分离：
Nuady非线性滤波的研究
Gravityandmagneticanomalyseparation:
studyoftheNuadynonlinearfiltering
学生姓名：
班级：
230101
学号：
23010105
学院：
地球探测科学与技术学院
专业：
地球物理学
指导教师：
目录
绪论1
第一章研究背景3
第二章方法原理5
第一节Nuady非线性滤波法5
第二节插值切割法6
第三章理论模型8
第一节参数设置8
第二节matlab编程成图解释分析对比9
第三节理论模型的误差分析表格20
第四节理论模型结论23
第四章实际资料处理23
第一节资料获取工区概况23
第二节matlab编程成图解释分析对比24
结论和建议31
参考文献32
致谢34
绪论
近些年，随着我国经济的飞速发展，矿产资源的短缺的问题已成为限制国民经济持续快速发展的重大问题。
所以，资源勘探成了重中之重，地球物理勘探方法有了用武之地。
资源勘探中，重磁勘探是最重要勘探方法之一，重磁测量及其数据解释方法具有广阔的前景。
尤其是在寻找磁铁矿及其共生磁性矿藏的工作里，重磁勘探有着不可代替的作用。
重磁勘探具有仪器轻便、采集数据快、经济等特点，可以在地面、海洋、空中以及卫星上获取有用的观测数据。
对于沙漠、森林等环境非常恶劣的地域，资源勘探仍然存在很多盲区，重磁航测的发展对这些盲区有非常重要的意义。
这些都充分彰显重磁方法在地球物理勘探里的先导和直接寻找资源的主导作用。
重磁勘探中，数据资料处理是最重要的环节之一，同时也是重磁资料解释的前提。
在生产过程中证实:
实际的勘探工作里采集到的重磁资料，通常是由于各种不同的因素产生的叠加异常，其包含了许多有用的宝贵信息，是不同的规模和埋藏深度的地质体的综合反馈。
若是能从采集到的重磁数据中将不同地质体产生的各种异常分离出来，就可以分别研究它的地质意义。
该怎样将重磁数据中的有用的异常很好的提取出来是现在重磁勘探中需要解决的主要问题，所以一直受到国内外的众多学者的重视。
一般我们可以将叠加异常看成为区域异常与局部异常的叠加组成，将从重磁数据中分离出的有用异常的问题，转变为区域异常与局部异常的分离。
这种分离是多种处理方法的最基本的，准确的分离区域异常与局部异常，可以为重磁数据的反演解释打下坚实基础，可以让资料解释有较好的地质效果。
在最开始的时候,人们把区域场视为恒定的场,采取徒手圆滑的技术,再后来渐变为数字处理的方法,例如移动平均法等。
50年代开始有了数字滤波概念而且用于异常分离。
再后来后来还有人对异常分离滤波的误差性质做了比较深入探讨,还提出提高最佳线性滤波的技术等,为了克服摺积滤波对波带较宽位场波谱的不适应性,同时也提出用非线性滤波方法对叠加场进行的异常分离,这种方法仅仅限于航磁剖面数据的处理。
区域场概念方面的多项式拟合曲面,最初做了很多探索正交多项式类型但效果并不好,如重力区域领域多元多项式系数多项式拟合的地区区域异常效果,导致获得的数学的表面可能不是一个真正的区域场近似。
因此,我们建议根据一些数据的一部分没有区域场效应,使用迭代方法的逐次逼近的方法或试图消除区域异常效应的数据,然后寻求表面多项式系数,这样多项式表面提出法律障碍要克服上述需要适当的同时,大大增强了活力的方法。
60年代初,美国地球物理气的哥哥亚历克斯,一个多项式拟合曲面区域的领域,后来开发的更先进的表面来取代并接近。
50年代后期,我们建议常规多项式描述区域场,为了提高计算速度和准确度多项式拟合。
在1970年代苏联使用双正交函数转换公式来转换多项式近似的引力场,从而达到目的的分离区域场异常。
孤立的异常通常有很多的歪曲,很难定量解释。
一些人认为的标题字段将导致混乱的地区在感觉仿佛被重新命名为“领域的趋势”是适当的。
此外,苏联还可以根据地质、地球物理场源的先验信息给模型（或接口深度参数）是该算法分离的例外不同类型的字段来源（或相关性分析来分离不同的接口）,它将会分离不同寻常的主题和建立的参数区域背景场源。
到目前为止,外国地球物理学家相信势场异常分离理论虽然它是一个反问题,但是在确定区域领域和地区分布有着本质的联系,所以,作为解决方案的反问题,分离的区域场也有多个解决严格数学的观点,不可能获得的独特的解决方案。
naudy非线性滤波法与插值切割法在异常分离中产生的效果是非常好的。
此次论文就是以此两种方法作为一次对比，对两种方法产生的效果进行透彻的分析。
第一章研究背景
重磁异常分离方法，国内外多年以来进行了许多的研究与开发，发表了许多不同有效的新观点技术，近来还有人在发表这方面的研究成果。
分离区域场与局部场的方法技术大体上分两类:
一类是空间域滤波;另一类是频率域滤波。
在分离空间域中有徒手圆滑法、最小二乘法、插值法等;在分离频率域中有维纳滤波法、小波逼近法、最佳线性滤波法等。
有关异常分离方法的分类如下图：
非线性滤波的使用是Naudy（1968）首次推荐使用的，非线性滤波在磁航剖面图去噪音过程中取得了很好的效果。
从那时起，非线性滤波用来去除各种地球物理数据异常，基本的原则是异常完全被移除并且这些剩余异常应该保持不被改变。
非线性滤波在地球物理的应用中不断的被完善，例如在2001年，PierreKeating,和NicolasPinet发表的非线性滤波在分离局部场和区域场中的应用。
并且在2003年，由长春、熊盛青、郭志红等人发表的改进的非线性滤波在高山地区的应用都能能说明非线性滤波在地球物理异常分离中取得了较好的效果。
非线性滤波中的插值切割法是文百红和程方道在1990年提出的一种新的异常分离方法技术，该方法以当前计算点场值与四点圆周平均值的插值运算为切割算子,通过连续切割,得到磁异常的切割区域场,而从磁异常中减去后,就得到切割局部场。
在1991年的2月，文百红更加详细的介绍了插值切割在消除磁异常在干扰中的应用，在经过前人的不断研究完善，插值切割法已经对异常分离处理有了非常明显的效果。
第二章方法原理
第1节Nuady非线性滤波法
非线性滤波的使用是Naudy（1968）首次推荐使用的，非线性滤波在磁航剖面图去噪音过程中取得了很好的效果。
从那时起，非线性滤波用来去除各种地球物理数据异常，基本的原则是异常完全被移除并且这些剩余异常应该保持不被改变。
在2001年，PierreKeating,和NicolasPinet发表的非线性滤波在分离局部场和区域场中的应用一文中明确的验证了naudy非线性滤波在异常分离中的效果是非常好的。
基本原理：
异常被分成俩种类型：
简单异常,有一个最大。
复杂的异常，有一个最大值和两个最小值。
对于正常空间数据的1/2差的定义：
S=C-（B+D+G+H）/4;
B1=g（x-r,y）+（g（x+r,y）-g（x-r,y））/4;
C1=g（x-r,y）+（g（x+r,y）-g（x-r,y））/2;
D1=g（x-r,y）+（g（x+r,y）-g（x-r,y））*3/4;
G1=g（x,y-r）+（g（x,y+r）-g（x,y-r））*3/4;
H1=g（x,y-r）+（g（x,y+r）-g（x,y-r））/4;A=g（x-r,y）;B=g（x-r,y）;C=g（x,y）;D=g（x+r,y）;E=g（x+r,y）;
F=g（x,y+r）;G=g（x,y+r）;H=g（x,y-r）;I=g（x,y-r）;
T=（B-B1）+（C-C1）+（D-D1）+（G-G1）+（H-H1）;
异常形状取决于比率R或者T/S,R=T/S;
如果R是负的异常，则有一个最大值和两个最小值。
R<=0
Q=C/2+（B+D+G+H）/8;
如果00<=R<=4
Q=（B+D+G+H）/3-（A+E+F+I）/12;
如果R>4，则异常太宽。
第2节插值切割法
进行处理重磁实际或者理论数据的过程当中，我们将采集到的数据看成由区域异常和局部异常叠加组成的，根据这些采集的重磁数据做出地质结构的解释，就要先将这两种数据分离。
理论公式是:
L（x，y）=G（x，y）一R（x，y）············
（1）
公式中L（x，y）表示在坐标（x，y）处获得的局部异常，G（x，y）表示在坐标（x，y）处的实测异常，R（x，y）表示在坐标（x，y）处的区域异常。
插值切割法是在多次切割方法的基础上成长起来的一种新的空间域分离区域与局部异常的新方法[16】。
它的本质是一种压制干扰异常的技术，根据不受局部异常干扰或干扰很小的测点（称为插值节点）上的场值，构造成一个插值函数，然后用这个函数对实测数据进行连续的插值切割，计算出来受到干扰的区域异常数值。
实测数值与所求得的区域异常数值之差，就是局部异常值。
由于插值切割法具有畸变小、收敛性好、划分精度高的优点，所以近几年来此种方法被普遍重视。
基本原理：
设测区D内重磁异常G（x，y）由区域异常侧x，y和局部异常L（x，y）组成，令A（x，y）代表与点（x，y）相距r的某4点重（磁）异常的平均值，即:
（1）
式中，r为切割半径。
区域异常R（x，y）是G（x，y）与A（x，y）的加权平均，即:
.......................
（2）式中，a和b是加权系数，且a+b=1。
对于加权系数的确定，由下列算法求取:
;
;
;
;
取
用上述方法得到的区域异常称为第1次切割的区域异常，用Rl（x，y）表示;对Rl（x，y）重复使用以上方法，得到第2次切割的区域异常R2（xy）;依次迭代下去，最终有于是有
称这个区域异常为切割半径r的区域异常。
将重磁异常G（x，y）与区域异常R（x，y）相减，得到局部异常。
一般切割半径r越大，切割出的局部异常所反映的地质体深度和规模就越大。
而且，用插值切割法得到处理后某一测点上的值，需要周围一定范围的数据参加运算，由于实测数据范围的有限性，势必导致其边部在处理后有所损失。
为了尽量减少边部损失，更充分地利用实测资料进行地质解释，往往需要对实测数据先进行扩边处理，以满足后续处理的需要。
第3章理论模型
假设一个新沉积的地层中由于地质构造有岩浆侵入并在一定的条件下形成了火成岩矿体，新沉积的地层的密度比周围围岩的密度要小，形成一个负的剩余密度。
另一个假设是先沉积的地层中由于地质构造有岩浆侵入并在一定的条件下形成了火成岩矿体，先沉积的地层的密度比周围后沉积的围岩的密度要大，形成一个正的剩余密度。
最后一个是在理想的条件下，围岩中只有岩浆侵入生成的火成岩矿体。
第1节参数设置
模型一的具体参数：
球体的中心坐标：
（0，0，15），球体半径：
15m,
球体的剩余密度：
2.7kg/m3
长方体1的坐标：
（0，0，40），剩余密度：
-0.4kg/m3
长方体2的坐标：
（0，0，120），剩余密度：
-0.2kg/m3
长方体3的坐标：
（0，0，200），剩余密度：
0
模型二的具体参数：
球体的中心坐标：
（0，0，15），球体半径：
15m,
球体的剩余密度：
2.7kg/m3
长方体1的坐标：
（0，0，40），剩余密度：
0.4kg/m3
长方体2的坐标：
（0，0，120），剩余密度：
0.2kg/m3
长方体3的坐标：
（0，0，200），剩余密度：
0
模型三的具体参数：
球体的中心坐标：
（0，0，15），球体半径：
15m,
球体的剩余密度：
2.7kg/m3
长方体1的坐标：
（0，0，40），剩余密度：
0
长方体2的坐标：
（0，0，120），剩余密度：
0
长方体3的坐标：
（0，0，200），剩余密
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