统计学原理第5章课后答案Word下载.docx
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职工平均工资的相对变异（A）。
A、增大B、减小C、不变D、不能比较
二、多项选择题
1.不受极值影响的平均指标有（BC）
B、众数；
C、中位数；
D、调和平均数；
E、几何平均数
2.标志变动度（BCDE）
A、是反映总体各单位标志值差别大小程度的指标；
B、是评价平均数代表性高低的依据；
C、是反映社会生产的均衡性或协调性的指标；
D是反映社会经济活动过程的均衡性或协调性的指标；
E、可以用来反映产品质量的稳定程度。
3.调和平均数的特点（ABE）
A、如果数列中有一个标志值等于零，则无法计算调和平均数；
B、它受所有标志值大小的影响；
C、它受极小值的影响要大于受极大值的影响；
D它受极大值的影响要大于受极小值的影响；
E、它受极小值和极大值的影响要比算术平均数小
4.平均数分数值平均数与位置平均数两类，其中数值平均数有（ABC）
A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数
5.下列现象应采用算术平均数计算的有（ACE）0
A.已知粮食总产量和播种面积，求平均亩产
B•已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比
C•已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比
D、已知某厂1999年-2003年的产值，求产值的平均发展速度
E、已知不同级别工人的月工资和人数，求所有工人的月平均工资
6.平均指标与标志变异系数的关系是（BC）o
A.标志变异系数越大，平均数代表性越大
B.标志变异系数越大，平均数代表性越小
C•标志变异系数越小，平均数代表性越大
D•标志变异系数越小，平均数代表性越小
E•标志变异系数大小与平均数代表性大小无关
三、判断分析题
1.平均指标将各单位的数量差异抽象化了，所以平均指标数值大小与个别标
志值大小无关系。
（错。
平均指标数值大小要受各标志值大小的影响。
）
2.所有分位数都属于数值平均数。
（错。
所有分位数都属于位置平均数）
3.当总体各单位的标志值都不相同时，众数不存在。
（对）
4.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响（错。
中位数和众数都是位置平均数，因此它们数值的大小不受极端值的影响）。
5.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。
（对。
）
四、简答题
1.几何平均数有哪些特点？
答:
（1）如果数列中有标志值为0或负值，则无法计算几何平均数；
（2）几何平均数受
极端值的影响较算术平均数和调和平均数小；
（3）几何平均数适用于反映特定现象的平均水
平，即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。
2•什么是平均指标？
它的特点和作用。
答：
平均指标又称平均数，是指同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。
其特点包括数量抽象性和集中趋势的代表性。
平均指标的作用是将一个同质总体各单位之间量的差异抽象化，用一个指标来代表总体各单位的一般水平，是对总体分布集中趋势或中
心位置的度量。
3.什么是众数和中位数？
在实际应用中是如何确定的？
众数是一组数据中出现次数最多的变量值。
中位数是指一组数据按大小排列后，处
于正中间位置上的变量值。
实际运用中对未分组资料求众数采用直接观察法，对分组资料需用公式近似计算；
未分组资料求中位数要先排序再找中间位置的那个标志值，对分组资料也
需要用公式近似计算。
4•什么是标志变异指标？
它有哪些作用？
标志变异指标是反映同质总体各单位标志值的差异程度的，即数列的离散趋势。
标
志变异指标的作用主要可来衡量平均指标的代表性；
可以反映社会经济活动的均衡程度；
同
时也是统计分析的一个基本指标。
5.什么是标准差系数？
为什么要计算标准差系数？
标准差系数是标准差与平均数的比值，是最常用的一个标志变异指标。
由于标准差是反映标志值离散程度的绝对指标，是带有计量单位的有名数。
因而对不同水平、不同性质或不同计量单位的总体进行比较时就会面临不可比的情况。
这就需要将标准差与对
应的平均数进行对比，转化为相对数后，才能进行比较。
五、计算题
1.某种食品在三个市场的销售情况如下:
市场
价格（元/千克）
销售量（千克）
销售金额（万元）
甲
6
4000
2.4
乙
5
6000
3.0
丙
4
10000
4.0
合计
20000
9.4
要求计算：
（D简单算术平均数；
=十=5（元）
（2）加权算术平均数；
=（4000*6+6000*5+10000*4）/20000=4.7元
（3）加权调和平均数。
=94000/（24000/6+30000/5+40000/4）=4.7元
品种
价格（元）
销售量（吨）
甲市场
乙市场
1
0.30
75.0
37.5
2
0.32
40.0
80.0
3
0.36
45.0
2.某地区甲、乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售量资料如下;
试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高？
并说明原因
=0.30沢75+0.32沢40+0.36汇45
乙市场蔬菜平均价格高一点。
3、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表
1.3
13
1.2
24
18
1.1
11
16.5
试比较哪个地区平均价格高？
为什么？
解：
甲地商品平均价格=（13+24+11”（13/1.3+24/1.2+11/1.1）=1.2元）乙地商品平均价格=（13+18+16.5）/（13/1.3+18/1.2+16.5/1.1）=1.1875元）甲地商品平均价格高一点。
4•以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。
月均生活费开支
（变量值”元
组中值
大学生人数
向上累计
各组人数比重
（频率）%
100-200
150
22
4.76
200-300
250
40
62
8.66
300-400
350
74
136
16.02
400-500
450
82
218
17.75
500-600
550
104
322
22.51
600-700
650
84
406
18.18
700-800
750
42
448
9.09
800-900
850
14
462
3.03
-
100.00
要求：
计算表中数据的平均数、众数和中位数
平均数（月均生活费）X=500.65；
按产品销售计划完成情况分
组（％）
商店数目
实际产品销售额
（万元）
计划完成的销售
额
80-90
45.9
54
d=500X100=552.38
厶1J（104—82）（104—84）
5.某地20个国有商店，2004年第四季度的统计资料如下表所示:
（104-82）
众数M0=Xl「'
：
90-100
68.4
72
100-110
8
34.4
32.76
110-120
94.3
20
243
240.76
试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。
20个商店平均完成销售计划程度=实际完成的销售额/计划应完成的销售额
*100%=243/240.76*100%=100.93%
6.已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示
甲、乙两班学生成绩表
语文
数学
物理
化学
政治
英语
95
90
65
70
75
85
110
50
80
试计算
（1）甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数；
（2）衡量平均指标的代表性。
-EX95+…+85cc_Ex110+…+75“
解:
（1）680X^匚厂―6—=8°
6=W（x_x）口甲=10.8,乙=18.93
n
说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。
同时，还可以计算标准差系数：
标准差系数计算公式为：
V100%
X
由于V甲=13.5%:
:
V乙=23.66%，仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。
7•两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下:
甲品牌水稻
乙品牌水稻
田块面积（亩）
产量（千克）
600
1.0
500
0.8
404
676
0.5
720
0.7
371
计算得X甲二638.42X乙二499.11；
二甲=312.5,二乙=25.3
V甲=48.95%,V乙=5.07%。
由于2甲=48.95%.V乙=5.07%
所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好，因此更具有推广价值。
8.某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下：
日加工零件数（件）
工人数
日产量
60以上
55
275
60—70
9
585
70—80
12
900
80—90
1190
90—100
10
950
3900
计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）
根据公式x=-^上■二二（\_fX）f
计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78（件）
标准差=12.53（件）
9.某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有8个工人，各班组每个工人的月
产量（单位：
吨）记录如下:
甲班组
60
100
120
乙班组
67
68
69
71
73
（1）计算甲、乙两组工人的人均日产量；
（2）计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数;
（3）比较甲、乙两组人均日产量的代表性。
（1）甲、乙两组工人的人均日产量都为70（吨）
（2）甲组工人日产量的标准差=83.67（吨）
乙组工人日产量的标准差=5.29（吨）
甲组工人日产量的标准差系数=1.195
乙组工人日产量的标准差系数=0.076
（3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高。
10.某市调查400户居民家庭收入资料如下表：
人均月收入（元）
家庭户数
月收入
100—200
200—300
30000
300—400
140
49000
400—500
36000
500—600
11000
400
132000
试求全距，平均差，标准差，标准差系数
全距=600-100=500（元）;
平均值=132000/400=330（元）平均差=84（元）
标准差=102.96（元）
标准差系数=102.96/330=0.312
11.某地区人口性别组成情况：
是非标志
变量x
人口数（人）
比重（成数）％
男
52000
52
女
48000
48
——
100000
（1）是非标志的平均数；
（2）是非标志的标准差。
（1）是非标志的平均数=p=52%
（2）是非标志的标准差=（0.52*0.48）（/2）=0.4996
12.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示
按利润额分组（万元）
企业数（个）
200—300
19
30
49
400—500
91
109
600以上
（1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值；
（2）计算分布的偏态系数和峰度系数。
（1）众数=m0=Xl+———‘d=400+（42-30）X100=43333（万兀）
lA（42—30）+（42—18）
中位数=Me=Xl—f/2一乩d=40060一49100=426.19（万元）fm42
均值=426.67（万元）,标准差=116（万元）
CJ
（2）分布的偏态系数SKp*—M0=426.67—433.33=_0.0574
峰度系数=口4
'
（Xi_X）4f
i丄
fi
425728680.4
1164
2.3513
富而不骄，莫若富而好礼。
”如今我们不缺
富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。
孔子说
高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。
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