第2章 数字逻辑基础Word文档格式.docx
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A.B+ABB.A+AB
C.A+BD.B
13.若有一个二端输入四端输出的译码器,下面是不可能出现的。
A.1011B.0110
C.1000D.0100
14.下列有关计数器是最基本、最简单的是
A.二进制计数器是最基本、最简单的计数器
B.计数器实质上是对输入脉冲个数进行计数
C.计数器由触发器即控制逻辑组成
D.异步计数器比同步计数器速度快
15.只有当与非门的输入变量A、B的值为时,其输出才为1。
16.四位二进制寄存器可存放四位二进制数,它是由四个构成的。
A.“与”门B.“与非”门
C.触发器D.“或”门
17.以下式子不正确的是
A.A+AB=A+BB.AB=A+B
C.AB+B+AB=A+BD.A+B=A·
B
18.8421码十进制计数器可记录最小的数是0000,最大的数是
A.1010B.1110
C.1100D.1001
19.以下叙述正确的是
A.RS触发器两输入端取任意值均有稳定状态
B.D触发器的输入端为“1”时,它立即输出“1”
C.RS触发器RD悬空等效于它接高电平
D.若D触发器自己的D和Q相接则它无法工作
20.在由四个D触发器构成的左移循环寄存器中,右当前值为0111,则经过三个时钟脉冲以后,当前值为
A.1011B.1001
C.1101D.1010
21.8位无符号定点整数的数值范围是
A.0~255B.0~127
C.0~256D.0~128
22.逻辑式Y=ABC+A+B+C的最简式是
A.A+BB.0
C.B+CD.1
23.要实现逻辑运算Y=A+B,应使用
C.“或”门C.“或非”门
24.译码器的电路由组成。
A.D触发器B.计数器加译码电路
C.寄存器D.寄存器加译码电路
25.下面叙述关系正确的是
A.1⊕A=1B.1⊕A=0
C.1⊕A=AC.1⊕A=A
26.下列布尔代数运算中正确的是
A.1+1=1B.1+1=0
C.1+1=10D.A,B,C都不对
27.逻辑式A+A=
C.AD.A
28.下列选项中,不是最基本的逻辑电路的是
A.与门电路B.或门电路
C.三态门电路D.非门电路
29.用“与非”构成的三态门,其中的作用是决定输出、输入间是否有“与非”关系。
A.输入端B.使能端
C.输出端D.以上都不对
30.下列中非法的逻辑式是
A.A+ABB.2A+B
C.A+B+CD.A⊕B
31.以下与AB+AC+BC相等的是
C.A+BD.AB+C
32.“或非”门中,A为输入端,B为输出端,则A、B均为低电压时,输出Y为
A.11B.10
C.1D.0
33.触发器有个输出端。
A.1个B.3个
C.2个D.4个
34.用触发器可以构成
A.寄存器B.译码器
C.加法器D.逻辑器
35.算术逻辑单元ALU中应该包括
A.计数器B.寄存器
C.加法器D.译码器
36.下面说法错误的是
A.“与”门的输入端可以是两个或两个以上
B.“异或”门的输入端只能是两个
C.三态门的输出端有两个状态,其中“三态”是指EN端
D.“非”门只允许有一个输入端
37.若门电路的输入量为1、1,输出量为0,不可能完成此功能的是
A.“异或”门B.“与非”门
C.“或非”门D.“与”门
38.下列逻辑代数运算,正确的是
A.0+1=1B.0+0=1
C.1+1=2D.1+1=10
39.某移位寄存器当前值Q3Q2Q1Q0=1011,经三次脉冲后它变为1101,则它是
A.左移寄存器Din=1B.左移循环寄存器
C.右移寄存器Din=1D.右移循环寄存器
40.下列叙述正确的是
A.门电路是具有记忆功能的电路
B.RS触发器由门电路构成,没有记忆功能
C.RS触发器没有记忆功能,D触发器有记忆功能
D.RS触发器由门电路构成,由交叉耦合使触发器有了记忆功能
41.与A+B相等的是
A.A+BB.AB
C.ABD.AB
42.下列逻辑代数运算,正确的是
A.0·
0=0B.0·
1=1
C.1·
1=0D.1=1
43.逻辑代数中,A·
(A+B)=
A.AB.A
C.A+BD.A+B
44.逻辑代数中A·
0=
45.逻辑代数中A·
A=
46.逻辑代数中A=
47.逻辑代数中A·
A.1B.A
C.0D.A
48.“异或”门的逻辑表达式为Y=
A.AB+ABB.AB+AB
C.AB+ABD.AB+AB
49.某译码器输出正确的是
A.0101B.1011
C.0011D.1010
50.逻辑代数中,不正确的是
A.A+A=AB.A·
A=1
C.A+0=AD.A·
1=A
51.逻辑代数中,不正确的是
A.A+B=B+AB.A·
B=B·
C.A(B+C)=(A·
B)+CD.(A)
52.以下论述正确的是
A.RS触发器不能构成寄存器B.各种触发器都能构成寄存器
C.计数器只能由RS触发器构成D.同步计数器的结构简单,工作速度快
53.以下叙述正确的是
A.门电路具有记忆功能B.RS触发器没有记忆功能
C.D触发器没有记忆功能D.RS触发器和D触发器都有记忆功能
54.当ABC=时,逻辑表达式Y=ABC+AB+C=1。
A.000B.010
C.101D.111
55.若RS触发器当前的输出为Q=0,为使触发器翻转成Q=1,应使R、S分别为
56.逻辑代数中,A+(A·
B)=
C.A·
BD.A+B
57.若“或非”门的输入变量为A和B,输出变量为Y,则只有当A与B分别为时,Y才为1。
58.逻辑代数中,A+A·
B=
BB.A+B
59.若门电路的输入为1、0,输出为1,则不可能完成此功能的是
A.“与非”门B.“或”门
C.“与”门D.以上均对
60.某移位寄存器的初始状态为1101,经过二次移位后变成0011。
则该寄存器是
A.左移寄存器(末位补0)B.左移寄存器(末位补1)
C.右移寄存器(高位补0)D.右移寄存器(高位补1)
61.组成分配器的是
A.计数器,寄存器B.计数器,译码器
C.寄存器,加法器D.加法器,译码器
62.需要用触发器的是
A.半加器B.全加器
63.若“与非”输入为A和B,只有当A、B分别为时,输出Y=0。
64.设四位二进制基本寄存器的初始状态为0000,输入总是0001,在两个脉冲到来后,该寄存器的状态为
A.0000B.0001
C.0010D.0011
65.在三位二进制计数器中,若当前Q3Q2Q1=011,如经过三次脉冲它变为
A.101B.110
C.001D.010
二、填空题
1.三态门输出端有三种状态:
、和状态。
2.要使RS触发器输出为Q=0的稳定状态,应使S=,R=0。
3.若半加器的两个输入端为A和B,则它的本位和H=,进位J=。
4.D触发器仅当在CP由变时将输入D的状态送给触发器Q,故称为触发。
5.RS触发器的两个输入端均为“1”时,其输出端Q将。
6.分配器可由和组成,分配器与净水器相连使用可用作。
7.加法器由和两种,可由门组成。
8.A+AB的最简式是。
9.根据逻辑代数定义,A+A=。
10.三态门EN端称为。
11.若RS触发器R=1且S=1,则它处于状态。
12.为将RS触发器清零,则输入端R应为0,S应为,输出端Q为。
13.为将RS触发器置1,则输入端S应为0,R应为,输出端Q为。
14.当RS触发器的R=0,、S=0时,输出端Q处于状态。
15.程序计数器由构成。
16.逻辑运算中A+A=,A·
A=,A⊕A=。
17.设计数器当前值Q4Q3Q2Q1=0110,若它是十进制计数器,问经过五个脉冲后Q4Q3Q2Q1=;
若它是二进制计数器,则Q4Q3Q2Q1=。
18.某逻辑有三个输入端A、B、C,其中C=1,若此门为“与”门则输出为,若它是“或非”门则输出为。
19.若译码器的输出端有8个,则它的输入端是位二进制数。
20.分配器由一个三位和译码器组成。
21.分配器可用作。
22.二进制计数器是对的个数进行计数。
23.二进制计数器分异步计数器和计数器两种,而计数器的速度更快。
24.二位8421码十进制计数器需要个D触发器构成。
25.L=AB+AD+AD+AC+BD+ACEF+BE+ED简化为。
26.L=ABC+ABD+ABC+CD+BD简化为。
三、计算题
1.用公式法证明下列等式
(1)ABC+ABC+ABC=AC+AB
(2)A+ABC+ACD+(C+D)E=A+CD+E
2.用真值表证明
(1)AB+AC=AB+AC+BC
(2)A+AB=A+B
(3)ABC=A+B+C
(4)AB=A+B
3.化简下列逻辑函数
(1)Y=(A+B)(A+C)
(2)Y=AB+AC+BC
(3)Y=(A+B+C)+(ABC)
(4)Y=(A+AB)(B+AB)
(5)Y=A(AC+BD)+B(C+DE)+BC
(6)Y=A+B+C+AB+AC
4.当逻辑变量A、B、C取何值时,F=A+BC(A+B)的逻辑值为1?
四、问答题
1.什么是触发器,它有什么作用?
2.什么叫半加器和全加器?
写出它们的真值表。
3.试述二进制计数器与8421码十进制计数器的区别。
4.逻辑代数与普通代数的本质区别是什么?
5.逻辑代数的基本运算有哪些?
6.逻辑加的基本运算规则是什么?
7.逻辑乘的基本运算规则是什么?
8.逻辑非的基本运算规则是什么?
9.逻辑代数的运算法则是什么?
10.什么是“三态”门?
11.写出各种逻辑门电路的标准符号、逻辑表达式、真值表。
12.说明RS触发器为什么具有双稳态?
13.试述译码器的原理。
14.试述分配器的原理。
15.设计一个熟人为A、B、C,输出为S、C’的全加器,要求:
(1)写出真值表
(2)画出全加器标准符号
16.如图2-1所示,是一个由三个D触发器构成的寄存器,试问它是个完成什么功能的寄存器?
设它的初始状态Q2Q1Q0=101,在加入2个CP脉冲后,Q2Q1Q0=?
此后再加入一个CP脉冲后,Q2Q1Q0=?
Q0
Q1
Q2
IDCI
CP
图2-1
17.设有一个D触发器,初始状态为“0”态。
当D=1时,触发脉冲CP先由CP=0,再变为0→1,再变为1→0,试写出这三种状态下触发器输出端Q的值。
18.如图2-2所示,两位二进制计数器加译码器电路,若初始状态为C2C1=10,则Y3Y2Y1Y0=?
加入两个计数脉冲后Y3Y2Y1Y0=?
Y3
Y2
Y1
Y0
C1
C2
计数脉冲
二进制计数器
图2-2
19.指出图2-3是完成何功能的寄存器?
设电路的初始状态Q3Q2Q1Q0=1101,在加入一个时钟脉冲后,Q3Q2Q1Q0=?
Q3
QQ
图2-3
20.如图2-4所示由三个D型触发器构成的寄存器,试问它是个完成什么功能的寄存器?
设它的初始状态Q3Q2Q1=011,在加入2个CP脉冲后,Q3Q2Q1=?
此后再加入1个CP脉冲后Q3Q2Q1=?
图2-4
21.设计一个输入为A、B,输出为H、J的半加器,要求:
(2)写出逻辑表达式
22.如图2-5所示电路的功能是什么?
图2-5
若初始值Q3Q2Q1Q0=1011
问:
经过两个脉冲后Q3Q2Q1Q0=?
若再经过一脉冲Q3Q2Q1Q0=?
23.如图2-6所示两位二进制计数器加译码器,若初始状态下Y3Y2Y1Y0=0111,问再经过两个计数后Y3Y2Y1Y0=?
问经过几个状态后它能变成1000码?
Q2Q2
Q1Q1
图2-6
24.如图2-7为二进制计数器加译码器电路。
若初态C2C1=00(即Q2Q1=00)则输出Y3Y2Y1Y0=?
若再加入两个脉冲后Y3Y2Y1Y0=?
图2-7
25.如图2-8所示由三个D触发器构成的寄存器,试问它是个完成什么功能的寄存器?
设初始状态Q2Q1Q0=011,在加入1个CP脉冲后,Q2Q1Q0=?
,此后再加入一个CP脉冲后,Q2Q1Q0=?
“1”
图2-8
26.建立Y=X1X2X3的真值表.
27.如图2-9所示的逻辑功能是什么?
若初始值Q2Q1Q0=101
问加入两个脉冲后Q2Q1Q0=?
若再加入两个脉冲后Q2Q1Q0==?
D
图2-9
28.图2-10是一个二位二进制计数器译码器电路,若初始状态C2C1=11,则输出Y3Y2Y1Y0为多少?
加入两个计数脉冲后,输出Y3Y2Y1Y0又为多少?
&
29.画出RS基本触发器的结构图,说明它的两个稳定状态。
【参考答案】
1~10CDACDBDCAA
11~20DCBDACDDCD
21~30CDDDDABCBB
31~40DDCACCDABD
41~50CAADAACCBB
51~60CBDCCAADCC
61~65BCDCB
1.高电位低电位高阻
2.1
3.A⊕BAB
4.01脉冲前沿
5.保存不变
6.计数器译码器节拍脉冲器
7.半加器全加器异或
8.A+B
9.A
10.使能端
11.维持
12.10
13.11
14.不稳定
15.触发器
16.AA0
17.00011011
18.AB0
19.3
20.二进制计数器
21.节拍脉冲器
22.计数脉冲CP
23.同步同步
24.8
25.A+C+BD+BE
26.B+CD
解:
ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC
=AC(B+B)+AB(C+C)
=AC+AB
A+ABC+ACD+(C+D)E=A(1+BC)+ACD+(C+D)E
利用去因子法
=A+ACD+(C+D)E
利用摩根定律
=A+CD+(C+D)E
=A+CD+(CD)E
=A+CD+E
【解析】
任意布尔式都可以转化成“与或型”的布尔式。
所以我们主要讨论“与或型”布尔式的化简。
方法如下:
第一步:
用公式AB+AB=A进行检验,看是否存在可和项。
(和项法)
第二步:
用公式A+AB=A进行检验,看是否存在可吸收项。
(吸收法)
第三步:
用公式A+AB=A+B进行检验,看能否化简。
(去因子法)
第四步:
用公式AB+AC+BC=AB+AC进行检验,看有无可消去的“与项”。
(消项法)
第五步:
用公式A+B=A·
B或A·
B=A+B使用摩根定律进行或与转换
(1)合项法
AB+AB=A,利用合项法,当两个“与”项中,一部分变量相同A,而另一部分互为反变量时B和B,互为反变量B和B这部分将被合并掉。
【例】AB+AB=A(B+B)=A
(2)吸收法
A+AB=A,利用吸收法,当一个较大的“与”项AB含有了一个较小的“与”项A,则大的“与”项将被较小“与”项A吸收
【例】A+AB=A(1+B)=A·
(3)去因子法
A+AB=A+B,利用去因子法,当一个“与”项中含有另外一个“与”项的反变量成分时,则该反变量成分是多余的。
【例】A+AB=A+AB+AB=A+B(A+A)=A+B·
1=A+B
(4)消项法(包含律)
AB+AC+BC=AB+AC,利用消项法,在表达式中,其中两项,有一部分互为反变量,剩余的部分正好与表达式中的第三个“与项”相同,那么这个第三个与项是多余的。
【例】AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC
=AB+AC+ABC+ABC
=AB(1+C)+AC(1+B)
=AB+AC
(5)摩根定律(反演律)
A+B=A·
B=A+B
C
AB+AC
AB+AC+BC
1
由真值表看出,对应变量A、B、C的所有取值,AB+AC与AB+AC+BC的值都相等,因此等式成立。
A+AB
A+B
据真值表,对应变量A、B的所有取值,A+AB与A+B的值都相等,因此等式成立。
左=ABC
A+B+C
右=A+B+C