数学思维四升五暑期尖子班第五讲学生版讲义Word格式.docx
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例题2：
将长30厘米、宽18厘米的长方形的长和宽都分成三等份，然后将长方形内任意一点与等分点及顶点连结，如图，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
【练习1】
正方形ABCD的面积为4平方厘米。
将点P连接正方形四个顶点以及四个中点，形成4个阴影三角形。
那么阴影部分的总面积是多少？
例题3：
如图，P为长方形ABCD外的一点。
三角形PAB的面积为7，三角形PBC的面积为20，三角形PCD的面积为4．请问：
三角形PAD的面积是多少？
三角形PAC的面积又是多少？
【练习2】
如下图，P为长方形ABCD外的一点。
三角形PAB的面积为5，三角形PBC的面积为30，三角形PCD的面积为24．请问：
例题4：
如图：
四边形ABCD是梯形，四边形ABFD是平行四边形，四边形CDEF是正方形，四边形AGHF是长方形．又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
【练习3】
如图，在长方形ABCD中，在边AD上找一点E，连接EB和EC，以EB和EC为边长作一个正方形EBFC，已知正方形EBFC边长为10厘米，那么阴影部分的面积为多少？
【练习4】
长方形ABCD中，延长BC到E，连结EA交CD于F，连结BF，DE，如果CF=3cm，BC=4cm，那么三角形DEF的面积为多少？
例题5：
如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是多少平方厘米？
【练习5】
如图所示，平行四边形ABCD的面积为20平方厘米，三角形ABG与三角形CDH的面积之和为8平方厘米，则四边形FHEG的面积是多少平方厘米？
例题6：
根据下图中所给的条件，求梯形ABCD的面积。
【练习6】
根据下图中所给的条件，求整个图形的面积。
例题7：
如图，大三角形的三条边长度分别为24、32和40，把长度为24的一条边折向三角形的斜边，求虚线的长度。
如图，长方形分成若干块。
已知有三块图形的面积分别是11，22，49．那么图中阴影部分的面积是多少？
1、如图，点P是长方形内任意一点，将P点连接长方形的四个顶点，若长方形面积为100，求阴影部分的总面积。
2、将长20、宽12的长方形的长和宽都分成三等份，然后将长方形内任意一点P点与等分点及顶点连结，如图，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
3、已知四边形ABCD为长方形，三角形CBE是以BE为斜边的直角三角形，F为CE中点，连接MC、CF、FB、BM得到平行四边形MCFB，已知BC长度为8厘米，BE长度为6厘米，求阴影部分的总面积。
4、如图所示，P为长方形ABCD内的一点。
三角形PAB的面积为5，三角形PBC的面积为13．请问：
三角形PBD的面积是多少？
5、如图所示：
长方形ABCD的面积为40平方厘米，四边形MONP面积为4平方厘米，则三角形AMO与三角形BNO的面积和为多少？
6、图1是一个直角三角形，两条直角边分别为5厘米、12厘米。
如图2，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图2中的阴影部分（即未被盖住的部分）的面积是多少平方厘米？
【参考解析】
1、解答：
阴影部分面积是长方形面积的一半，也就是50。
2、解答：
上下两部分占一半的三分之一，左右两部分也占一半的三分之一，所以阴影部分面积为总体的三分之一，也就是80。
3、解答：
阴影部分面积为长方形ABCD的一半，也是平行四边形BCMF的一半，也就是BCF的面积，而F为CE中点，所以也就是三角形BCE的一半，所以阴影部分面积为
12平方厘米。
4、解答：
一半模型：
，所以
。
5、解答：
三角形ABP面积为20平方厘米，三角形AOB面积为10平方厘米，所以三角形AMO与三角形BNO的面积和为
平方厘米。
6、解答：
勾股定理：
，
．
A
E
D
B
C
如图
，又
，可得
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