大学物理上册习题答案Word文件下载.docx

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（1）质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；

（2）质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；

（3）质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；

（4）质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。

1.6｜?

r｜与?

r有无不同?

举例说明．

（1）?

r是位移的模，?

r是位矢的模的增量，即?

r1，?

r1；

（2）

drdrdvdv和有无不同?

和有无不同?

其不同在哪里?

试dtdtdtdt

dsdrdr

是速度的模，即.?

只是速度在径向上的分量.dt

（式中r?

叫做单位矢）∵有r?

rr，则

式中

drdrdr

就是速度在径向上的分量，dt

∴

drdr

与不同如题1.6图所示.dtdt

题1.6图

dvdv?

（3）表示加速度的模，即a?

，是加速度a在切向上的分量.

∵有v?

（?

表轨道节线方向单位矢），所以

dvdv?

vdtdtdt

就是加速度的切向分量.dt?

dr（?

的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）与

1.7设质点的运动方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr

出r＝x?

y，然后根据v=及a＝2而求得结果；

又有人先计算速度和加速度的

分量，再合成求得结果，即?

d2x?

d2y?

dx?

dy?

你认为两种方法哪一种正确？

为什么？

两v=?

，a=?

dt?

者差别何在？

后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?

xi?

yj，

drdx?

d2rd2x?

2i?

故它们的模即为

vx?

vy?

ax?

ay?

dt2?

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

drv?

d2ra?

drd2rdr

与2误作速度与加速度的模。

在1.6题中已说明不是速度的模，其二，可能是将

dtdtdtd2r

而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中

d2r?

的一部分?

a径?

或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即?

。

dt?

量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随时间的变化率对速度、加

速度的贡献。

1.8一质点在xoy平面上运动，运动方程为

x=3t+5,y=

t+3t-4.2

式中t以s计，x,y以m计．

（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；

（2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；

（3）计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；

（4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；

（5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；

（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）．?

12?

（1）r?

（3t?

5）i?

（t?

3t?

4）jm

（2）将t?

1,t?

2代入上式即有

r1?

8i?

0.5jm

r2?

11i?

4jm?

r1?

3i?

4.5jm

（3）∵r0?

5i?

4j,r4?

17i?

16j

r12i?

20j?

40?

5jm?

1∴?

t4?

3）jm?

1（4）v?

则v4?

7jm?

（5）∵v0?

3j,v4?

vv4?

v04j

t44

1jm?

2（6）a?

这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1.9质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x2，a的单位为m?

2，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为10m?

1,试求质点在任何坐标处的速度值．解：

∵a?

dvdvdxdv?

vdtdxdtdx

分离变量：

vdv?

adx?

（2?

6x2）dx两边积分得

2x?

2x3?

由题知，x?

0时，v0?

10,∴c?

∴v?

25m?

1.10已知一质点作直线运动，其加速度为a＝4+3tm?

2，开始运动时，x＝5m，v=0，求该质点在t＝10s时的速度和位置．解：

∵a?

3tdt

分离变量，得dv?

（4?

3t）dt积分，得v?

c12

由题知，t?

0,v0?

0,∴c1?

32t2

dx3?

t2又因为v?

dt2

分离变量，dx?

（4t?

t）dt

132

积分得x?

2t?

故v?

由题知t?

0,x0?

5,∴c2?

【篇二：

【主编叶凡】大学物理（上+下）课后作业答案】

/p>

（1）一质点，以的匀速率作半径为5m

的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；

（2）一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t（si），如果初始时刻

-1质点的速度v0为5m2s，则当t为3s时，

质点的速度v=。

-1[答案：

23m2s]

1-2选择题

（1）一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v?

（a）等于零（b）等于-2m/s

（c）等于2m/s（d）不能确定。

（2）一质点沿半径为r的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其

平均速度大小和平均速率大小分别为2?

r,0,（a）tt（b）t

r（c）0,0（d）t,0

b]?

（3）一运动质点在某瞬时位于矢径r（x,y）的端点处，其速度大小为?

drdr（a）dt（b）dt?

dx2dy2d|r|（）?

（）（c）dt（d）dtdt

1-4下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？

（1）x=4t-3；

（2）x=-4t+3t+6；

（3）

22x=-2t+8t+4；

（4）x=2/t-4/t。

匀变速直线运动即加速度为不等于

零的常数时的运动。

dxv?

d2xa?

4dt

t=3s时的速度和加速度分别为

2v=-4m/s，a=-4m/s。

因加速度为正所以是

加速的。

1-7一质点在xoy平面上运动，运动方程为

21yx=3t+5,=2t+3t-4.

（2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；

（4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；

（5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；

（6）求出质点加速度矢量的表示式，计

算t＝4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）．

解：

（2t?

2代入上式即有?

0.5jm

4jm

16j?

rr4?

r012i?

s∴?

04?

dr?

1v?

s（4）dt?

则v4?

7jm?

（5）∵v0?

7j?

v04j?

dv?

2（6）a?

1-15质点沿x轴运动，其加速度和位置的关

2a系为＝2+6x，a的单位为m?

2，x的单

位为m.质点在x＝0处，速度为10m?

1,试求质点在任何坐标处的速度值．

dvdvdxdv解：

∵a?

dxdt?

vdx

6x）dx两边积分得

12v?

c22

s∴

2解：

9t,?

18t

2sa?

18?

36m?

（1）时，?

an?

（9?

22）2?

1296m?

【篇三：

大学物理课后习题答案】

1一质点在xoy平面上运动，运动方程为x?

5,y?

t2?

4式中t以s计，x，y以m计。

（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；

（2）计算第1秒内质点的位移；

（3）计算t?

0s时刻到t?

4s时刻内的平均速度；

（4）求出质点速度矢量表示式，计算t?

4s时质点的速度；

（5）计算t?

0s到t?

4s内质点的平均加速度；

（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t?

4s是质点的加速度。

（位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）

（1）质点t时刻位矢为：

j（m）

（2）第一秒内位移?

（x1?

x0）i?

（y1?

y0）j

3（1?

0）i?

（1?

0）?

10）?

3.5j（m）

（3）前4秒内平均速度v?

（12i?

20j）?

5j（m?

1）

（4）速度v?

3）j（m?

∴v4?

3）j?

7j（m?

（5）前4秒平均加速度

v07?

j（m?

2）

2）（6）加速度a?

a4?

p.311—2质点沿直线运动，速度v?

t3?

3t2?

2（m?

1），如果当时t=2s时，x=4m,求：

t=3s时质点的位置、速度和加速度。

2dt

vdt?

143

当t=2时x=4代入求证c=－12

即x?

4v?

dv2

将t=3s代入证

x3?

41（m）v3?

56（m?

1）a3?

45（m?

p．311—9一个半径r=1.0m的圆盘，可依绕一个水平轴自由转动，一根轻绳子饶在盘子的边缘，其自由端拴一物体。

在重力作用下，物体a从静止开始均匀加速的下滑，在?

t=2.0s内下降的距离h=0.4m。

求物体开始下降后3s末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。

物体a下降的加速度（如图所示）为

2h2?

0.42

0.2m/s2

此加速度也等于轮缘上一点在t?

3s时的切向加速度，即

at?

0.2（m/s2）

在t?

3s时的法向加速度为

2（att）22

p.321—10

一电梯以1.2m?

2的加速度下降，其中以乘客在电梯开始下降后0.5s时用手在离电梯底板

1.5m高处释放以小球，求此小球落到底板上所需的时间和它对地面下降的距离。

h0?

1.5m.如图所示，相对南面，小球开始下落时，它和电梯的速度为

v0?

at0?

1.2?

0.5?

0.6（m/s）

以t表示此后小球落至底板所需时间，则在这段时间内，小球下落的距离为1

v0t?

gt2

电梯下降的距离为

at2

又

h0?

（g?

a）t2

由此得

2h0

1.5

0.59s

9.8?

1.2

而小球相对地面下落的距离为

12gt2

0.6?

0.59?

9.8?

0.592

2.06m

p.321—12一架飞机从a地向北飞到b处，然后又向南飞回到a处，已知飞机相对空气的速率为v，空气相对于地面的速度为u，ab间的距离为l,飞机相对空气速度保持不变，求：

（1）如果空气静止，飞机飞来回飞行的时间；

（2）如果空气的速度方向由南向北，飞机来回飞行的时间；

（3）如果空气的速度方向是由东向南，试证飞机来回飞行的时间t?

2l/2l2?

ll2vl

（2）t?

t1?

uv?

（1）t?

习题1-12图

2l?

（3）t?

如图所示风速u由东向西，由速度合成可得飞机对

地速度v?

v,则v?

u2.

2l2l?

22v?

证毕

p．51例2—8平静的河面上，以平底小船长为l=11m,质量m=500kg，以?

0=2m?

1匀速率直线航行，船内一人逆航行方向从船头经t=4s到达船尾，人的质量m=50kg，忽略水对船的阻力。

求：

（1）若人以任意速率相对船运动，他到达船尾时船的航行速率?

；

（2）在t时间内船的航行路程s；

（3）如果人以变速率跑动，仍是在t=4s内到达船尾，上诉计算结果又如何？

（1）以船和人为研究系统，去地面为参考系，x正方向为航行方向，如图所示。

由于水平方向系统不受外力，故沿航行方向系统动量守恒。

人静止站立在船头时系统的动量为（m?

m）v0，设人以匀

速率u?

相对行走，由题意知，当人到达船尾时系统的动量为mv?

m（?

v），由动量守恒定律可得

tv?

mv?

）v（m?

m）0

mml5011

v0?

2.25（m?

1）m?

mm?

mt500?

504

（2）由于人逆航行方向行走时，船以匀速率v前进，故船在t时间内的航行路程为

解得v?

vt?

2.25?

9m（

（3）当人在船上以变速率逆航行方向行走，经t时间到达船尾时，由前面的解得到此时船速为

该式中u为人相对于船的速率，故船速为变速，视瞬时速率u而定。

在t时间内船相对地面航行的路程为

v0dt?

tmmudt?

l0?

0m?

11?

9（m）550

p.752—12均匀柔软链条，质量为m，长为l，一部分（l?

a）放在桌面上，一部分（长为a）从桌面边缘下垂，链条与桌面间的摩擦系数为?

，问：

（1）下垂长度多大时，链条才能下滑；

（2）当链条以

（1）所求得的下垂长度从静止开始下滑，在链条末端离开桌面时，它的速率是多大？

（1）设链条的质量线密度为?

，链条开始下滑时，其下垂直度为x0，应满足的条件是其下垂部分的重力等于或大于其在桌面部分的摩擦力，即：

x0?

（l?

x0）?

习题2-12图

（2）据功能原理wr?

e2?

e1开始下滑时在桌面部分的长度

为y0?

x0?

力作功为

当链条的a端从o点沿y轴运动到y0点过程中，摩擦1?

wr?

fr?

（y0?

y）?

gdy

y0?

22?

设桌面为势能零点，则链开始下滑到a端离桌面时的机机械能分别为

11?

e1?

x0g?

11e2?

lv2?

gl2

12121?

lv?

lg?

于是有?

222?

化简可得v2?

p.772—23一质量为m1?

0.1kg的小球a，从半径r?

0.8m的1/4圆形轨道自由落下，抵达轨道最低点时离河面距离h?

5m,在该点原先已放置一小球b，其质量m2?

0.4kg，密度?

=0.5g?

cm?

3。

它被a球碰入河中，设碰撞是弹性的，如图所示。

b球落入河中后，未到河底忽又上浮，求b球浮出水面时距离河岸的水平距离s（水的阻力和b球落水时的能量损失均忽略不计）。

设s?

s1?

s2.如图所示，写出各个过程的相应方程a?

b：

机械能守恒

m1gr?

m1v1

（1）

b点碰撞：

动量、机械能守恒

（2）1122?

112?

212

（3）?

m1v1?

m2v2

22?

c：

平抛运动

v2t1?

12h?

gt1?

（4）（5）

习题2-23图

m2在c点时:

vcx?

vcy?

gt1

（6）（7）

d：

m2以上述速度作斜抛运动，但其加速度由下式确定

s2?

vcxt

2vcy?

（8）（9）

m2a?

f浮?

m2g?

（

水

1）m2g?

1）m2g

（10）

由（8）、（9）、（10）可确定射程cd为

s2?

2v?

vcy

2vcxvcy

（11）

联立

（1）至（11）式可解证

4m1rh?

4.8（m）

1m1?

m2?

p．772—29一质量为m的弹丸穿过垂直悬挂的单摆摆锤后，速率由v减小到v/2，若摆的质量为m，摆线长为l，欲使摆锤能在铅直平面内完成以圆周运动，求弹丸的最小速度。

子弹与摆锤碰撞，水平方向动量守恒

mv?

mv1

（1）

v1为摆锤碰撞后之速度，摆锤获此速度后作圆周运动，在铅直面内机械能守恒

112

mv12?

mv2?

mg2l

（2）

欲完成一圆周运动，摆锤在最高点必须满足条件mg?

v2（3）

由（3）式得v2?

gl代入

（2）式得v1?

gl，再代入

（1）式可得子弹的最小速度vmin?

mp．772—30以质量为m=10kg的物体放在光滑水平面上，并有以水平轻弹簧相连，如图所示，弹簧的劲度系数k?

1000n?

1。

今有一质量为m?

1kg的小球以水平速度v0?

4m?

1飞来，与物体m相撞后以

v1?

2m?

1的速度弹回。

问：

（1）m起动后弹簧能被压缩多少？

（2）小球m与物体m碰撞过程中系统

机械能改变了多少？

（3）如果小球上涂有粘性物质，相碰后粘在一起，则

（1），

（2）两问结果又如何？

小球与弹簧振动系统相互碰撞，水平方向动量守恒

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