牛顿环的实验报告Word格式.docx
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2Rdk
（1）由干涉条件可知，当光程差?
?
2d?
k?
（k?
1,2,?
）明条纹k?
2?
（2）?
（2k?
1）?
0,1,2?
）暗条纹k?
22?
其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由
（1）式和
（2）式可得暗条纹其环的半径rk2?
R（3）由式（3）可知，若已知入射光的波长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。
22Dk?
m?
Dk所以R?
4m?
（4）只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。
［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右（或左）侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左（或右）侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
其级差m=10，用（4）式计算R。
［实验数据处理］在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。
为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（Dk2?
Dk2）的标准偏差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。
表-42222Dk?
Dk?
S（Dk?
Dk）?
222222DkS（Dk?
Dk）R?
1.556mS（R）?
=0.016m4m?
R?
R?
S（R）?
［实验分析］1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。
2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。
篇二：
牛顿环实验报告牛顿环目录：
实验题目…………………………１实验目的…………………………２实验仪器…………………………３实验原理…………………………４实验步骤…………………………５实验数据记录……………………６实验数据处理……………………７实验误差分析……………………８一,实验题目：
牛顿环二,实验目的：
1，练习平凹镜曲率半径的测定方法。
2，观察等厚现象,考察其特点。
3，学习使用读数显微镜。
三,实验仪器：
1，牛顿环支架2，牛顿环组件6，二维平移底座7，干版架3，半透半反玻璃（分束器）8，升降调节座4，显微镜9，钠灯5，测微目镜10，升降调节座四,实验原理：
牛顿环是将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气隙。
空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环。
利用透明薄膜（空气层）上下表面对人射光的依次反射，人射光的振幅将分成振幅不同且有一定光程差的两部分，这是一种获得相干光的重要途径。
由于两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，同一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相同，这就是等厚干涉。
将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面置于光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃的上表面间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当平行的单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面依次反射，产生具有一定光程差的两束相干光。
因此形成以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环——牛顿环。
透镜的曲率半径为：
R=（ｄm2-ｄn2）/（m-n）λ五，实验步骤：
1）按照图所示的布置光路，若牛顿环装置平凸透镜与平板玻璃的接触点偏离中心，得到调节夹具上的三个螺钉，使接触点稳定剧终即可，但不要拧得太紧。
2）调节分素器，使现场6mm测量范围内充满钠光，消除视差。
尽量使干涉圆环在量程内对称分布。
3）从第14环开始逐环测量定位置至第五环，再越过环心，从另一侧第5环侧至第14环为止，计算10个环的直径d。
4）用逐差法取m-n=5个（ｄm2-ｄn2）值，取平均，代入公式R=（dm2-dn2）/4（m-n）λ测出平凹镜的曲半径。
六，实验数据记录：
（dn=dn1?
dn2）（dm=dm1?
dm2）所求平均曲率半径R=1/10（1769.49+2261.63+1568.01+1649.81+1327.38+908.76+1374.04+1241.83+1296.16+2003.27）nm=1540.038nm七，实验结论及误差分析1，实验过程中对实验的调节清晰度会影响实验的读数2，在读数的移动过程中定位不精确会对读数造成误差影响实验测量的精确性。
3，读数着本身操作的不规范性会对实验造成误差。
4，实验仪器本深存在着系统误差。
八，参考文献：
光学教程（姚启均第四版）XX文库篇三：
牛顿环测量曲率半径实验报告实验名称：
牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:
1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2学习用牛顿环测定透镜曲率半径3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.实验仪器:
读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差?
，与之对应的光程差为?
/2，所以相干的两条光线还具有?
/2的附加光程差，总的光程差为
（1）当?
满足条件
（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为（4），则在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以Rek，ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果rk是第k级暗条纹的半径，由式
（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式对给定的装置，R为常数，暗纹半径（7）（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式
（1）和
（2）得代入式（5），可以算出（9）（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。
这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2rn，则由式（8）有由此得出（11）从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
4.实验内容1．观察牛顿环将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2．测牛顿环半径使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
记录标尺读数。
转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。
3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差5.数据处理及结果:
6.实验小结结论：
所用牛顿环半径为1.605m,标准差为94.59mm。
误差分析：
主要来源于读数时产生的误差。
在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确。
建议：
对该仿真实验系统进行完善，使得调节旋钮能连续进行，更接近实际，?
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狗抡媸笛楦惺导室庖濉?
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7.思考题1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？
答：
牛顿环的薄膜是介于牛顿环下表面（凸面）与下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。
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