学年第一学期期末质量检测七年级数学试题及参考答案与评分标准新人教版14章Word格式文档下载.docx
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1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
2．
的绝对值和相反数分别是
A．
，
B．
C．
D．
3．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于
A．1B．﹣1C．2016D．1008
4．下列各式结果是0的是
A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）
C．（﹣3）×
（﹣3）D．（﹣3）÷
（﹣3）
5．今年我国参加高考的考生人数约为940万，用科学记数法表示940万正确的是
A．94×
105B．9.4×
102C．9.4×
106D．0.94×
107
6．下列说法正确的是
A．ab+c是二次三项式B．多项式2x2+3y2的次数是4
C．0是单项式D．
是整式
7．下列各组单项式中，不是同类项的是
A．3x2y与﹣2yx2B．2ab2与﹣ba2C．
与5xyD．23a与32a
8．下列去括号正确的是
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
9．已知
，则代数式﹣4+20（
）的值为
A．﹣3B．3C．﹣5D．﹣4
10．下列利用等式的性质，错误的是
A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2bB．由
，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bcD．由a=b，得到
11．有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A．①②B．①③C．②④D．③④
12．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是
A．2000（22﹣x）=2×
1200xB．2×
2000（22﹣x）=1200x
C．1200（22﹣x）=2×
2000xD．2×
1200（22﹣x）=2000x
13．计算180°
﹣48°
39′40″﹣67°
41′35″的值是
A．63°
38′45″B．58°
39′40″C．64°
39′40″D．63°
78′65″
14．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为
A．3B．7C．8D．11
15．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°
，∠BOC=20°
，∠AOC的度数为
A．80°
B．40°
或20°
C．40°
D．40°
或80°
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为
A．0B．2a﹣2c+2bC．﹣2cD．2a
二、填空题（本大题共4个小题；
每小题3分，共12分.请把答案
写在题中的横线上）
17．计算：
﹣1﹣5= ．
18．如果一个角的余角是30°
，那么这个角的补角是 ．
19．定义一种新运算：
a※b=
，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为 ．
20．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为 ．（n为正整数）
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算（本题满分14分；
第
（1）
（2）小题每题3分，第（3）（4）小题每题4分）.
（1）（﹣8）+3+（﹣5）+8；
（2）（﹣5）×
6+（﹣125）÷
（﹣5）；
（3）
；
（4）﹣32÷
（﹣3）2﹣（﹣1）2016×
（
）．
22．（本题满分8分）
已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在
（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣2（3a2+ab﹣b2）+（3a2﹣4b2），再求它的值．
23．解方程（本题满分10分，每小题5分）
（1）2x+5=3（x﹣1）
（2）
．
24．（本题满分10分）
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°
，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
.
（1）请你数一数，图中共有多少个小于平角的角，并把它们写出来；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
25．（本题满分11分）
某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；
如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
（1）该校参加社会实践活动有多少人？
（2）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校租用哪种车更合算？
26．（本题满分13分）
如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1=
x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？
若存在，求出点P对应的数；
若不存在，说明理由；
（3）在
（1）
（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：
AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？
若变化，请说明理由；
若不变，请求其常数值．
七（上）数学参考答案及评分标准
说明：
1、在阅卷中，如果考生还有其它正确解法，请参考评分标准酌情给分；
2、填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；
3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.
一、（1－6每小题2分，7－16每小题3分）
C
D
B
A
二、（每题3分）
17、－6；
18、120°
19、8；
20、3n+3.
三、21.（共14分；
第
（1）
（2）小题每个3分，第（3）（4）小题每个4分）
解：
（1）原式=﹣8+8+3﹣5……………………................................................................2分
=﹣2；
……………………...........................................................................................................3分
（2）原式=﹣30+25…………………….....................................................................................2分
=﹣5；
（3）原式=（
﹣
）×
（﹣
）……………………...............................................1分
=
×
）﹣
）
=﹣10+1+
……………………................................................................................................3分
=﹣7
…………………….....................................................................................................4分
（4）原式=﹣9÷
9﹣1×
）…………………….......................................................2分
=﹣1﹣
+
…………………………………………….....................................................................3分
．……………………......................................................................................................4分
22．（8分）解：
（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1........................................1分
=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，……………………......................................................2分
由多项式的值与x的取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，……………………................3分
解得：
a=﹣3，b=1；
…………………….............................................................................4分
（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣6a2﹣2ab+2b2+3a2﹣4b2...................................................5分
=﹣5ab+b2，......................................................................................................................6分
当a=﹣3，b=1时，原式=﹣5×
（﹣3）×
1+12=15+1=16．......................................8分
23.（10分）解：
（1）去括号，得2x+5=3x﹣3，.........................................................1分
移项，得2x﹣3x=﹣3﹣5.............................................................................................3分
合并同类项，得﹣x=﹣8，...........................................................................................4分
系数化为1，得x=8；
......................................................................................................5分
（2）去分母，得3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），...........................................................1分
去括号，得9y+3=24﹣8y+4，......................................................................................2分
移项，得9y+8y=24+4﹣3，...........................................................................................3分
合并同类项，得17y=25，.............................................................................................4分
系数化为1，得
．...................................................................................................5分
24.（10分）解：
（1）图中小于平角的角共有9个；
...................................................1分
分别为：
∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．.................................................................................................................................3分
（2）因为∠AOC=50°
，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=
∠AOC=25°
，∠BOC=180°
﹣∠AOC=130°
，.....................................5分
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°
．..............................................................................7分
（3）因为∠DOE=90°
，∠DOC=25°
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°
﹣25°
=65°
．.............................................................8分
又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°
﹣90°
，........................................................9分
所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．.................................................................10分
25.（11分）解：
（1）设该校参加社会实践活动有x人，根据题意，得...................1分
=1，..............................................................................................................4分
解得：
x=225．.....................................……………………………......…………......…................7分
答：
该校参加社会实践活动有225人；
......................................…………………...............8分
（2）由题意，得
需45座客车：
225÷
45=5（辆），
需60座客车：
60=3.75≈4（辆），.....................................…………………...............9分
租用45座客车需：
5×
1000=5000（元），
租用60座客车需：
4×
1200=4800（元），.....................................…………………...........10分
因为5000＞4800，
所以该校租用60座客车更合算．..................................................................................11分
26.（13分）解：
（1）因为|a+2|+（b﹣1）2=0，
所以a=﹣2，b=1，..........................................................................................................2分
所以线段AB的长为：
1﹣（﹣2）=3；
...........................................................................3分
（2）解方程2x﹣1=
x+2得x=2，
所以点C在数轴上对应的数为2；
.....................................................................................4分
点A、B、C的位置如下图，
设点P在数轴上对应的数为m，有以下三种情况：
①P在B右侧时，不可能存在P点满足PA+PB=PC；
.................................................5分
②P在A左侧时，由PA+PB=PC可得：
﹣2﹣m+1﹣m=2﹣m，
m=﹣3；
................................................................................................................6分
③当P在A、B中间时，由PA+PB=PC可得：
1﹣（﹣2）=2﹣m，
m=﹣1；
..............................................................................................................7分
综上所述，在数轴上存在点P使得PA+PB=PC，点P对应的数为－3或－1；
...........8分
（3）t秒钟后，A点位置为:
﹣2﹣t，B点的位置为:
1+4t，C点的位置为:
2+9t………...9分
BC=2+9t﹣（1+4t）=1+5t，AB=1+4t﹣（﹣2﹣t）=5t+3，.................………...............11分
AB﹣BC=5t+3﹣（5t+1）=2．
所以AB﹣BC的值不随时间t的变化而改变，其常数值为2．....................................13分
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