数学思维四升五暑期尖子班第五讲学生版讲义Word格式.docx
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例题2:
将长30厘米、宽18厘米的长方形的长和宽都分成三等份,然后将长方形内任意一点与等分点及顶点连结,如图,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
【练习1】
正方形ABCD的面积为4平方厘米。
将点P连接正方形四个顶点以及四个中点,形成4个阴影三角形。
那么阴影部分的总面积是多少?
例题3:
如图,P为长方形ABCD外的一点。
三角形PAB的面积为7,三角形PBC的面积为20,三角形PCD的面积为4.请问:
三角形PAD的面积是多少?
三角形PAC的面积又是多少?
【练习2】
如下图,P为长方形ABCD外的一点。
三角形PAB的面积为5,三角形PBC的面积为30,三角形PCD的面积为24.请问:
例题4:
如图:
四边形ABCD是梯形,四边形ABFD是平行四边形,四边形CDEF是正方形,四边形AGHF是长方形.又知AD=14厘米,BC=22厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
【练习3】
如图,在长方形ABCD中,在边AD上找一点E,连接EB和EC,以EB和EC为边长作一个正方形EBFC,已知正方形EBFC边长为10厘米,那么阴影部分的面积为多少?
【练习4】
长方形ABCD中,延长BC到E,连结EA交CD于F,连结BF,DE,如果CF=3cm,BC=4cm,那么三角形DEF的面积为多少?
例题5:
如图所示,矩形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米,则四边形PMON的面积是多少平方厘米?
【练习5】
如图所示,平行四边形ABCD的面积为20平方厘米,三角形ABG与三角形CDH的面积之和为8平方厘米,则四边形FHEG的面积是多少平方厘米?
例题6:
根据下图中所给的条件,求梯形ABCD的面积。
【练习6】
根据下图中所给的条件,求整个图形的面积。
例题7:
如图,大三角形的三条边长度分别为24、32和40,把长度为24的一条边折向三角形的斜边,求虚线的长度。
如图,长方形分成若干块。
已知有三块图形的面积分别是11,22,49.那么图中阴影部分的面积是多少?
1、如图,点P是长方形内任意一点,将P点连接长方形的四个顶点,若长方形面积为100,求阴影部分的总面积。
2、将长20、宽12的长方形的长和宽都分成三等份,然后将长方形内任意一点P点与等分点及顶点连结,如图,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
3、已知四边形ABCD为长方形,三角形CBE是以BE为斜边的直角三角形,F为CE中点,连接MC、CF、FB、BM得到平行四边形MCFB,已知BC长度为8厘米,BE长度为6厘米,求阴影部分的总面积。
4、如图所示,P为长方形ABCD内的一点。
三角形PAB的面积为5,三角形PBC的面积为13.请问:
三角形PBD的面积是多少?
5、如图所示:
长方形ABCD的面积为40平方厘米,四边形MONP面积为4平方厘米,则三角形AMO与三角形BNO的面积和为多少?
6、图1是一个直角三角形,两条直角边分别为5厘米、12厘米。
如图2,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,那么图2中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米?
【参考解析】
1、解答:
阴影部分面积是长方形面积的一半,也就是50。
2、解答:
上下两部分占一半的三分之一,左右两部分也占一半的三分之一,所以阴影部分面积为总体的三分之一,也就是80。
3、解答:
阴影部分面积为长方形ABCD的一半,也是平行四边形BCMF的一半,也就是BCF的面积,而F为CE中点,所以也就是三角形BCE的一半,所以阴影部分面积为
12平方厘米。
4、解答:
一半模型:
,所以
。
5、解答:
三角形ABP面积为20平方厘米,三角形AOB面积为10平方厘米,所以三角形AMO与三角形BNO的面积和为
平方厘米。
6、解答:
勾股定理:
,
.
A
E
D
B
C
如图
,又
,可得