气体动压径向轴承性能设计计算【文献综述】.docx

气体动压径向轴承性能设计计算【文献综述】.docx

《气体动压径向轴承性能设计计算【文献综述】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《气体动压径向轴承性能设计计算【文献综述】.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

气体动压径向轴承性能设计计算

1前言部分

气体轴承是一种理想的支承元件。

与滚动轴承及油润滑滑动轴承相比,气体轴承具有速度高、精度高、功耗低和寿命长四大优点,同时,它打开了常规支承所长期回避的一些润滑禁区,应用范围越来越广。

气体润滑的主要特征表现为气体的可压缩性,因此可压缩流体Reynolds方程是气体轴承性能计算的基本方程,这个非线性偏微分方程仅对于特殊的间隙形状才可能求得解析解,而对于一般的气体润滑问题,无法用解析方法求得精确解。

在气体轴承的性能计算中,通常使用近似解法或数值解法。

数值解法所得到的计算结果与实验结果更为接近,所以被广泛采用。

最常用的数值方法是有限差分法、有限元法和边界元。

数值方法虽然是求解气体轴承性能的有效途径,但是这些算法本身都是相当复杂的,而计算程序的编制和调试过程又是非常耗时的。

因此寻求一种简单、高效的气体轴承性能计算方法,无疑具有重要的工程意义。

MATLAB的PDE工具箱为这种方法提供了可能。

MATLABPDE工具箱在许多学科中得到有效的应用,但这些应用大多局限于在图形用户界面中对符合PDE工具箱要求的标准形式的偏微分方程进行直接求解,对于非标准形式的复杂偏微分方程,这种方法是无能为力的。

本课题研究如何通过数学变换,将描述动压气体润滑的可压缩流体Reynolds方程变换成标准的椭圆型偏微分方程形式,进而以MATLAB的PDE工具箱为求解器,编制迭代计算程序,实现动压气体轴承性能的高精度计算。

2主题部分

润滑理论及选型经典的弹流理论考虑了固体表在流体动压作用下的弹性变形、润滑剂的粘度和可压缩性，其预测的油膜厚度不能满意地解释为什么牵引力的数值是随着滚动速度或滑动速度变化的。

而边界润滑状态和薄膜润滑状态两种新理论的提出为这一问题的解决奠定了基础，但这种润滑状态尚未被完全认知，其计算方法和模型尚在研究中，是目前摩擦学研究的主要问题。

近年来多相流体润滑研究更加丰富和发展润滑理论，为润滑系统滤清设计、固体添加剂设计以及润滑与磨损研究相结合提供了重要的理论指导。

润滑选型设计一般从润滑剂类型选择和润滑方式两方面入手：

润滑剂应根据其粘度来确定；常用的润滑方式有滴油、浴油、溅油、强迫润滑等，根据摩擦副的运动速度来确定。

早在1854年，法国人G.A.伊恩就提出过用气体作润滑剂的设想。

1896

年第一个空气轴承问世。

1913年英国人W.J.哈里森发表气体润滑轴承流体动力学分析的论文。

50年代以来，气体轴承的应用逐步扩大，并受到广泛和深入的研究。

国内波箔型径向轴承的研究进展我国对波箔型动压气体轴承的研究相对较晚，20世纪90年代初，上海理工大学、中国航空工业第609所等曾对波箔型和悬臂型箔片轴承进行过初步研究。

2006年，杨利花、石建华和刘恒等建立试验台对起飞转速、承载能力及其动特性等进行了试验研究，采用摩擦力矩法和径向位移响应频谱法判定轴承的起飞转速，这标志着我国在波箔型气体轴承的试验研究方面迈出了重要一步。

2004和2005年，虞烈、戚社苗等引入柔性箔片的动静变形，将轴承动态刚度和动态阻尼的计算归结为对动态Reynolds方程和柔性支承结构动态弹性变形方程联立求解，在线性范围内为波箔型轴承支承的转子系统动力学分析提供了一种方法。

2006年，崔明现、候予等在波箔变形为弹性小变形、沿宽度方向变形相等的假设条件下，考虑波箔与接触面之间的摩擦作用力，建立波箔片力学模型进行理论分析，得出计算波箔局部机构刚度的简化公式并分析了影响波箔轴承结构刚度的参数，可为轴承设计提供一定的指导作用。

耿海鹏、戚社苗等引入辅助分析部件和利用刚体与柔性体间的多步非线性接触算法求解大预紧多叶径向轴承中的预紧变形和非线性接触行为，将Reynolds方程和非线性的接触求解过程耦合起来迭代求解，得到大预紧效应的多叶箔片轴承静态承载性能，对进一步优化设计波箔型轴承具有重要意义。

国外波箔型径向轴承的试验研究进展

图1第一代波箔型动压气体径向轴承

图2三叶波箔型动压气体轴承

图3反向多叶箔片气体径向轴承

图4第三代波箔型动压气体轴承

1982年，HeshmatH，ShapiroW和GrayS对图1所示的单叶波箔轴承和图2所示的三叶波箔轴承分别进行了试验研究。

这种变刚度梯度的三叶波箔轴承获得了120000r／min的转速，每一叶均形成各自的收敛楔，体现出极好的运转稳定性能。

单叶轴承（轴承直径D为43．7mm，轴承长度为34．9mm）平箔片和波箔片接触面均镀铜，获得了转速为 68000r／min时

533．8N的承载能力，箔片表面镀铜增加了箔片相对运动的库仑摩擦作用，保证了轴承高速高载荷下的稳定性 。

1994年．，HeshmatH设计出如图3

所示的结构轴承并在室温环境中进行试验研究，获得了132000r／min的在当时具有划时代意义的最高转速，承载力为 727．8N，轴承温度为4O℃，

气膜的最高温度值为175℃。

该种结构改善了轴承的刚度和阻尼特性，这种

变刚度梯度结构显示出很好的运转稳定特性 。

2000年，DellaCorteC和

LukaszewiczV等在温度为25一650℃、载荷为l0—50kPa的范围对如图1所示的典型波箔片轴承进行启、停性能试验研究，箔片表面不镀耐热合金材料，而在轴颈表面采用等离子喷涂一层高性能的复合镀层材料P3O4（P304包含NiCr、Cr203、Ag、BaF2和CaF2等成分），轴承在650℃下实现了连续启停100000次，试验结果表明，P304可有效提高箔片轴承的摩擦性能，并较好解决高温运行问题 引。

KevinRadii和Samuel'Howard

等于20O2年对图4所示的第三代波箔片轴承进行了半径间隙对轴承承载能力的影响试验，轴颈表面喷涂P304耐磨复合材料，结果表明半径间隙对轴承承载能力产生很大影响，同时，第三代波箔轴承具有自身承载能力最高的最优半径间隙值，当轴承半径间隙低于其最优值时，轴承会产生高的预载荷、低承载能力并将出现热失效现象。

相反，当轴承在高于其最优半径间隙下工作时，轴承出现低预载，最大承载能力降低大约 20％。

2004年，MalcolmK

Stanford和DellaCorteC对图1所示的波箔轴承进行了摩擦磨损试验研究，对平箔片表面镀Cu一1A1涂层，轴颈表面等离子喷镀P304材料在25℃和650℃环境下进行启、停试验，结果表明 cu一1Al涂层有利于阻止平箔片

在高温下的磨损，体现出稳定的摩擦性能。

国外波箔型径向轴承的理论研究进展。

1975年，英国学者WalowitJA和AnnoJN首次从理论上分析了如图1所示的单层一体的波箔型轴承，考虑波箔和轴承壳体之间的摩擦而忽略波箔片和平箔片之间的摩擦，分别建立波箔片和平箔片弹性弯曲变形模型，得出耦合箔片变形的气膜厚度方程，将气膜厚度方程代人一维Reynolds方程求得相应的静特性解析解，第一次从理论上得到许多以往刚性表面轴承所没有而波箔轴承所特有的优良特性。

1977年，Koepsel采用向前迭代法（ForwardIterationMethod）首次将箔片轴承问题当成一个弹性流体动力润滑（EHDL）问题，用有限差分法求解了轴承特性J。

1983年，HeshmatH对如图2所示轴承结构进行了理论分析，假设平箔片随着波箔片变形而变形，将波箔片视为线性变形，首次引入箔片变形系数 O／，给

出了耦合箔片线性变形的气膜厚度表达式，运用有限差分法耦合求解Reynolds方程和气膜厚度方程组得到轴承静特性，采用小扰动法得到轴承的动特性。

1992

年，RogerKuCP和HeshmatHu副综合考虑波箔与轴承壳体或平箔之间的摩擦作用力、局部相互作用力、变载荷分布及波箔的几何特性等建立起波箔片变形理论模型，编程求出整个波箔片在动载荷作用下的刚度和相应的摩擦系数。

1993年，

PengJP和CarpinoM将Hydresil模型中的波箔简化成线性弹性，耦合动Reynolds方程和结构弹性变形方程，通过摄动法获得线性动力系数公式，最后采用向前迭代法求出波箔轴承的动态刚度和阻尼系数u。

2002年，CorteCD和NalcoMJ在牛顿运动第一定律的基础上结合作者试验室数据和已经发表的相关文献试验数据综合分析，给出了箔片气体轴承承载力的经验估算公式

W=β（LD）（DΩ）

式中：

w为稳态时最大载荷；β为轴承载荷系数；L为轴承长度；D为轴颈直径；Ω为转速。

该经验公式对波箔型箔片轴承的设计和特性预估能够起到一定的指导作用。

2001年，MohsenSalehi和ErikSwanson等通过“库爱特近似”（Couetteapproximation），假设与流体移动应变相比，压力梯度对流体剪切作用的影响可忽略不计，这样使能量方程在计算温度场时大为简化，可实现能量方程Reynolds方程非耦合求解，得到波箔型径向气体轴承的热力学特性，这为箔片轴承在一定的工况范围内分析温度效应提供了一种合理处理方法。

2004年，Pengz—cKhonafiMN在既考虑气体可压缩性并假设等温情况下建立了波箔轴承的理论分析模型，另外假设转轴轴颈总是沿着箔片变形量最大的方向移动，偏心距和偏位角的大小由气膜压力分布最大值点的位置确定，同时给出了耦合箔片变形的膜厚度迭代表达式，通过有限差分法将可压缩Reynolds方程与气膜厚度方程耦合求解，分析波箔轴承的静特性，这种处理箔片变形和轴颈移动的全新思想方法值得参考和进一步完善。

2006年，Pengz—C和KhonsarMN在其2004年工作基础上考虑温度场对轴承动力学特性的影响，近似地处理Reynolds方程和能量方程之间的差分迭代关系，得到方程组的耦合解，表明温度沿轴承长度方向的变化梯度较小，沿圆周方向的梯度较大。

在一定的低速范围内，温度对承载力的影响是非常有限的，随着转速进一步升高，温度的影响因素增强。

2007年，LezSL和ArghirM等考虑波箔与轴承壳体及波箔片和平箔片之间的摩擦，同时结合大位移理论采用有限元法对波箔结构进行模拟、仿真计算，分析不同载荷分布作用力下弹性箔片结构的

静特性和单一波箔的动特性，这项工作有利于人们加深对弹性箔片结构的动、静力学行为的理解，对理论分析模型的进一步发展和完善起到一定的推动作用。

3总结部分

１本文所提出的计算方法只要求编制简短的迭代程序,可以使研究人员摆脱复杂而费时的程序设计工作,把主要精力集中在所求解问题的模型建立（例如确定求解区域、边界条件及偏微分方程系数）上,而不必在问题的求解过程及计算结果的显示上花费大量的时间,这些工作都可以交给MATLAB及其PDE工具箱去成。

２在计算过程中,适当取定求解区域上的网格尺寸和收敛标准,可以达到需要的计算精度。

３在工程领域中,很多问题都可以用偏微分方程进行描述,例如热传导、流体动力学、电磁学、结构力学等。

本文所提出的计算方法的思想不仅可以应用于其他类型轴承的性