Bresenham算法画直线Word下载.docx
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d1=y-yi=m（xi+1）+b-yi（1－8）
d2=（yi+1）-y=（yi+1）-m（xi+1）-b（1－9）
这两个距离差是
d1-d2=2m（xi+1）-2yi＋2b-1（1－10）
我们来分析公式（1-10）：
（1）当此值为正时，d1>
d2，说明直线上理论点离（xi+1，yi+1）象素较近，下一个象素点应取（xi+1，yi+1）。
（2）当此值为负时，d1<
d2，说明直线上理论点离（xi+1，yi）象素较近，则下一个象素点应取（xi+1，yi）。
（3）当此值为零时，说明直线上理论点离上、下两个象素点的距离相等，取哪个点都行，假设算法规定这种情况下取（xi+1，yi+1）作为下一个象素点。
因此只要利用（d1-d2）的符号就可以决定下一个象素点的选择。
为此，我们进一步定义一个新的判别式：
pi=△x×
（d1-d2）=2△y·
xi-2△x·
yi+c（1－11）
式（1-11）中的△x=（x2-x1）>
0，因此pi与（d1-d2）有相同的符号；
这里△y=y2-y1，m=△y/△x；
c=2△y+△x（2b-1）。
下面对式（1-11）作进一步处理，以便得出误差判别递推公式并消除常数c。
将式（2-11）中的下标i改写成i+1，得到：
pi+1=2△y·
xi+1-2△x·
yi+1+c（1－12）
将式（2-12）减去（2-11），并利用xi+1=xi+1，可得：
pi+1=pi+2△y-2△x·
（yi+1-yi）（1－13）
再假设直线的初始端点恰好是其象素点的坐标，即满足：
y1=mx1+b（1－14）
由式（1-11）和式（1-14）得到p1的初始值：
p1=2△y-△x（1－15）
这样，我们可利用误差判别变量，得到如下算法表示：
初始p1=2△y-△x（1－16）
当pi≥0时：
yi+1=yi+1,xi+1=xi+1，pi+1=pi+2（△y-△x）
否则：
yi+1=yi,xi+1=xi+1，pi+1=pi+2△y
从式（1-16）可以看出，第i+1步的判别变量pi+1仅与第i步的判别变量pi、直线的两个端点坐标分量差△x和△y有关，运算中只含有整数相加和乘2运算，而乘2可利用算术左移一位来完成，因此这个算法速度快并易于硬件实现。
三．用VC++6.0中的MFC来实现Bresenham直线算法
实现步骤：
1建立MFC程序：
2选择单个文件：
3接下来step2~step5一直点击NEXT：
4step6点击Finished后出现以下界面点击OK
5选则Resource中的Menu
双击
后，添加绘图按钮，并建立绘图的下鼠按钮命名为bresenham算法画直线
6建好后点击
中的View下属菜单ClassWizard.
7双击
中的
，再将Classname中
换成
再双击
中的COMMAND,弹出框后点击OK.会在下方图中多出阴影部分的容。
8再点击EditCode
在此处添加你的程序代码然后编译。
四程序：
CDC*pDC=GetDC（）;
CPointPtBegin（80,130）;
//起始点
CPointPtEnd（320,370）;
//终止点
ints1,s2,interchange;
doubleX=PtBegin.x;
doubleY=PtBegin.y;
doubledeltax,deltay,f,Temp;
deltax=abs（PtEnd.x-PtBegin.x）;
deltay=abs（PtEnd.y-PtBegin.y）;
if（PtBegin.x-PtBegin.x>
=0）s1=1;
elses1=-1;
if（PtEnd.y-PtBegin.y>
=0）s2=1;
elses2=-1;
f=2*deltay-deltax;
if（deltay>
deltax）
{
Temp=deltax;
deltax=deltay;
deltay=Temp;
interchange=1;
}
elseinterchange=0;
for（inti=1;
i<
=（deltax+deltay）;
i++）
if（f>
=0）
{
if（interchange==1）X+=s1;
elseY+=s2;
pDC->
SetPixel（int（X）,int（Y）,RGB（0,50,250））;
f=f-2*deltax;
}
else
if（interchange==1）Y+=s2;
elseX+=s1;
SetPixel（int（X）,int（Y）,RGB（200,0,0））;
f=f+2*deltay;
}
五．运行结果：
击绘图下属菜单按钮运行结果：
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