教科版高中物理选修3135洛伦兹力的应用名师精编作业6Word文档下载推荐.docx

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则下列

关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是（）

6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动，则（）

A.若速率相等，则半径必相等B.若质量相等，则周期必相等

C.若动量大小相等，则半径必相等D.若动能相等，则周期必相等

7．在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，

L），则下列说法正确的是（　　）

A.两个粒子运动的半径为2L

B.两个粒子运动的周期为

C.两个粒子到达B点的时间差为

D.两个粒子到达B点的时间差为

8．用图示装置可以检测霍尔效应。

利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。

已知图中的霍尔元件是半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴，空穴可视为能自由移动的带正电的粒子。

图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

当开关S1、S2闭合后，电流表A和电流表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是

A.电表B为电压表，电表C为电流表

B.接线端4的电势低于接线端2的电势

C.若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则电压表的示数将保持不变

D.若增大R1、增大R2，则电压表示数增大

9．如图所示，边长为L的等边三角形ABC内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B。

三角形顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q，粒子重力不计，则其中能通过C点的粒子速度大小可能为

10．如图所示，在一截面边长为a的正方形ABCD真空区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，在AB边的中点位置O，有一个粒子放射源，能沿纸面向磁场区域各个方向发射速度为的同种带负电粒子，粒子质量为m、电荷量为q，粒子重力不计，已知沿OB方向射入的粒子，在磁场中运动转过的角度为30°

，下面有关磁场及粒子运动的描述正确的是

A.磁感应强度大小为

B.CD边上任何一点均会有粒子射出磁场

C.CD边上射出磁场的粒子在磁场中运动的最短时间为

D.粒子不可能由C点射出磁场，由D点射出磁场的粒子在磁场中运动时间最长

11．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一水平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则T1________T2，a1____a2，t1____t2（以上三空”“=”“＞”）．

12．如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．则粒子进入磁场时的速率v＝____________，粒子在磁场中运动的时间t＝_____________，粒子在磁场中运动的轨道半径r＝______________。

13．如图所示，边长为L的一正方形内具有磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场.在A、B、C、D四点处都开小孔，不同速度的电子从A孔人射后在B、C、D孔都有电子出射，图中α=30°

，则出射电子的速率比vB：

vC：

vD为__________，这些电子在磁场中运动的时间比tB：

tC：

tD为__________.

14．如图所示，正方形边长为L，内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有质量为m、带电荷量为+q的粒子以速度v从ad边中点的小孔垂直于ad边射人匀强磁场，欲使粒子能打到cd边上，则磁感应强度B的取值范围是________.

15．如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。

若从左侧水平射入的带电粒子，不计重力，穿过这一区域时未发生偏转，则该粒子的速度大小为________；

若只改变该粒子的电性，则粒子穿过这一区域时是否会发生偏转？

________（选填“会”或“不会”）。

16．如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ＝30°

角的方向射入匀强磁场中，不计重力，那么在磁场中正、负电子的运动时间之比为________

参考答案

1．D

【解析】放射源辐射的粒子在磁场中做圆周运动的轨迹均经过圆心O与速度方向相切，故粒子轨道圆心在垂直于速度方向的容器半径上，粒子轨迹与容器壁相切是不从容器中射出的临界状态，所以粒子能直接从P孔射出时，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径应满足，由洛伦兹力等于粒子做圆周运动的向心力可得，解得，故选项ABC错误，D正确。

点睛：

解决本题的关键找出粒子运动的临界状态，根据带电粒子在磁场中的半径公式、周期公式，结合几何关系进行求解。

2．C

【解析】小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动。

在磁场中运动一周的时间为T，，在磁场中的运动总时间，又已知，所以小球在磁场中做圆周运动的圈数，又因为圆周运动的半径，投影图如图所示，

则，，故C正确，ABD错误；

故选C。

此题关键是将小球的速度沿着垂直磁场和平行磁场方向正交分解，小球在磁场中的运动可以看作一个水平方向的圆周运动和一个竖直方向的匀加速运动；

根据牛顿第二定律和分运动的等时性进行考虑．

3．A

【解析】设碰撞前带电粒子的动量为P．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为

，带电粒子在A点与一不带电的静止粒子碰撞过程动量守恒，总动量仍为P，总电量仍q，则由

得知，碰撞后的共同体做匀速圆周运动的半径与碰撞前带电粒子的半径相同，则共同体仍沿原轨道做匀速圆周运动，A正确．

【点睛】本题的关键是抓住公式

中，mv是动量，即能分析碰撞后的轨迹半径与碰撞前半径的关系．

4．D

【解析】粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：

，所以：

粒子运动的周期：

要求在T0时，粒子距x轴最远．如图作出粒子运动轨迹

设两段圆弧的圆心

的连线与y轴夹角为θ，P点的纵坐标为y，圆心O2到y轴之间的距离为x，则由几何关系，得：

，

因为粒子在第一象限内运动，

由题意根据数学关系知，当

时，y取最大值，故此时粒子在磁场中

时间内对圆心转过的角度为

，根据粒子在磁场中做圆周运动的时间：

得：

又粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知：

，知磁感应强度

，故选项D正确，ABC错误。

本题是带电粒子在交变磁场中运动的问题，画出粒子运动的轨迹，根据几何知识求出P点横坐标和纵坐标与粒子圆周运动半径的关系．根据粒子在第一象限运动的条件求解P点的纵坐标的最大值时周期与T0的关系，再根据周期公式求出磁感应强度B。

5．AC

【解析】AB、若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，于是根据质量和电量守恒就能写出衰变方程，故B错误，A正确；

CD、洛仑兹力提供向心力求得半径公式，又由于衰变前后动量守恒，即，所以半径之比等于电量的反比，从而求出半径之比为84:

1，故C正确，D错误；

故选AC。

【点睛】原子核衰变有两种，α和β衰变，但由于衰变是内力产生的，所以衰变前后动量守恒；

即分裂的两个粒子的动量大小相等、方向相反．再根据左手定则，若是电性相同的两粒子向相反的两个运动，则粒子偏转方向相反，则两圆外切，反之则内切。

6．BC

【解析】A、由题，两个粒子的电量相等，若速率相等，由半径公式

分析得知，半径不一定相等，还需要质量相等，半径才相等，故A错误；

B、若质量和电量都相等，由周期公式

分析得知，周期必定相等，故B正确；

C、半径公式

中

是动量大小，电量和动量大小都相等，则半径必相等，故C正确；

D、粒子的动能

，动能相等，粒子的质量不一定相等，周期不一定相等，故D错误。

粒子在匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动，半径公式为

，根据半径公式分析速率、质量、动量、动能与半径关系，由周期公式

分析周期关系。

7．AC

【解析】做出ab的运动的轨迹如图，

对于a的运动轨迹，由几何关系得：

R2＝（R−L）2+（

L）2；

解得：

R=2L，选项A正确；

粒子运动的周期为

，选项B错误；

a粒子的偏转角：

θ＝

；

同理由图可得b粒子的偏转角：

β＝

a粒子在磁场中运动的时间：

b粒子在磁场中运动的时间：

所以它们到达B点的时间差：

△t＝tB−tA＝

，选项C正确，D错误；

该题的关键是正确理解题意，然后画出ab两个粒子运动的轨迹图，结合几何关系找出半径及圆心角，并能够得出它们运动的时间的关系．

8．BC

【解析】B表为测量通过霍尔元件的电流，C表测量霍尔电压，故电表B为电流表，电表C为电压表，A错误；

根据安培定则可知，磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由1流向接线端3，电子移动方向与电流的方向相反，由左手定则可知，电子偏向接线端2，所以接线端2的电势低于接线端4的电势，B正确；

当调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即2、4两接线端的电势高低关系不发生改变，C正确；

增大，电磁铁中的电流减小，产生的磁感应强度减小，增大，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压减小，即电压表示数一定减小，D错误．

9．ABD

【解析】粒子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：

所有圆弧所对圆心角均为60°

，所以粒子运行半径：

r=（n=1，2，3，…），粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB=m，解得：

（n=1，2，3，…），故ABD正确，C错误。

故选ABD。

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子的运动轨迹是解题的关键，应用数学知识求出粒子的可能轨道半径，应用牛顿第二定律求出粒子的速度即可解题．

10．CD

【解析】根据题意，作出沿OB方向入射的粒子的运动轨迹图，如图

其中E为圆心，M为出射点，过M作OE的垂线交于N点，由图可知，设粒子运动的半径为r，由几何关系得：

，解得:

r=d，根据，解得：

，故A错误；

因为运动的半径r=d，保持不变，若粒子从C点出射，则圆心在D点，由几何关系可知，入射点O到D点的距离大于r，故粒子不可能从C点出射，而从D点出射的粒子，其运动轨迹对应的弦长最长，故圆心角最大，根据，可知粒子运动的时间最长，故B错误，D正确；

因为周期不变，根据，可知从CD边出射时偏转角度越小，运动的时间越短，此时对应的弦长也最短，故由几何关系可知，当粒子从E点出射时运动的时间最短，作出运动轨迹图，如图

其中H为圆心，G为出射点，因为OH=HG=OG=r，故三角形OHG是等边三角形，故，则运动的时间为，故C正确；

故选CD.

【点睛】根据几何关系求出运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度，粒子在磁场中运动的时间与角度有关，而角度与对应的弦长有关，弦长越长，运动的时间越长。

11．=＞＜

【解析】对于质子，其比荷

相同，质子在磁场中做圆周运动的周期：

，质子在同一匀强磁场中，则：

质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

，解得：

，由题意可知：

，则

，

向心加速度：

，由于：

、

，则：

粒子在磁场中的运动时间：

，由图可知：

质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，即：

，由于T相等，

则：

本题中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，对于推论：

轨迹的圆心角等于速度的偏向角是常用的结论，也要学会应用。

12．

【解析】试题分析：

根据动能定理

求出粒子进入磁场时的动能，从而可知速度v．根据洛伦兹力提供向心力

，可求出粒子的轨道半径r．根据周期公式

，计算运动时间。

带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有

，解得粒子进入磁场时的速率为：

粒子做圆周运动的周期：

，粒子在磁场中运动的时间

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有

。

13．

【解析】由几何关系可知，从B出射半径为，圆心角为，从Ｃ出射半径为，圆心角为，从Ｄ出射则有，半径为，圆心角为，根据可知，出射电子的速率，所以出射电子的速率比，在磁场中运动的时间，磁场中运动的时间比。

14．

【解析】由题意知，带正电的粒子从cd边d点射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即，可得粒子做圆周运动的磁感应强度；

带正电的粒子从cd边c点射出磁场，由几何关系可知：

，可得粒子圆周运动的最大半径，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即，可得粒子做圆周运动的磁感应强度；

故欲使粒子打在cd边上，磁感应强度B的取值范围是。

15．

不会

【解析】带电粒子未发生偏转则

所以

只改变该粒子的电性，粒子所受的电场力和洛伦兹力方向改变，但大小不变以，所以不会发生偏转

16．1:

5；

【解析】设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β，由几何知识得到，

α=2π-2θ，β=2θ

正离子运动的时间为

，负离子运动的时间为

，而正、负离子在磁场中运动的周期相同，所以时间之比