内部网信息组织规划的论文和代码Word文件下载.docx
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（单位：
MB，注括号为其编号，不带括号的为给的内部信息块，例 264（4）表示第4个外部信息块，容量为264）
第一台：
264（4）、195、53（２）
第二台：
361（3）、149
第三台：
257（13）、104（５）、147（１5）
第四台：
171、175（９）、157（1２）
第五台：
218
（1）、163（11），114（8）
第六台：
460（7）
第七台：
77（14）
总费用：
6.1万
第二问中，由于问题的本质没变，这里要求服务器价格降到多少，即在第一问的基础上，把剩余的三个原本打算不下载的外部信息块看服务器价格为多少时下载比较划算，这里通过单位服务器费用和单位外部信息块费用的关系对比图可以方便第二问的求解。
关键字：
单目标规划0－1整型规划层次分析法有利可图方案
二、问题重述：
一个企业的内部网（Intranet网），在互联网（Internet）上有两种功能．对外，它主动发布信息，介绍其最新产品和技术，为客户提供服务,在公众面前为企业作宣传等；
对内它自身也是外部互联网用户，要访问内部网以外的各种信息以了解市场，在商业竞争中保持有利地位．在企业发布信息时，将相应的信息主题分成块结构，称之为内部信息块，分布在企业内部不同的服务器上。
另外企业对外访问是有针对性的，对某些外部信息块的频繁访问会造成通信费用的增长．为了有效地降低通信费用，可以将那些被访问频繁的外部互联网信息块下载至内部网的服务器上，使之成为内部信息块．一旦成为内部信息，即可省下通信费用，而且访问速度大大提高．由于服务器本身内存的限制，企业要有选择的下载外部信息块，并放入适当的服务器或在适当的时候购买新的服务器以满足需要．
在此问题中，每个内部信息块必须放在某个服务器上，当然需要占用此服务器的内存．对每个可能有用的外部信息块，企业可以下载也可不下载。
如果不将其从外部网上下载下来，则访问该信息将产生一定的通信费用；
如果将其放在内部网上，将占用服务器的内存。
当然如何决定将信息放在不同服务器上也是重要的。
现假设共有n个内、外部信息，每个信息的容量已知，而且每个外部信息的访问费用也已知。
每个服务器允许的信息总容量为C,且购买新服务器的费用为F.
（1）问如何对信息进行组织规划使总费用尽可能的小？
现企业的决策者希望对此问题进行研究，就上述问题建立数学模型。
并就下例求解：
假设C=512MB,F=0.9万元，内部信息块的容量分别为171MB，195MB，149MB，可能有用的外部信息块的容量和相应的通讯费用如下表所示。
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
容量（单位：
MB）
218
53
361
264
104
121
460
114
通讯费用（单位：
万元）
0.35
0.15
0.85
0.7
0.2
0.9
0.6
9
10
11
12
13
14
15
16
175
233
163
157
257
77
147
110
0.4
0.3
0.1
（2）当服务器价格降到多少时，有必要购买新的服务器？
三、模型假设：
1、所购买的服务器能正常工作，中途不能出现系统崩溃或服务器坏掉的情况；
2、企业所需要的外部信息块均可下载，且一次性下载，成功转化为内部信息块；
3、下载外部信息块所发生的费用忽略不记；
4、下载的外部信息块没有优先级别，即不存在下载的先后次序问题；
5、外部信息的选择与服务器的购买方案主要由总费用最小决定，其它因素为次；
四、符号说明：
1．n为内外部信息块总数（设内部信息块个数为n1（不包含后来转换的）,外部信息块个数n2（是供选择的外部信息），则n1+n2=n）；
2．Ni为第i个外部信息的通讯费用；
3．Ri为第i个外部信息的容量；
（i∈[1,n2]）
4．rj为第j个内部信息的容量；
5．表示下载第i个外部信息的系数，为0时表示不下载，为1时表示下载；
6．C为每台服务器的总容量（C总=C*m即所有服务器的总容量）
7．F为购买一台服务器的费用（Fk表示第k台服务器的购买费用）；
8．m为购买服务器的个数；
9．M表示总费用（购买服务器和通讯费用的总和）；
10．Xik为第i个外部信息下载后将它放在第j个服务器上的系数，Xik=1时表示放在第k个服务器，Xik=0（k=1,2…,m）则表示放在其他服务器上；
11．Yjk为第j个内部信息将它放在第k个服务器上的系数，Yjk=1时表示放在第k个服务器，Yjk=0（k=1,2……m）则表示放在其他服务器上；
12、
访问第
块外部信息块的通信费用。
五．模型建立及求解
问题1．问题分析和建模
在此问题中要求我们如何对信息进行组织规划，使得总费用最小，而总费用与服务器花费费用和外部信息块通讯费用有关。
因此问题的关键在于如何对外部信息块进行选择，确定哪些信息块需要下载到服务器上，使之成为内部信息块以及如何将内部信息块放在不同的服务器上。
所以总费用=购买服务器的费用+访问外部信息块的费用。
即为：
F*m+∑
因此模型的目标函数可表示为：
minM=F*m+外部信息块的费用
约束条件：
由于题目中规定每个内部信息块必须放在某个服务器上，因此要满足约束条件：
1）放在每一个服务器中的信息块的容量总和应小于服务器的容量C=512MB。
2）每一个服务内块都必须放在某一个服务器中。
3）每一个外部信息块要么被下载，要么不被下载。
4）服务器的台数应小于或等于信息块的总数。
5）
只能取0或1。
6）
由上述分析建立模型：
minM=+=F*m+
St:
其中i=1,2,3………..,n2,j=1,2,3………..,n1,k=1,2,3…….,m为整数、、为整数取值范围｛０，１｝
实例求解：
给定C=512MB，F=0.9万元，内部信息块的容量分别为171MB，195MB，149MB，可能有用的外部信息块的容量和相应的通信费用如下表所示：
编号12345678
MB）21853361264104121460114
万元）0.350.150.850.70.20.150.90.6
单位通讯费用（单位：
元/MB）16.0528.323.526.519.212.419.5652.6
编号910111213141516
MB）17523316315725777147110
万元）0.350.40.40.30.90.10.40.15
元/MB）2017.124.519.135.612.9827.213.6
为充分获得表中信息，我们计算了外部信息的单位通讯费用（见上示表中），并绘制了服务器单位费用（9000/512元每兆）和外部信息的单位通讯费用之间的对比关系图（程序见附录程序一one）
问题求解：
minM==F*m+=m*9000+
其中,i=1,2,3………..,n2,j=1,2,3………..,n1为整数,、、为整数取值范围｛０，１｝
根据上式我们运用MATLABLE软件编程（见附录:
程序二two）进行求解
运行结果为：
总费用61000元，服务器台数:
6台
下载第i个信息的信息量（后三个为原内部信息块容量）:
Columns1through14
053361264000114175001572570
Columns15through19
1470171195149
由于程序中未体现每个内部信息块不可分割只能放在某台服务器上。
我们人工对上述结果验证，得处需要五台服务器，此时又可下载其它外部信息块。
最终结果为：
233（１0）、163（11），114（8）
257（13）、104（５）、147（１5）
171、175（９）、157（１２）
对于何时何种情况下下载何种信息分情况考虑：
情况1、由于内部信息块必须存放于某一台服务器上，只要是内部信息块到来，必须保证有服务器可存放它。
当无服务器或服务器剩余空间不足以存放它时，那么就得购买新的服务器。
情况2、对外部信息块是否下载的算法
（外部信息单位费用=服务器单位费用=）
当外部信息的参数到来时，先看它的容量大小。
1如果现有服务器的剩余容量大于或等于它的容量Ri,则将它下载，变成内部信息块，这样在不增加其它费用的情况下，节省了通讯费用。
②如果现有服务器的剩余容量小于它的容量Ri,，即只有增加新的服务器才能将其下载时，我们将设立一个参数a，a为大于1的某个实数，这里建议取值为a=1.4,当这个外部信息单位通讯费用等于或大于单位服务器费用的a倍时，则购买新的服务器，将它下载转化为内部信息块，否则不下载。
③若外部信息块容量过大，即便是购买新的服务器也无法放入服务器，则不予下载。
下面对此算法进行验证和评价
为了具有可比性，这里采用题目中所给数据
假设：
内部信息块到来顺序为171MB、195MB、149MB随后到来外部信息块，外部信息块按照下图中的编号顺序先后到来。
权值（单位：
元/MB）16.0528.323.526.519.212.419.5652.6
γ0.911.611.341.501.090.711.112.99
万元）0.350.40.40.30.90.10.40.15
元/MB）2017.124.519.135.612.9827.213.6
γ1.140.971.391.092.030.741.550.77
注：
γ=*，表中加下划线的数字所对应信息块必须下载
具体分析过程如下：
内部信息块
当大小为171MB的内部信息块到来时，购买服务器F1存放之；
当大小为195MB的内部信息块到来时，195<
341,放入服务器F1中。
此时:
F1：
171+195=366MB余146MB
当大小为149MB的内部信息块到来时,149>
146,须购买新服务器F2存放它.
外部信息块
当1到来时，虽然γ=0.91〈1.4但是218〈363∴将1放入F2中
此时：
F2：
149+218=367MB余145MB
当2到来时，∵γ=1.61〉1.4且53〈146∴将2放入F1中
171+195+53=419MB余93MB
当3到来时，∵γ=1.34〈1.4，而且316MB大于任何一台服务器的剩余空间，∴不下载。
当4到来时，虽然γ=1.50〉1.4，但是服务器的剩余空间不够，所以必须购置新的服务器F3
F3：
264MB余248MB
当5到来时，虽然γ=1.09〈1.4但是104〈145∴将5放入F2中
149+218+104=471MB余41MB
当6到来时，虽然γ=0.71〈1.4但是121〈248∴将6放入F3中
264+121=385MB余127MB
当7到来时，∵γ=1.11〈1.4而且460MB大于任何一台服务器的剩余空间，∴不下载
当8到来时，∵γ=2.99〉1.4114〈127∴将8放入F3中
264+121+114=499MB余13MB
当9到来时，∵γ=1.14〈1.4而且175MB大于任何一台服务器的剩余空间，
∴不下载
当10到来时，∵γ=0.97〈1.4而且233MB大于任何一台服务器的剩余空间，
当11到来时，∵γ=139〈1.4而且163MB大于任何一台服务器的剩余空间，
当12到来时，∵γ=1.09〈1.4而且157MB大于任何一台服务器的剩余空间，
当13到来时，虽然γ=2.03〉1.4但是服务器的剩余空间不够，所以必须购置新的服务器F4
F4：
257MB余255MB
当14到来时，虽然γ=0.74〈1.4但是77〈93∴将14放入F1中
171+195+53+77=496MB余16MB
当15到来时，∵γ=1.55〉1.4147〈255∴将15放入F4中
257+147=404MB余108MB
当16到来时，∵γ=0.77〈1.4而110大于任何一台服务器的剩余空间，
根据以上推算得出只要4台服务器便可,4台服务器的信息分布情况为:
这个结果与我们得出的最优情况要5台服务器相差不大，说明此算法具有有效性、可行性。
问题2．
购买新的服务器之前，首先考虑已经购买的服务器所剩容量为多少，若一个新的外部信息块到来它的容量小于已购买的服务器的剩余容量则下载它，若新的信息块容量大于剩余的已购买的服务器容量，则看它超出多少，若超出不多且每次使用的通讯费用大于一个服务器的费用则购买新的服务器，若超出太多即使购买一个新的服务器也未必可以完全存储，则可以考虑不下载它。
通过单位存储器费用和单位外部信息块下载费用对比图可看出：
114（8）的外部信息下载费用与单位服务器费用偏差最大
通过第一题的求解可知此时第6号、第10号、第16号得外部信息块的信息没有下载，而通过对比图可知这三个的单位费用都比存储器的单位费用要低很多，单位存储器的费用为9000/512=17.58；
1500（6）/121=12.40；
4000（10）/233=17.17；
1500/16=13.64；
且121+233+110<
512,所以当服务器的单位存储费用降到（12.40+17.17+13.64）/3=14.40.即存储器费用降到14.40*512=7372.8时购买新的服务器有必要购买新的服务器比较划算。
五．模型优缺点分析
模型优点:
本模型不但可以方便简易的解决企业网络中使用同种型号的服务器的信息规划和管理问题,也可适用于当企业所使用服务器的型号不同时的信息规划问题，且采用matlab数学软件专业性较强可行度较高。
思路清晰，算法比较容易理解，方便实行。
可移植性好，可以推广到其他规划问题。
但模型也存在不足之处，考虑因素不够全面，约束条件较简单。
由于信息有不可估计的潜在价值，因此现实中企业肯定不会太在意钱的问题，但由于题目中只要求在费用上的最优，因此我们也只好把费用当作重要因素建模。
六．模型的推广
由于本模型主要是规划问题的解决，在推广上也只能推广到其它累似的规划问题，如货品装箱，多背包问题等。
七．参考文献
1.《数学模型》杨桂元黄己立主编中国科技大学出版社
2．《MATLABR2007基础教程》刘慧颖编著清华大学出版社
3．《运筹学》谷源盛主编重庆大学出版社
4．《数学模型建模分析》蔡常丰编著科学出版社
程序一：
c=[218,53,361,264,104,121,460,114,175,233,163,157,257,77,147,110];
%容量
m=[3500,1500,8500,7000,2000,1500,9000,6000,3500,4000,4000,3000,9000,1000,4000,1500];
%费用
fori=1:
y（i）=10000/512;
o（i）=m（i）/c（i）;
d（i）=o（i）/y（i）
end
o
x=linspace（1,16,16）;
plot（x,o,x,y）;
xlabel（'
外部信息编号'
）;
ylabel（'
单位费用'
title（'
服务器单位费用和外部信息的单位通讯费用之间的对比关系图'
）
运行结果:
程序二：
%b为决定是否对第i个信息下载的系数，b（i）为1在对第i个信息进行下载，b（i）为0在对第i个信息不下载,后三个数据为1表示
%内部信息块必在服务器上
%c为各信息块的容量,后三个数据为内部信息块容量
%z为总费用，由于目标为总费用最小，因此这里根据具体情况分析，我们给了它一个足够大值1000000
%m外部通讯费用，后三个数据表示，内部信息块通讯费用为0
c=[218,53,361,264,104,121,460,114,175,233,163,157,257,77,147,110,171,195,149];
b=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1];
%对b的初始化
Z=1000000;
%对z的初始化
B=linspace（1,1,19）;
%对B的初始化
m=[3500,1500,8500,7000,2000,1500,9000,6000,3500,4000,4000,3000,9000,1000,4000,1500,0,0,0];
%通讯费用
fori1=0:
1%16中循环对b进行组合共2^16中
fori2=0:
fori3=0:
fori4=0:
fori5=0:
fori6=0:
fori7=0:
fori8=0:
fori9=0:
fori10=0:
fori11=0:
fori12=0:
fori13=0:
fori14=0:
fori15=0:
fori16=0:
b
（1）=i1;
b
（2）=i2;
b（3）=i3;
b（4）=i4;
b（5）=i5;
b（6）=i6;
b（7）=i7;
b（8）=i8;
b（9）=i9;
b（10）=i10;
b（11）=i1;
b（12）=i12;
b（13）=i13;
b（14）=i14;
b（15）=i15;
b（16）=i16;
d=c.*b;
%需要下载的那些外部信息块的信息量
z=sum（（B-b）.*m）+round（（sum（d）/512）+0.5）*10000;
%通信费用
ifz<
Z
Z=z;
%记录通信费用最小值
C=b;
M=round（（sum（d）/512）+0.5）;
end
C%C（i）表是否下载第i个信息w为1则下载
Q='
总费用为:
'
Z%通信费用
购买服务器台数:
M%初步服务器台数
下载第i个外部信息快的信息容量:
W=C.*c
程序二运行结果：
C=
Columns1through14
01110001100110
1011
Q=
Z=
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