第2章 数字逻辑基础Word文档格式.docx

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A．B+ABB．A+AB

C．A+BD．B

13.若有一个二端输入四端输出的译码器，下面是不可能出现的。

A．1011B．0110

C．1000D．0100

14.下列有关计数器是最基本、最简单的是

A．二进制计数器是最基本、最简单的计数器

B．计数器实质上是对输入脉冲个数进行计数

C．计数器由触发器即控制逻辑组成

D．异步计数器比同步计数器速度快

15.只有当与非门的输入变量A、B的值为时，其输出才为1。

16.四位二进制寄存器可存放四位二进制数，它是由四个构成的。

A．“与”门B．“与非”门

C．触发器D．“或”门

17.以下式子不正确的是

A．A＋AB=A＋BB．AB=A＋B

C．AB＋B＋AB=A＋BD．A＋B=A·

B

18.8421码十进制计数器可记录最小的数是0000，最大的数是

A．1010B．1110

C．1100D．1001

19.以下叙述正确的是

A．RS触发器两输入端取任意值均有稳定状态

B．D触发器的输入端为“1”时，它立即输出“1”

C．RS触发器RD悬空等效于它接高电平

D．若D触发器自己的D和Q相接则它无法工作

20.在由四个D触发器构成的左移循环寄存器中，右当前值为0111，则经过三个时钟脉冲以后，当前值为

A．1011B．1001

C．1101D．1010

21.8位无符号定点整数的数值范围是

A．0～255B．0～127

C．0～256D．0～128

22.逻辑式Y=ABC＋A＋B＋C的最简式是

A．A＋BB．0

C．B＋CD．1

23.要实现逻辑运算Y=A＋B，应使用

C．“或”门C．“或非”门

24.译码器的电路由组成。

A．D触发器B．计数器加译码电路

C．寄存器D．寄存器加译码电路

25.下面叙述关系正确的是

A．1⊕A=1B．1⊕A=0

C．1⊕A=AC．1⊕A=A

26.下列布尔代数运算中正确的是

A．1＋1=1B．1＋1=0

C．1＋1=10D．A，B，C都不对

27.逻辑式A＋A=

C．AD．A

28.下列选项中，不是最基本的逻辑电路的是

A．与门电路B．或门电路

C．三态门电路D．非门电路

29.用“与非”构成的三态门，其中的作用是决定输出、输入间是否有“与非”关系。

A．输入端B．使能端

C．输出端D．以上都不对

30.下列中非法的逻辑式是

A．A＋ABB．2A＋B

C．A＋B＋CD．A⊕B

31.以下与AB＋AC＋BC相等的是

C．A＋BD．AB＋C

32.“或非”门中，A为输入端，B为输出端，则A、B均为低电压时，输出Y为

A．11B．10

C．1D．0

33.触发器有个输出端。

A．1个B．3个

C．2个D．4个

34.用触发器可以构成

A．寄存器B．译码器

C．加法器D．逻辑器

35.算术逻辑单元ALU中应该包括

A．计数器B．寄存器

C．加法器D．译码器

36.下面说法错误的是

A．“与”门的输入端可以是两个或两个以上

B．“异或”门的输入端只能是两个

C．三态门的输出端有两个状态，其中“三态”是指EN端

D．“非”门只允许有一个输入端

37.若门电路的输入量为1、1，输出量为0，不可能完成此功能的是

A．“异或”门B．“与非”门

C．“或非”门D．“与”门

38.下列逻辑代数运算，正确的是

A．0＋1=1B．0＋0=1

C．1＋1=2D．1＋1=10

39.某移位寄存器当前值Q3Q2Q1Q0=1011，经三次脉冲后它变为1101，则它是

A．左移寄存器Din=1B．左移循环寄存器

C．右移寄存器Din=1D．右移循环寄存器

40.下列叙述正确的是

A．门电路是具有记忆功能的电路

B．RS触发器由门电路构成，没有记忆功能

C．RS触发器没有记忆功能，D触发器有记忆功能

D．RS触发器由门电路构成，由交叉耦合使触发器有了记忆功能

41.与A＋B相等的是

A．A＋BB．AB

C．ABD．AB

42.下列逻辑代数运算，正确的是

A．0·

0=0B．0·

1=1

C．1·

1=0D．1=1

43.逻辑代数中，A·

（A＋B）=

A．AB．A

C．A＋BD．A＋B

44.逻辑代数中A·

0=

45.逻辑代数中A·

A=

46.逻辑代数中A=

47.逻辑代数中A·

A．1B．A

C．0D．A

48.“异或”门的逻辑表达式为Y=

A．AB＋ABB．AB＋AB

C．AB＋ABD．AB＋AB

49.某译码器输出正确的是

A．0101B．1011

C．0011D．1010

50.逻辑代数中，不正确的是

A．A＋A=AB．A·

A=1

C．A＋0=AD．A·

1=A

51.逻辑代数中，不正确的是

A．A＋B=B＋AB．A·

B=B·

C．A（B＋C）=（A·

B）＋CD．（A）

52.以下论述正确的是

A．RS触发器不能构成寄存器B．各种触发器都能构成寄存器

C．计数器只能由RS触发器构成D．同步计数器的结构简单，工作速度快

53.以下叙述正确的是

A．门电路具有记忆功能B．RS触发器没有记忆功能

C．D触发器没有记忆功能D．RS触发器和D触发器都有记忆功能

54.当ABC=时，逻辑表达式Y=ABC＋AB＋C=1。

A．000B．010

C．101D．111

55.若RS触发器当前的输出为Q=0，为使触发器翻转成Q=1，应使R、S分别为

56.逻辑代数中，A＋（A·

B）=

C．A·

BD．A＋B

57.若“或非”门的输入变量为A和B，输出变量为Y，则只有当A与B分别为时，Y才为1。

58.逻辑代数中，A＋A·

B=

BB．A＋B

59.若门电路的输入为1、0，输出为1，则不可能完成此功能的是

A．“与非”门B．“或”门

C．“与”门D．以上均对

60.某移位寄存器的初始状态为1101，经过二次移位后变成0011。

则该寄存器是

A．左移寄存器（末位补0）B．左移寄存器（末位补1）

C．右移寄存器（高位补0）D．右移寄存器（高位补1）

61.组成分配器的是

A．计数器，寄存器B．计数器，译码器

C．寄存器，加法器D．加法器，译码器

62.需要用触发器的是

A．半加器B．全加器

63.若“与非”输入为A和B，只有当A、B分别为时，输出Y=0。

64.设四位二进制基本寄存器的初始状态为0000，输入总是0001，在两个脉冲到来后，该寄存器的状态为

A．0000B．0001

C．0010D．0011

65.在三位二进制计数器中，若当前Q3Q2Q1=011，如经过三次脉冲它变为

A．101B．110

C．001D．010

二、填空题

1.三态门输出端有三种状态：

、和状态。

2.要使RS触发器输出为Q=0的稳定状态，应使S=，R=0。

3.若半加器的两个输入端为A和B，则它的本位和H=，进位J=。

4.D触发器仅当在CP由变时将输入D的状态送给触发器Q，故称为触发。

5.RS触发器的两个输入端均为“1”时，其输出端Q将。

6.分配器可由和组成，分配器与净水器相连使用可用作。

7.加法器由和两种，可由门组成。

8.A＋AB的最简式是。

9.根据逻辑代数定义，A＋A=。

10.三态门EN端称为。

11.若RS触发器R=1且S=1，则它处于状态。

12.为将RS触发器清零，则输入端R应为0，S应为，输出端Q为。

13.为将RS触发器置1，则输入端S应为0，R应为，输出端Q为。

14.当RS触发器的R=0,、S=0时，输出端Q处于状态。

15.程序计数器由构成。

16.逻辑运算中A＋A=，A·

A=，A⊕A=。

17.设计数器当前值Q4Q3Q2Q1=0110，若它是十进制计数器，问经过五个脉冲后Q4Q3Q2Q1=；

若它是二进制计数器，则Q4Q3Q2Q1=。

18.某逻辑有三个输入端A、B、C，其中C=1，若此门为“与”门则输出为，若它是“或非”门则输出为。

19.若译码器的输出端有8个，则它的输入端是位二进制数。

20.分配器由一个三位和译码器组成。

21.分配器可用作。

22.二进制计数器是对的个数进行计数。

23.二进制计数器分异步计数器和计数器两种，而计数器的速度更快。

24.二位8421码十进制计数器需要个D触发器构成。

25.L=AB＋AD＋AD＋AC＋BD＋ACEF＋BE＋ED简化为。

26.L=ABC＋ABD＋ABC＋CD＋BD简化为。

三、计算题

1.用公式法证明下列等式

（1）ABC＋ABC＋ABC=AC＋AB

（2）A＋ABC＋ACD＋（C＋D）E=A＋CD＋E

2.用真值表证明

（1）AB＋AC=AB＋AC＋BC

（2）A＋AB=A＋B

（3）ABC=A＋B＋C

（4）AB=A＋B

3.化简下列逻辑函数

（1）Y=（A＋B）（A＋C）

（2）Y=AB＋AC＋BC

（3）Y=（A＋B＋C）＋（ABC）

（4）Y=（A＋AB）（B＋AB）

（5）Y=A（AC＋BD）＋B（C＋DE）＋BC

（6）Y=A＋B＋C＋AB＋AC

4.当逻辑变量A、B、C取何值时，F=A＋BC（A＋B）的逻辑值为1？

四、问答题

1.什么是触发器，它有什么作用？

2.什么叫半加器和全加器？

写出它们的真值表。

3.试述二进制计数器与8421码十进制计数器的区别。

4.逻辑代数与普通代数的本质区别是什么？

5.逻辑代数的基本运算有哪些？

6.逻辑加的基本运算规则是什么？

7.逻辑乘的基本运算规则是什么？

8.逻辑非的基本运算规则是什么？

9.逻辑代数的运算法则是什么？

10.什么是“三态”门？

11.写出各种逻辑门电路的标准符号、逻辑表达式、真值表。

12.说明RS触发器为什么具有双稳态？

13.试述译码器的原理。

14.试述分配器的原理。

15.设计一个熟人为A、B、C，输出为S、C’的全加器，要求：

（1）写出真值表

（2）画出全加器标准符号

16.如图2-1所示，是一个由三个D触发器构成的寄存器，试问它是个完成什么功能的寄存器？

设它的初始状态Q2Q1Q0=101，在加入2个CP脉冲后，Q2Q1Q0=？

此后再加入一个CP脉冲后，Q2Q1Q0=？

Q0

Q1

Q2

IDCI

CP

图2-1

17.设有一个D触发器，初始状态为“0”态。

当D=1时，触发脉冲CP先由CP=0，再变为0→1，再变为1→0，试写出这三种状态下触发器输出端Q的值。

18.如图2-2所示，两位二进制计数器加译码器电路，若初始状态为C2C1=10，则Y3Y2Y1Y0=？

加入两个计数脉冲后Y3Y2Y1Y0=？

Y3

Y2

Y1

Y0

C1

C2

计数脉冲

二进制计数器

图2-2

19.指出图2-3是完成何功能的寄存器？

设电路的初始状态Q3Q2Q1Q0=1101，在加入一个时钟脉冲后，Q3Q2Q1Q0=？

Q3

QQ

图2-3

20.如图2-4所示由三个D型触发器构成的寄存器，试问它是个完成什么功能的寄存器？

设它的初始状态Q3Q2Q1=011，在加入2个CP脉冲后，Q3Q2Q1=？

此后再加入1个CP脉冲后Q3Q2Q1=？

图2-4

21.设计一个输入为A、B，输出为H、J的半加器，要求：

（2）写出逻辑表达式

22.如图2-5所示电路的功能是什么？

图2-5

若初始值Q3Q2Q1Q0=1011

问：

经过两个脉冲后Q3Q2Q1Q0=？

若再经过一脉冲Q3Q2Q1Q0=？

23.如图2-6所示两位二进制计数器加译码器，若初始状态下Y3Y2Y1Y0=0111，问再经过两个计数后Y3Y2Y1Y0=？

问经过几个状态后它能变成1000码？

Q2Q2

Q1Q1

图2-6

24.如图2-7为二进制计数器加译码器电路。

若初态C2C1=00（即Q2Q1=00）则输出Y3Y2Y1Y0=？

若再加入两个脉冲后Y3Y2Y1Y0=？

图2-7

25.如图2-8所示由三个D触发器构成的寄存器，试问它是个完成什么功能的寄存器？

设初始状态Q2Q1Q0=011，在加入1个CP脉冲后，Q2Q1Q0=？

，此后再加入一个CP脉冲后，Q2Q1Q0=？

“1”

图2-8

26.建立Y=X1X2X3的真值表.

27.如图2-9所示的逻辑功能是什么？

若初始值Q2Q1Q0=101

问加入两个脉冲后Q2Q1Q0=？

若再加入两个脉冲后Q2Q1Q0==？

D

图2-9

28.图2-10是一个二位二进制计数器译码器电路，若初始状态C2C1=11，则输出Y3Y2Y1Y0为多少？

加入两个计数脉冲后，输出Y3Y2Y1Y0又为多少？

&

29.画出RS基本触发器的结构图，说明它的两个稳定状态。

【参考答案】

1～10CDACDBDCAA

11～20DCBDACDDCD

21～30CDDDDABCBB

31～40DDCACCDABD

41～50CAADAACCBB

51～60CBDCCAADCC

61～65BCDCB

1.高电位低电位高阻

2.1

3.A⊕BAB

4.01脉冲前沿

5.保存不变

6.计数器译码器节拍脉冲器

7.半加器全加器异或

8.A＋B

9.A

10.使能端

11.维持

12.10

13.11

14.不稳定

15.触发器

16.AA0

17.00011011

18.AB0

19.3

20.二进制计数器

21.节拍脉冲器

22.计数脉冲CP

23.同步同步

24.8

25.A＋C＋BD＋BE

26.B＋CD

解：

ABC＋ABC＋ABC=ABC＋ABC＋ABC＋ABC

=AC（B＋B）＋AB（C＋C）

=AC＋AB

A＋ABC＋ACD＋（C＋D）E=A（1＋BC）＋ACD＋（C＋D）E

利用去因子法

=A＋ACD＋（C＋D）E

利用摩根定律

=A＋CD＋（C＋D）E

=A＋CD＋（CD）E

=A＋CD＋E

【解析】

任意布尔式都可以转化成“与或型”的布尔式。

所以我们主要讨论“与或型”布尔式的化简。

方法如下：

第一步：

用公式AB＋AB=A进行检验，看是否存在可和项。

（和项法）

第二步：

用公式A＋AB=A进行检验，看是否存在可吸收项。

（吸收法）

第三步：

用公式A＋AB=A＋B进行检验，看能否化简。

（去因子法）

第四步：

用公式AB＋AC＋BC=AB＋AC进行检验，看有无可消去的“与项”。

（消项法）

第五步：

用公式A＋B=A·

B或A·

B=A＋B使用摩根定律进行或与转换

（1）合项法

AB＋AB=A，利用合项法，当两个“与”项中，一部分变量相同A，而另一部分互为反变量时B和B，互为反变量B和B这部分将被合并掉。

【例】AB＋AB=A（B＋B）=A

（2）吸收法

A＋AB=A，利用吸收法，当一个较大的“与”项AB含有了一个较小的“与”项A，则大的“与”项将被较小“与”项A吸收

【例】A＋AB=A（1＋B）=A·

（3）去因子法

A＋AB=A＋B，利用去因子法，当一个“与”项中含有另外一个“与”项的反变量成分时，则该反变量成分是多余的。

【例】A＋AB=A＋AB＋AB=A＋B（A＋A）=A＋B·

1=A＋B

（4）消项法（包含律）

AB＋AC＋BC=AB＋AC，利用消项法，在表达式中，其中两项，有一部分互为反变量，剩余的部分正好与表达式中的第三个“与项”相同，那么这个第三个与项是多余的。

【例】AB＋AC＋BC=AB＋AC＋（A＋A）BC

=AB＋AC＋ABC＋ABC

=AB（1＋C）＋AC（1＋B）

=AB＋AC

（5）摩根定律（反演律）

A＋B=A·

B=A＋B

C

AB＋AC

AB＋AC＋BC

1

由真值表看出，对应变量A、B、C的所有取值，AB＋AC与AB＋AC＋BC的值都相等，因此等式成立。

A＋AB

A＋B

据真值表，对应变量A、B的所有取值，A＋AB与A＋B的值都相等，因此等式成立。

左=ABC

A＋B＋C

右=A＋B＋C