二次根式拓展专题培优Word文档下载推荐.docx

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都有意义，则m的取值范围是

3、已知

，求x+y的值

4、已知实数a,b,c满足

，

，求a+b+c的值。

练习：

2、若

，则

=

3、若

二、简单的二次根式的化简

1、如果式子

，则x的取值范围是

2、把

根号外的因式移到根号内的结果为

1、化简

（1）

（2）

2、已知a,b,c为∆ABC的三边，化简

的结果为是

三、二次根式的运算与规律探究

1、观察下列各式：

，猜测

2、计算

的结果为

1、设n,k为正整数，，，，已知,则

2、小明做数学题时,发现,,,,按上述规律,第n个等式是

3、设S=++…+，求不超过S的最大整数

4、分母有理化

黑白双雄、纵横江湖；

双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：

，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式可以这样解：

，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

①的有理化因式是，

分母有理化得

②计算：

③计算：

．

④已知,,则

⑤已知:

,,试比较a、b、c的大小.

1、计算

2、已知则

3、已知实数x,y满足,则的值为

五、二次根式的计算综合题

计算：

（1）

（3）

计算

（1）

（2）（3）

（4）

（5）

六、二次根式的求值

1、先化简,再求值,其中,.

2、设m>

0,

求代数式

的值

3、若,,求xy.

4、设a=，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值．

5、正数m,n满足,求的值.

1、已知

那么

值是

2、若,,则

3、当时,多项式的值为

4、正实数a,b满足,且满足,求的值

5、如果,求的值.