20．已知，求的值.
第2课 整式（含因式分解）
1．单项式与3x2y是同类项，则的值为（）
A．B.C.D.
2．因式分解的结果等于（）
A．B.C.D.
3．下列各式中正确的是（）
A．B.
C.D.
4.已知方程组的解为,则的值为（）
A．4.5B.3.5C.-3D.2.5
5．已知，则，，（）
A．B.C.D.
6.，则,,的大小关系（）
A．B.C.D.
7.如图，根据下表所反映的规律，第n行第n列的数应为（）
第1列
第2列
第3列
第4列
1
2
3
4
…
第1行
2
3
4
5
…
第2行
3
4
5
6
…
第3行
4
5
6
7
…
第4行
：
：
：
：
A.2n-1B.2n+1C.n2-1D.n2
8.某县今年的小麦产量为112万吨，用科学记数法表示为千克.
9.若是整式的一个因式，则=.
10.计算.
11.因式分解
（1）＝
（2）
12.化简.
13..
14.已知多项式：
．
（1）按规律写出该多项式的第6项，并指出它的系数和次数．
（2）这个多项式是几次几项式?
15.观察下列一组单项式┅┅，┅你能写出第n个单项式吗？
并写出第2007个单项式.
16．分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积.
第3课 分式
1．当x时，分式有意义.
2．当x时，分式的值为零.
3．写一个分式，使x＝2时分式无意义，且x＝1时分式值为0，这样的分式可以是（任意写一个）；当x＝时，该分式的值为－1.
4．计算：
＝.
5．若，则＝；若，则＝.
6．若，则＝，＝.
7．＝1，则的值为.
8．若实数、满足，则的值为.
9．计算的结果为（）
A．1B．x＋1C．D．
10．若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）
A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的
11．下列运算，结果正确的是（）
A．B．C．D．
12．不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A．B．C．D．
13．化简的值为（）
A．或－1B．C．或1D．1或－1
14．若，则下列结论正确的是（）
A．x、y为一切实数B．xy＞0C．xy＝0D．xy＜0
15．、为实数，且≠0，＋≠0，则应等于（）
A．B．C．D．
16．、为实数，＝1，设m＝，n＝，则m、n的大小关系为（）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法确定
17．计算：
．
18．化简，再选取一个你喜爱的值代入求值．
19．已知，，求代数式的值．
20．已知：
，求
第4课 二次根式
1．的绝对值是，当时，有意义，若有意义，则.
2．当m>n时，＝，当时，.
3．化简，.
4．若最简二次根式与－是同类二次根式，则x=.
5．在实数范围内分解因式.
6．已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为cm.
7．计算_，.
8．若，则.
9．把根式根号外的移到根号内，得.
10．若代数式有意义，则的取值范围是（）
A.B.C. D.
11．下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
12．下列根式中，最简二次根式是（）
A. B.C.D.
13．若，则的取值范围是（）
A.x≥B.x≤C.x>D.x<
14.若x<2，化简的正确结果是（）
A.-1B.1C.2x-5D.5-2x
15.已知，则的值为（）
A. B. C. D.
16.
（1）
（2）
（3）
17.已知x为奇数，且的值.
18.甲、乙两人对题目“化简并求值：
，其中”有不同的解答，甲的解答是:
乙的解答是:
谁的解答是错误的？
为什么？
第一单元 数与式单元检测卷
（总分100分，时间60分钟）
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果与－2的差为0，那么是（ ）
A．2 B． C．－ D．－2
2．已知分式的值是零，那么的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．±1
3．2007年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空，飞向月球.已知地球距离月球表面约为38400千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A．千米 B．千米
C．千米 D．千米
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．实数0．1010010001……中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一批货物总重，下列可将其一次性运走的合适的运输工具是（ ）
A．一艘万吨级巨轮 B．一架飞机
C．一辆汽车 D．一辆板车
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．二次三项式可在整数范围内因式分解，那么整式的取值可以有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个
9．已知为实数，且＝1，设，，则M，N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M≥N
10．若化简的结果为，则取值范围是（ ）
A．为任意实数 B． C． D．
二．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11．当m＜3时，．
12．计算：
．
13．方程的解是．
14．用“※”定义新运算：
对于任意实数，，都有※＝
例如，7※4＝4＝17，那么5※3＝；当m为实数时，m※（m※2）＝．
15．写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于－2的负数：
．
16．把分解因式的结果是．
17．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为．
18．化简：
＝．
19．依法纳税是公民应尽的义务．《个人所得税法》规定：
每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过500元的按5%纳税；超过500元但不超过2000元的部分按10%纳税，……若职工小王某月税前总收入为2000元，则该月他应纳税元．
20．已知，，且，则的值等于．
三．解答题（第17题每小题5分，第18题6分，第19题、20题每题7分，第21题10分，共40分）
17．
（1）计算：
；
（2）化简，求值：
，其中，．
18．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
（1）28和2012这两个数是神秘数吗？
（2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数）．由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？
为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？
为什么？
19．老师在黑板上写出三个算式：
，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：
，，……
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
20．已知A＝，B＝2，C＝，其中＞1．
（1）求证：
A－B＞0；
（2）试比较A．B．C三者之间的大小关系，并说明理由．
21．我国著名数学家华罗庚说过：
“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：
如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1，2，3，…，n＝．
（1）依照上述数形结
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