工程热力学第三章热力学第一定律作业文档格式.docx

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W=W0+m'

/2*Δc2=p0（V2-V1）+m'

/2*Δc2（a）

V1=m1RgT1/p1=1kg×

260J/（kg•K）×

300.15K/0.5×

106Pa=0.1561m3

V2=2V1=0.3122m3

代入（a）

c2=（2×

（54.09J/kg×

1kg×

103-0.1×

106Pa×

0.1561m3）/10kg）1/2

=87.7m/s

3-4有一飞机的弹射装置，如图3-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连

杆和飞机的总质量为2722kg。

设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计磨擦力，求发射过程中压缩空气的热力学能变化。

解取压缩空气为系统Q=ΔU+W其中Q=0

W=p0（V2-V1）+m/2*Δc2

ΔU=-p0（V2-V1）-m/2*Δc2=-0.1×

（0.99-0.28）m3-

2722kg/2×

（61m/s）2=-499.3×

103J=-499kJ

3-5门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。

于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?

按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q=0，如图3.3所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：

W<

0，由热力学第一定律

可知，

，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。

由于空气可视为理想气体，其内能是温度的单值函数。

内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。

若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。

耗功W后连同从冰室内取出的冷量

一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。

3-6.既然敞开冰箱大门不能降温，为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?

解:

参看图3.4,仍以门窗紧闭的房间为对象。

由于空调器安置在窗上，通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热，由于Q<

0，虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统，仍然W<

0，但按闭口系统能量方程：

，此时虽然Q与W都是负的,但

，所以

U<

0。

可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。

若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示，耗功W连同从室内抽取的热量

一同排放给环境，因而室内温度将降低。

图3.4

3-7带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。

如对气体加热，压力升高到P2。

求：

气体对外作功量及吸收热量。

（设气体比热CV及气体常数R为已知）。

取气缸中气体为系统。

外界包括大气、弹簧及热源。

（1）系统对外作功量W：

包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。

设活塞移动距离为x，由力平衡求出：

初态：

弹簧力F=0，P1=P0

终态：

对弹簧作功：

克服大气压力作功：

系统对外作功：

（2）气体吸收热量：

能量方程：

式中：

W（已求得）

，

而

3-8．两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。

取混合段为控制体。

稳态稳流工况。

Q=0，Ws=0

动能、位能变化忽略不计。

即：

若流体为定比热理想气体时：

则：

3-9：

如图3.5所示的气缸，其内充以空气。

气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。

活塞及其上重物的总重

量Gi=195kg。

当地的大气压力p0=771mmHg，环境

温度t0=27℃。

若当气缸内气体与外界处于热力

平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然

上升，最后重新达到热力平衡。

假定活塞和气缸

壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分

换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。

图3.5

（1）确定空气的初始状态参数

p1=

+

=

=771×

13.6×

10-4×

+

=3kgf/cm2

或p1=3×

0.98665=2.942bar=294200Pa

V1=AH=100×

10=1000cm3

T1=273+27=300K

（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数

由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。

则有

p2=

=2kgf/cm2

或p2=2×

0.98665=1.961bar=196100Pa

T2=273+27=300K

由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得

cm3

活塞上升距离

ΔH=（V2－V1）/A=（1500－1000）/100=5cm

对外作功量

W12=p2ΔV=p2AΔH=196100（100×

5）×

10-6=98.06kJ

由热力学第一定律

Q=ΔU+W

由于T1=T2，故U1=U2，即ΔU=0则，

Q12=W12=98.06kJ（系统由外界吸入热量）

3-10：

如图3.6所示，已知气缸内气体p1=2×

105Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。

大气压力p2=5×

105Pa。

求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。

以弹簧为系统，其受力τ=kL，弹簧的初始长度为

=0.314m

弹簧位移

=0.942m

气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与V的函数关系不便确定，显然，气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2，因此若能求出W1与W2，则W也就可以确定。

W=W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ

说明：

（1）由此题可看出，有时p与v的函数关系不大好确定，膨胀功可通过外部效果计算。

（2）请同学们思考，本题中若考虑活塞重，是否会影响计算结果。

思考与练习题

1．物质的温度愈高，所具有的热量也愈多，对否？

2．对工质加热，其温度反而降低，有否可能？

3．对空气边压缩边进行冷却，如空气的放热量为1kJ，对空气的压缩功为6kJ，则此过程中空气的温度是升高，还是降低。

4．空气边吸热边膨胀，如吸热量Q=膨胀功，则空气的温度如何变化。

5．讨论下列问题：

1）气体吸热的过程是否一定是升温的过程。

2）气体放热的过程是否一定是降温的过程。

3）能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。

6．试分析下列过程中气体是吸热还是放热（按理想气体可逆过程考虑）

1）压力递降的定温过程。

2）容积递减的定压过程。

3）压力和容积均增大两倍的过程。

7．判断下述各过程中热量和功的传递方向（取选为系统）

1）用打气筒向轮胎充入空气。

轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。

2）绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。

3）将盛有NH3的刚性容器，通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结，容器、阀门和联结管路都是绝热的。

打开控制阀门后，两个容器中的NH

处于均匀状态。

4）将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时，容器内的压力和温度都上升。

5）按（4）所述，若加热量超过极限值，致使容器爆破，水和蒸汽爆散到大气中去。

6）处于绝热气缸中的液体，当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。

7）1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里，可忽略空气流动中的热传递。

8．绝热容器内盛有一定量空气，外界通过叶桨轮旋转，向空气加入功1kJ，若将空气视为理想气体，试分析

1）此过程中空气的温度如何变化。

2）此过程中空气的熵有无变化。

如何变化。

3）此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ/T由于dQ=0，则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变，你认为此结论对吗。

为什么。

9．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×

10

kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500KW。

假定设备在运行中将动力全部转变为热量，另外还用50盏100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量。

（Q=2.818×

kJ/h）

10．有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。

该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。

根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。

为了验证这一测定的准确性，他用10mol、

=133.1J/（molK）的苯进行试验，结果是搅拌轮作的功为6256J，液体温升为4K，假定试验中压力不变，苯的比热为定值。

试论证试验结果与测定要求是不一致的，解释不一致产生的原因。

11．容器A中盛有1kg温度为27

，压力为3bar的空气，另一容器B中盛有127

6bar的空气，容积为0.2

。

两个容器是绝热的，试求两容器连通后空气的最终温度及压力。

12．某稳定流动系统与外界传递的热量Q=-12KJ，焓的变化为-11KJ，动能的变化为4KJ。

问该系统所作的轴功Ws，与技术功是否相同?

是多少?

设过程中工质位能变化为零。

13．空气在压力为20bar，温度为100℃的主管道中流动,一绝热容器与主管道连接。

当阀门慢慢打开时,空气进入容器，并使容器中的压力也达到20bar,求容器中空气的最终温度,若:

1）容器开始时为真空

2）容器装有一活塞，其上载有重物，正好需要20bar的压力才能举起活塞。

3）容器在开始时已充有压力为5bar，温度为100℃的空气2kg。

14．一个容积为1.5m

的刚性容器中盛有温度为20℃、压力为lbar的空气。

若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气，直到压力上升至4bar为止。

设空气与外界无热交换，气体比热为定值。

1）叶轮对空气所作的功2）空气的熵变化量（-1120kJ1.77KJ/K）

15．某气缸中盛有温度为27℃，压力为lbar的0.1kg二氧化碳气体。

气缸中的活塞承受一定的重量，且假设活塞移动时没有摩擦。

当内能增加12kJ时,问气体对外作了多少功。

气体的熵变化量为多少。

（3.428kJ，0.0402kJ/K）

16．在一直径为50cm的气缸中，有温度为185℃、压力为2.75bar的0.09m

的气体。

当温度降低到15℃时,问活塞下降多少距离。

气体向外放出多少热量。

对外作了多少功。

（0.17m，-31.73kJ-9.19kJ）

17．透热刚性容器内有质量为

kg、温度与大气温度T相等的高压气体，由于容器有微量泄漏，气体缓慢地漏入大气，漏气过程中温度始终不变。

最后容器中剩余

kg气体，且压力与大气压相等，试证明容器吸热量：

提示：

该气体温度不变，u和h均不变，且pv=RT.

18．用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分，如图3.5，A部分装有1kg气体，B部分为高度真空，问将隔板抽去后，气体内能是否会变化？

温度不变？

能否用

来分析这一过程？

能否用：

分析。

19．开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方程？

如能，则说明方程中各项的含义。

（式中wt为技术功）

20．开口系统中，流动功究竟属于下面哪一种形式的能量；

（1）进、出系统中，流体本身所具有的能量；

（2）后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量；

（3）系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。

21．流动功与过程有无关系？

22．理想气体的cp、cv都随温度而变化，那么它的差值（cp－cv）是否也随温度而变化？

23．如图3.6，向真空容量充气，气体

通过界面时有无流动功、进入容器的能

量是内能还是焓？

24．同上题，绝热充气，容器中的压力

与总管压力达平衡后，容器中气体温度

与总管中气体温度哪个高？

为什么？

图3.6

25．冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×

106kJ/h，车间内各种生产设备的总功率为500kW。

假定设备在运行中将动力全部转变为热量，另外还用50盏100W的电灯照明，为使车间温度保持不变，求每小时还需向车间加入多少热量？

107kJ/h）。

26．某蒸气锅炉中，锅炉给水的比焓为62kJ/kg，产生的蒸汽的比焓为2721kJ/kg。

已知：

锅炉的蒸气产量为4000kJ/h，锅炉的热效率为70%，烧煤的发热值为25120kJ/kg，求锅炉每小时的耗煤量。

（604.87kg/h。

）

27．空气在某压气机中被压缩。

压缩前空气的参数是：

p1=1bar，t1=27℃；

压缩后的参数是：

p2=1bar，t2=150℃，压缩过程中空气比内能变化为Δu=0.716（t2－t1），压气机消耗的功率为40kW。

假定空气与环境无热交换，进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计，求压气机每分钟生产的压缩空气量。

（19.45kg/min）。

28．某气体通过一根内径为15.24cm的管子流入动力设备。

设备进口处气体的参数是：

v1=0.3369m3/kg，h1=2326kJ/kg，c1=3m/s；

出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg。

若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向设备输出的功率。

（37.85kW）。

29．一热力系统由1.322kg纯物质所组成，初始压力、温度、比容分别为6.867bar、200℃和0.625m3/kg。

此系统经变化至终压力和比容分别为6.867bar、0.625m3/kg，若压力和比容为两个独立的参数。

（1）物质终了温度是多少？

内能的增加量是多少。

（2）若系统变化过程中对外作功为12.15kJ，确定热量传递的数量和方向？

30．某系统在定容条件下，通过热传递得到10kJ能量，随后它又在定压下得到50kJ的功，同时放出200kJ的热量：

（1）如果在绝热条件下，建立某个过程能使系统恢复到初始状态。

那么，在过程中系统要完成多少功传递？

（2）取初始状态的内能为零，求在其它两个状态下相应的内能。

31．一气缸上端有活塞、活塞上放置重物。

气缸中有0.8kg气体，压力为0.3Mpa。

如气体进行可逆过程并保持压力不变，体积由0.1m3减少至0.03m3。

这时内能减少60kJ/kg，试求：

（1）气作功量多少；

（2）气体放热多少；

（3）气体焓的变化为多少。

32．压力为1MPa，温度为200℃的水蒸气以20m/s的速度，在一绝热喷管内作稳定流动，喷管出口蒸汽压力为0.5Mpa，温度的160℃。

1Mpa，200℃时，h1=2827.5，v1=0.2059m3/kg；

0.5Mpa，160℃时h2=2767.4，v2=0.3836m3/kg。

试求：

（1）进、出口截面比A1/A2；

（2）出口处汽流速度；

（3）当进口速度近似取作零时，出口速度为多少？

百分误差若干？

33．水在绝热混合器中与水蒸气混合面被加热。

水流入混合器的压力为200kPa，温度为20℃，焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min；

水蒸汽进入混合器时压力为200kPa，温度为300℃，焓为3072kJ/kg。

混合物离开混合器时压力为200kPa，温度为100℃，焓为419kJ/kg。

问每分钟需要多少水蒸气。