高效课堂七年级数学下期教案Word格式.docx
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简单介绍“空集”。
四、学点训练
（1）说出下列不等式组的解集：
①
②
③
④
（2）讨论
（1）中有什么规律？
五、当堂评价、总结（教师从以下题中按小组学生层次布置）
1、P7练习题。
2、如果a>
b，说说下列不等式组的解集。
3、如果不等式组
的解集是x>
a。
那么a____3（填“>
”“<
”“≤”或“≥”）
4、说一说怎样解不等式组？
六、作业
习题1.2A组题
选作B组题。
1.3一元一次不等式组的应用
（1）
1．能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。
2．渗透“数学建模”思想。
最优化理论。
3．提高分析问题解决问题能力。
分析实际问题列不等式组。
1．找实际问题中的不等关系列不等式组。
2．有条理的表达思考过程。
本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。
PPT出示问题：
某公园售出一次性使用门票，每张10元。
为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。
年票分A、B两类。
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？
请同学们预习教材P8——P9的内容，完成下面问题
1．分析题意回答：
1游客购买门票，有几种选取择方式？
2设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？
3买A类年票最合算，应满足什么关系？
2．讨论交流，列出不等式组。
3．解不等式组，说出问题的答案。
4．什么情况下，购买每次10元的门票最合算。
5．什么情况下，购买B类年票最合算？
请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考
学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。
某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。
如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。
问该校有多少寄宿生？
有多少间宿舍？
（提示学生找到本题中的两个不等关系。
学生人数，宿舍间数都为整数。
解本题时，先独立思考，再小组交流）
1、一个长方形相邻两边的长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2,求x的取值范围。
（1）题中有两个数量关系，分别从哪两句话能看出来：
、。
（2）由题意可列出两个不等式，分别是：
2、北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过3.5吨的那部分按2元每吨收费，超过3.5吨的那部分按2.5元每吨收费，已知小明家有4口人，每月总用水量超过14吨，其水费支出预算是33～38元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？
1、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
2、周日小明带20元钱去新华书店买书和笔记本，他买了每册4元的语文、数学各一册和3本笔记本付钱后尚有剩余，他还想买一个笔记本，可钱不够，设笔记本的定价为x元/本若求x的范围，需列一个怎样的不等式组呢？
3、列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？
（讨论、交流，指名回答）
习题1.3A组第1题
2.2二元一次方程组的解法
2.2.1代入消元法
1．了解解方程组的基本思想是消元。
2．了解代入法是消元的一种方法。
3．会用代入法解二元一次方程组。
4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。
教学难点灵活消元使计算简便。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组
提问怎样解二元一次方程组？
请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题
1、导学案P第题
2、比较所列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
3、解二元一次方程组基本想法是什么？
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（
）
比较
，
而由
（2）可得
（3）。
把（3）代入
（1）。
可得一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？
解二元一次方程组基本想法是什么？
四、学点训练（用PPT给出题目）
例1：
解方程组
怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
与例1比较本题中是否有与
类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）
1、P27.练习题。
2、导学案P第题
3、小结本节课内容
习题2.2A组第1题。
2.2.2加减消元法
（1）
1．进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2．会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3．培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点加减消元法的引入。
如何解方程组？
1．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：
2．在由
（1）或
（2）算用y的代数式表示x时要除以x系数2。
代入另一方程时又要乘以系数2。
是否可以简单一些？
用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。
3．还有没有更简单的解法。
引导学生用
（1）—
（2）消去x求解。
提问：
（1）两方程相减根据是什么？
（等式性质）
（2）目的是什么?
（消去x）.
比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。
请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题
2、本节课我们学习的解二元一次方程组的方法是什么？
讨论下列各方程组怎样消元最简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
例1.解方程组
怎样消元？
学生解此方程组。
例2.解方程组
讨论：
怎样消元解此方程组最简便。
学生解此方程组。
检验。
以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？
P32练习题
（1）、
（2）、（4）。
3、解方程组
4、已知
求x、y的值。
小结。
通过本课学习，你有何收获？
P33习题2-2A组第2题
（1）、
（2）。
B组第2题。
2.3二元一次方程组的应用
（1）
1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
1．列二元一次方程组解简单问题。
2.彻底理解题意
教学难点找等量关系列二元一次方程组。
一、导入、创设情境（用PPT给出题目）
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。
小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。
回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？
他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。
聪明的同学们，小军能猜出来吗？
请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题：
1．怎样设未知数？
2．找本题等量关系？
从哪句话中找到的？
3、列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
4、导学案P第题
1、怎么列方程组？
2、怎么解方程组？
3、怎么检验写答案？
思考：
怎样用一元一次方程求解？
比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
根据问题建立二元一次方程组。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，
是二元一次方程。
求a、b的值。
五、当堂评价、总结（教师从以下题中按小组学生层次布置，用PPT给出题目）
1、P38练习第1题。
3、小组讨论：
列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
P42。
习题2.3A组第1题。
第3章平面上直线的位置关系和度量关系
3.1.1直线、射线和线段
教学目标：
1、认识直线、射线和线段。
2、能正确区分直线、射线和线段；
掌握它们的联系和区别。
3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。
教学重点：
1、直线、射线、线段的概念2、直线的性质3、点与直线的位置关系
教学难点：
点与直线的位置关系、直线的性质
教学过程：
引出线，认识直线。
在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。
小结：
这些线有的是直的，有的是弯曲的。
１、两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？
（把线拉紧,就成一条直线）
2、假设线球的线是无限长的，这样就形成一条直线。
请同学们预习教材P38——P39的内容，完成下面问题
（1）什么叫线段？
（2）观察线段，它有几个端点？
（3）什么叫做射线？
射线有什么特点？
（4）射线有几个端点？
（5）在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？
（6）线段、射线和直线有什么关系？
（7）线段、射线、直线的表示方法
1、点与直线的位置关系
（1）画出点与直线的两种位置关系，引导学生观察它们的特点
（2）自己画出点与直线的两种位置关系
（3）师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子
2、直线的基本性质
（1）经过一点画直线
（2）经过两点画直线
（3）经过三点画直线，经过n个点呢？
（4）归纳：
经过两点有一条并且只有一条直线。
通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考考大家，看你是否真掌握。
1、判断：
<
1>
一条直线长12CM。
（）
<
2>
直线比射线长。
（）
3>
线段是直线的一部分。
4>
两个端点之间可连成一条直线。
2、下面图形有几条线段？
哪条线段最长？
哪条线段最短？
学生自由数线段各抒己见。
教给学生数线段的方法。
方法一：
以线段的端点为顺序，从左向右观察以A为左端点的线段有几条？
AB、AC、AD一共有三条。
以B为左端点的线段有几条？
BC、BD一共有两条。
以C为左端点的线段有几条？
CD一条。
一共有几条线段？
方法二：
以基本线段的条数为顺序基本线段有AB、BC、CD三条。
线段上有一个分点的线段有AC、BD共两条。
线段上有两个分点的线段有AD一条。
3＋2＋1＝6（条）
数线段的方法有多种，同学们应灵活运用。
发展：
同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有（2＋1）条线段；
有三条基本线段的图形就有（3＋2＋1）条线段；
那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？
课后好好动动脑筋想一想。
1、P40练习题。
2、导学案P40
3.2.1角与角的大小比较
1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
角的大小的比较方法
对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
课前准备：
三角板
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：
将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。
什么叫角？
什么叫角的度数呢？
请同学们预习教材P——P的内容，完成下面问题
1、什么叫角？
画图示意
（一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角）
2、角的有关概念
什么叫角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部
3、什么叫平角、周角？
（当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。
（当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。
4、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时决定。
（旋转量的大小）
5、角的表示方法有哪些？
（∠BAC ∠A ∠1 等）两条射线
6、角也可以看成是具有公共端点的组成的图形。
（两条射线）
7、说一说我们生活中的角
比较角的大小
画出P46的几个图形，说明角的大小的不同情况
1、P47做一做，折出一个角的平分线
2、角的平分线的定义：
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
3、学生画一个角，然后再画出它的平分线
五、当堂评价、总结
（教师从以下题中按小组学生层次布置） D
1、导学案P40 C
2、练习P46的练习1－3 B
3、补充练习
（1）根据图形填空：
O A
①∠DOB=∠DOC+_______
②∠DOC=∠DOA-_____=∠DOA-_____
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=______
（2）写出图形中的所有的角。
4、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（学生回答）
1、P50 A组 2题
2、补充：
从一个顶点A引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并最大的角。
3.3.1平行、相交、重合
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
平行线的概念与平行公理
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
复习提问
1、经过一点可以画几条直线？
经过两点呢？
经过三点呢？
2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
请同学们预习教材P51——P53的内容，完成下面问题
1、观察P51的图形，说出这些直线的不同的位置关系？
2、叫做平行线？
3、直线AB与CD平行，记作什么？
4、任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？
5、设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么。
6、说一说：
生活中的平行线的实例。
请同学们小组讨论交流你的答案和所作的思考，
二、合作与探究
根据上面学生小组讨论交流的1、2、3的答案和所作的思考教师总结：
1、这些直线的不同的位置关系有相交、重合、不相交也不重合（平行），平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。
归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。
关键：
有没有公共点
2、平行线概念：
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4、用三角板画平行线AB∥CD。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
5、P52的注意内容。
1、做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线（学生画图，实际上只能画一条）
归纳：
经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。
2、直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。
1、练习P54 1、2题
3、补充练习：
（1）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。
（2）在同一平面内，三条直线的交点个数可能是两个或三个。
（3）下列说法正确的是（
）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。
C．经过一点有一条直线与已知直线平行。
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是重合。
4、小结
对平行线的理解：
两个关键：
（1）“在同一个平面内”（举例说明）；
（2）“不相交”。
一个前提：
对两条直线而言。
1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。
2、完成基础训练的相应内容
3.4图形的平移
1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
4、渗透一些数学思想方法：
运动变化思想、化归思想。
5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。
理解平移的定义
理解平移不改变图形的形状、大小
学法指导：
引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。
在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。
这些物体作了什么运动呢？
请同学们预习教材P58——P60的内容，完成下面问题：
1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离
2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？
3、A、B两点的距离改变了吗？
4、直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？
根据上面学生小组讨论交流的1、2、3、4的答案和所作的思考教师总结：
1、从上述问题中归纳：
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
2、上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。
3、平移的特点：
平移不改变图形的形状和大小。
平移还不改变直线的方向。
（1）平移把直线谈成与它平行的直线。
（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。
4、要求学生叙述生活中平移的例子。
动手操作：
（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm
（2）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。
1、P59的练习题 A组1题 第3、4题
2、导学案P
六、作业1、P59 A组题第2题
画一个三角形，
（1）将这个三角形向右平移2厘米
（2）将原来的三角形向下平移3厘米。
3.5.1平行线的性质
1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
教学重点：
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？
画图说明这些角的关系
如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？
这就是我们这节课所要研究的问题。
请同学们预习教材P61——P62的内容，完成下面问题：
完成P61页的“做一做”
（1）用量角器量出下面的两组角的大小。
图1图2
（2）上面的两组角都是同位角。
请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
根据上面学生小组讨论预习与交流的答案和所
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