最新人教版初一数学上册知识点归纳总结名师优秀教案.docx

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最新人教版初一数学上册知识点归纳总结名师优秀教案

2013年人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版七年级数学上册期末总复习

第一章有理数

1.有理数:

q

（1）凡能写成（p,q为整数且p,0）形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p

注意:

0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;,不是有理数;

,正整数正整数,,正有理数,,,,整数零正分数,,,,,负整数有理数

（2）有理数的分类:

?

有理数零?

,,,,负整数,正分数,负有理数分数,,,,负分数负分数,,,,

（3）注意:

有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

（4）自然数,0和正整数;a,0,a是正数;a,0,a是负数;

a?

0,a是正数或0,a是非负数;a?

0,a是负数或0,a是非正数.2（数轴:

数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3（相反数:

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

（2）注意:

a-b+c的相反数是-（a-b+c）=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

（3）相反数的和为0,a+b=0,a、b互为相反数.

（4）相反数的商为-1.

（5）相反数的绝对值相等www.xkb1.com

4.绝对值:

（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意:

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

a（a,0）,a（a,0）,,

（2）绝对值可表示为:

a,0（a,0）或a,;,,,a（a,0）,,,a（a,0）,

aa,1,a,0,,1,a,0（3）;;aa

（4）|a|是重要的非负数，即|a|?

0,非负性;

5.有理数比大小:

（1）正数永远比0大，负数永远比0小;

（2）正数大于一切负数;

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小;

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数:

乘积为1的两个数互为倒数;

注意:

0没有倒数;若ab=1,a、b互为倒数;若ab=-1,a、b互为负倒数.等于本身的数汇总:

相反数等于本身的数:

0

倒数等于本身的数:

1，-1

绝对值等于本身的数:

正数和0

平方等于本身的数:

0,1

立方等于本身的数:

0,1，-1.

7.有理数加法法则:

X|k|b|1.c|o|m

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8（有理数加法的运算律:

（1）加法的交换律:

a+b=b+a;

（2）加法的结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）.9（有理数减法法则:

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则:

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

（2）任何数与零相乘都得零;

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11有理数乘法的运算律:

（1）乘法的交换律:

ab=ba;

（2）乘法的结合律:

（ab）c=a（bc）;

（3）乘法的分配律:

a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

a即无意义12（有理数除法法则:

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:

零不能做除数，.013（有理数乘方的法则:

（1）正数的任何次幂都是正数;

（2）负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;14（乘方的定义:

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方;

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

222（3）a是重要的非负数，即a?

0;若a+|b|=0,a=0,b=0;

（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂

是正数。

2,0.1,0.01,2,1,1（5）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.,,210,100,

,,,,,,,,,,,,

n15（科学记数法:

把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1?

a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1

16.近似数的精确位:

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则:

先乘方，后乘除，最后加减;注意:

不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法:

是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

第二章整式的加减

1（单项式:

表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2（单项式的系数与次数:

单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3（多项式:

几个单项式的和叫多项式。

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4（多项式的项数与次数:

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多

项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

单项式,整式5（（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

多项式,

6（同类项:

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与

字母的排列顺序无关）。

7（合并同类项法则:

系数相加，字母与字母的指数不变.

8（去（添）括号法则:

去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;

若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9（整式的加减:

一找:

（标记）;二“+”（务必用+号开始合并）三合:

（合并）10.多项式的升幂和降幂排列:

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

第三章一元一次方程

1（等式:

用“=”号连接而成的式子叫等式.

2（等式的性质:

等式性质1:

等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等;

等式性质2:

等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.3（方程:

含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4（方程的解:

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:

“方程的解就能代入”。

5（移项:

把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.

6（一元一次方程:

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7（一元一次方程的标准形式:

ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a?

0）.8（一元一次方程解法的一般步骤:

化简方程----------分数基本性质

去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去括号----------注意符号变化

移项----------变号（留下靠前）

www.xkb1.com合并同类项--------合并后符号

系数化为1---------除前面

10（列一元一次方程解应用题:

（1）读题分析法:

„„„„多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:

“大，小，多，少，是，共，合，

为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出

未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法:

„„„„多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11（列方程解应用题的常用公式:

路程路程速度,时间,

（1）行程问题:

路程=速度?

时间;时间速度

工作量工作量工效,工时,

（2）工程问题:

工作量=工作效率?

工作时间;工时工效

工程问题常用等量关系:

先做的+后做的=完成量www.xkb1.com（3）顺水逆水问题:

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

顺水逆水问题常用等量关系:

顺水路程=逆水路程

几折售价,成本利润率,，100%（4）商品利润问题:

售价=定价，;成本10

利润问题常用等量关系:

售价-进价=利润

（5）配套问题:

（6）分配问题

第四章图形初步认识

（一）多姿多彩的图形

立体图形:

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形,平面图形:

三角形、四边形、圆、多边形等.,

主视图---------从正面看

2、几何体的三视图左视图---------从左边看,俯视图---------从上面看,

）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（1

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点:

线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线:

面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

面:

包围着体的是面，分为平面和曲面.

体:

几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

名称直线射线线段

aaa图形ABBBAA

端点个数无一个两个

直线a射线a线段a表示法直线AB（BA）射线AB线段AB（BA）

作线段a;作直线a作射线a作法叙述作线段AB;作直线AB;作射线AB连接AB

延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地:

两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的长短比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

（3）圆规截取法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义:

把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形:

AMB

1符号:

若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.2

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地:

两点之间，线段最短.7、两点的距离

连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（或者直线经过点）

（2）点在直线外（或者直线不经过点）.（三）角

1、角:

有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）:

表示方法图例记法适用范围

A任何情况下都适应。

表示端O用三个大写字母表示，AOB或，BOA点的字母必须写在中间。

B

以这个点为顶点的角只有用一个大写字母表示，AA一个。

任何情况下都适用。

但必须用数字表示，11在靠近顶点处加上弧线表

经过同一直线上的三点不能作圆.示角的范围，并注上数字或用希腊