什么叫做相似图形.docx

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什么叫做相似图形

解答题

1、什么叫做相似图形？

答：

对应角相等，对应边的比相等的两个图形就叫相似图形。

财︽得罢︽办︽地邦︽拜垂搬邦︽宝︽层︽伴扯︽瞪半﹀

办稗﹀霸︽罢佰拜︽等半︽伴扯︽扳党爸邦﹀霸︽罢佰拜︽扳败伴︽伴扯︽扳党爸邦︽宝︽地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽办︽地邦︽拜垂搬邦︽宝︽层︽伴扯︽瞪半﹀

2、在比例尺为1:

10000000的地图上,量得甲、乙两地距离是30cm,求两地的实际距离.

解：

3000km

办稗﹀搬城半︽颁拜︽避︽丹︽呈1:

10000000翟︽邦︽地邦︽超罢邦︽柏︽坝︽搬︽拜爸︽﹀邦︽柏︽霸︽搬敌︽搬半︽败罢︽呈︽滇︽呆︽30翟稗﹀邦︽柏︽罢册邦︽宝︽搬半︽败罢︽拜捕邦︽呈︽罢︽档拜︽翟稗﹀

办稗﹀3000km

3、如图所示的两个三角形相似吗？

为什么？

答：

根据两对应边的比相等且夹角相等可以求证△ABC∽△DFE．

地︽淬︽超罢︽编︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀柄︽扳颁稗︽财﹀

办稗﹀层︽伴扯︽翟稗﹀柄︽扳颁稗︽呈︽霸︽罢佰拜︽扳败伴︽搬城半︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀氮搬︽等半︽瓣爸︽

伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽稗△ABC∽△DFE．

4、如图所示的两个五边形相似，则未知边a、b、c、d的长度分别是________、________、________和________．

答：

a=3，b=4.5,c=4,d=6

地︽淬︽昌半﹀扳败伴︽布︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀炒︽稗︽脆︽电邦︽搬敌︽扳败伴︽a、b、c、d宝︽地爸︽颁拜︽雕︽雕︽呈________、________、________拜爸________

办稗﹀a=3，b=4.5,c=4,d=6

5、两地的实际距离是2000m,在地图上量得这两地的距离为2cm,这个地图的比例尺为多少？

答：

1：

100000

邦︽柏︽罢册邦︽宝︽搬半︽败罢︽拜捕邦︽呈︽呆︽2000翟稗︽办﹀邦︽臂敌︽超罢︽编︽搬半︽败罢︽呈︽滇︽呆︽2翟稗斑邦﹀邦︽臂敌︽城半︽颁拜︽鞭︽丹︽呈︽罢︽档拜︽翟稗

办稗﹀1：

100000

6、任意两个正方形相似吗？

任意两个矩形呢？

答：

两个正方形所有的角都是直角，都相等，所有边的比都相等，因此是相似图形；

两个矩形所有的角都是直角，都相等，长的比与宽的比不一定相等，因此不是相似图形

罢爸︽蒂爸︽编︽彪︽搬得︽霸︽罢爸︽扳︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀罢爸︽蒂爸︽编︽彪︽搬得︽拜垂搬邦罢册邦︽呈﹀

办稗﹀彪︽搬得︽霸︽罢爸︽扳︽罢册邦︽宝︽等半︽颁爸︽扳︽扯爸︽等半︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜︽伴扯︽扳党爸邦︽瓣爸︽翟稗﹀

扳败伴︽颁爸︽扳敌︽城半︽呈︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑邦︽地邦︽拜垂搬邦︽炒︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀

彪︽搬得︽拜垂搬邦︽罢册邦︽宝︽等半︽颁爸︽扳︽扯爸︽等半︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜︽伴扯︽扳党爸邦︽瓣爸︽翟稗﹀

刁拜︽宝︽城半︽拜爸︽蹬爸︽宝︽城半︽呈︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗︽斑敌︽捕邦︽斑︽粹拜﹀炒敌︽奔稗︽地邦︽拜垂搬邦︽层︽

伴扯︽脆稗﹀

填空题

8、在相似多边形中，最简单的就是。

答案：

相似三角形

扳败伴︽扳爸︽层︽伴扯敌︽拜垂搬邦︽宝︽稗爸︽吵﹀惭邦︽调︽搬︽呈翟稗﹀

办稗﹀层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦

9、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段。

答案：

成比例

扯爸︽畅罢︽罢册邦︽扳摆扳︽伴表︽畅罢︽办︽搬耻办︽搬敌︽霸︽罢佰拜︽畅罢︽吵扳︽呈﹀

办稗﹀城半︽床爸︽彪搬︽斑

10、与三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

答案：

平行

拜爸︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽扳败伴︽罢财罢︽柄拜︽斑敌︽扯爸︽畅罢︽扳败伴︽罢扮稗︽罢册邦︽办︽搬耻办︽底拜﹀炒︽呈︽霸︽触拜︽畅罢︽吵扳︽卞︽城半︽翟稗﹀

办稗﹀扳摆扳︽罢靛搬

11、平行于三角形一边的直线和其他两边，所构成的与相似。

答案：

相交三角形原三角形

扳摆扳︽罢靛搬︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽扳败伴︽罢财罢︽编︽扯爸︽畅罢︽拜爸扳败伴︽罢扮稗︽罢册邦︽

﹀炒︽办邦︽彪搬︽斑敌拜爸扳摆扳︽罢靛搬﹀

办稗﹀班稗︽党稗︽搬耻办︽搬﹀等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀才稗︽卞︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀

12、成比例的两个三角形。

答案：

三边相似

城半颁拜︽宝︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈﹀

办稗﹀扳败伴︽罢碉扳﹀层︽伴扯﹀

13、成比例且相等的两个三角形相似。

答案：

两边夹角

城半颁拜︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀伴扯︽扳党爸邦︽宝︽等半︽罢碉扳︽罢册邦︽层︽伴扯﹀

办稗﹀扳败伴︽罢册邦﹀旦︽等半﹀

14、分别相等的两个三角形相似。

答案：

两角

雕︽雕︽伴扯︽扳党爸邦︽宝︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯﹀

办稗﹀等半︽罢册邦﹀

15、相似三角形，与都等于相似比。

答案：

对应高的比对应中线的比对应角平分线的比

层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦﹀拜爸颁爸︽扳︽伴扯︽扳党爸邦︽层︽伴扯︽城半﹀

16、相似三角形对应的比等于相似比。

答案：

线段

层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽霸︽触拜翟︽城半︽伴扯︽扳党爸邦︽层︽伴扯︽城半﹀

办稗﹀畅罢︽吵扳

17、相似三角形等于的平方。

答案：

面积的比相似比

层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦伴扯︽扳党爸邦翟︽半爸︽罢册邦︽搏半﹀

18、什么叫做位似图形？

答案：

两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形。

财︽得罢︽办︽罢稗邦︽伴扯︽地邦︽拜垂搬邦︽瞪半﹀

办稗﹀扳败伴︽扳爸︽拜垂搬邦︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀霸︽触拜︽罢稗邦︽宝︽崔办︽畅罢︽罢稗邦︽罢财罢︽办︽搬耻办︽底拜﹀伴巢︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽办︽罢稗邦︽伴扯︽地邦︽拜垂搬邦︽瞪半﹀

19、一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，是它与原图形的相似比为K，那么与原图形上的点（ⅹ，y）对应的位似图形上的点的坐标为或。

答案：

（Kⅹ，Ky）（-Kⅹ，-Ky）

捕邦︽差扳邦︽扯爸︽等半︽罢稗邦︽颁拜扳︽办罢︽边拜︽吵﹀罢办︽柴︽罢稗邦︽荡罢︽呈︽罢稗邦︽伴扯敌︽拜宝办︽搽爸︽翟稗﹀才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽拜爸︽罢稗邦︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽得罢︽伴淳︽拜便邦﹀闭︽拜爸︽才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽宝︽层︽伴扯敌︽城半呈︽K翟稗﹀涤︽稗︽才稗︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽超罢︽编︽罢稗邦（ⅹ，y）霸︽触拜︽宝︽罢稗邦︽伴扯敌︽地邦︽拜垂搬邦︽超罢︽编︽罢稗邦︽宝︽罢稗邦︽颁拜︽呈瓣爸︽稗翟稗﹀

20、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形和得到。

答案：

放大缩小

地︽淬︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗﹀炒︽稗爸︽吵︽地︽淬︽罢财罢︽呈︽地︽淬︽罢扮稗︽得罢︽编︽拜爸锤邦︽稗邦︽彪搬︽斑︽翟稗﹀

办稗﹀踩︽惭半﹀踩︽残爸﹀

21、在直角三角形中，角所对的边等于的一半。

答案：

300斜边

扯爸︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽边拜﹀等半︽霸︽触拜︽扳败伴喘拜︽坝︽拜爸︽伴扯︽扳党爸邦︽翟稗﹀

22、什么叫做解直角三角形？

由直角三角形中的一知元素，求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形。

财︽得罢︽办︽扯爸︽等半︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽宝︽伴膘办︽瞪半﹀

办稗﹀

20、如图，DE‖BC。

（1）求AD/AB,AE/AC,DE/BC的值；

（2）证明△ADE与△ABC相似

地︽淬︽昌半﹀DE‖BC

（1）AD/AB,AE/AC,DE/BC翟︽颁拜︽旦邦﹀

（2）搬炒稗︽拜搬爸△ADE拜爸△ABC层︽伴扯︽翟稗︽斑﹀

答：

（1）∵AB=6∴AD/AB=2/6=1/3

∵AC=7.5∴AE/AC=2.5/7.5=1/3

∵DE=3∴DE/BC=3/9=1/3

（2）∵DE∥BC

∴∠ADE=∠B∠AED=∠C

∴在△ADE与△ABC中

∠A=∠A

∠ADE=∠B

∠AED=∠C

∴△ADE∽△ABC（AAA）

21、矩形草坪长30米,宽20米,沿草坪四周有1米宽的环行小路,小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?

答：

不相似．

陈扳︽犊︽彪︽搬得︽得罢︽编︽地爸︽办︽呆30拜爸︽刁拜︽办︽呆20底拜﹀陈扳︽犊敌︽串罢邦︽搬得敌︽刁拜︽办︽呆︽1底拜︽斑敌︽办扳︽残爸︽得罢︽办邦︽稗﹀办扳︽残爸︽传︽稗爸︽编︽扳败敌︽彪搬︽斑敌︽彪︽搬得︽罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽稗扳﹀

办稗﹀层︽伴扯︽脆稗﹀

22、如图,ab平行cd平行ef,af与be相交于点g,且ag=2,gd=1,df=5，求BC/CE的

答：

∵AB∥EF，

∴BC/CE=AD/DF=（AG+GD）/DF=3/5

地︽淬︽昌半﹀ab拜爸cd拜爸ef班稗︽党稗︽扳摆扳︽伴表︽翟稗﹀af拜爸be罢稗邦︽g超罢︽办︽搬耻办︽底拜︽斑︽扳︽拌拜﹀ag=2,gd=1,df=5，BC/CE呈︽罢︽档拜︽翟稗︽斑︽旦︽拜便邦﹀

办稗﹀∵AB∥EF，

∴BC/CE=AD/DF=（AG+GD）/DF=3/5

23、如图在三角形abc中，de∥bc，且ad=3，db=2，写出图中的相似三角形，并指出其相似比。

答：

3/5

地︽淬昌半︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦abc稗爸︽吵﹀de拜爸bc罢册邦︽扳摆扳︽伴表︽翟稗︽斑︽扳︽拌拜﹀ad=3，db=2翟稗﹀地︽淬敌︽稗爸︽吵︽层︽伴扯︽等半︽罢碉扳︽拜垂搬邦︽伴淳︽拜便邦︽斑︽扳︽拌拜︽层︽伴扯敌︽城半︽瓣爸︽伴淳︽拜便邦﹀

办稗﹀3/5

24、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：

【答案】

（1）△ABC∽△A′B′C′；

证明：

∵，，，

∴=，

∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）不相似；

证明：

∵，，，

∴，

∴△ABC和△A′B′C′不相似；

（3）△ABC∽△A′B′C′

证明：

∵∠C=180°-∠A－∠B=62°，

∴∠A=∠A′，∠C=∠C′，

∴△ABC∽△A′B′C′.

涤罢︽编︽柏︽奔稗︽昌半﹀△ABC拜爸△A′B′C′罢册邦︽层︽伴扯︽翟稗︽斑︽败罢︽罢采拜︽拜便邦︽斑︽扳︽拌拜︽柄︽扳颁稗︽瓣爸︽搬绊拜︽拜便邦﹀

（1）△ABC∽△A′B′C′；

搬炒稗︽拜搬爸﹀∵，，，

∴=，

∴△ABC∽△A′B′C′；

（2）层︽伴扯︽脆稗︽斑﹀

搬炒稗︽拜搬爸﹀∵，，，

∴，

∴△ABC拜爸△A′B′C′层︽伴扯︽脆稗

（3）△ABC∽△A′B′C′

搬炒稗︽拜搬爸﹀∵∠C=180°-∠A－∠B=62°，

∴∠A=∠A′，∠C=∠C′，

∴△ABC∽△A′B′C′.

25、一．选择题：

1、下列各组数中，成比例的是（　　）

　A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12

答：

B

涤罢︽编︽遍爸邦︽坝敌︽稗爸︽吵﹀城半︽床爸︽彪搬︽斑︽呈（）

A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12

办稗﹀B

27.1图形的相似

一．选择题：

1、下列各组数中，成比例的是（　　）

　A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12

答：

B

涤罢︽编︽遍爸邦︽坝敌︽稗爸︽吵﹀城半︽床爸︽彪搬︽斑︽呈（）

A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12

办稗﹀B

2、如果x