人教版六年级上册数学第五单元《圆》教学设计.docx

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人教版六年级上册数学第五单元《圆》教学设计

第五单元《圆》单元教学目标

单元目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

计划教学：

6课时

第五单元《圆》教学设计

课题

一、圆的认识

课型

新授课

备课人

授课教师

分课时

第1课时

累计课时

总第课时

教

学

目

标

知识

目标

体验用不同的工具画圆。

认识圆，了解圆各部分的名称。

能力

目标

掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

情感

目标

让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

重点

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

难点

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑

一、情境导入

师：

刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？

（出示课件）。

师：

仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：

它们都有圆。

生：

它们都和圆有关。

板书：

圆

合作探究

二、自主探究新知

（一）、画圆

师：

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

那你不想把这美丽的圆画下来吗？

生：

想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：

很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：

他拿圆规的方法不对。

（圆规应该拿在手柄处）

生：

他画圆时可能针尖移动了位置。

（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：

他圆规两脚一下近一下远。

（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

（二）、初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：

正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。

（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：

它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：

请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：

弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。

（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。

（课件演示圆）

（三）、自学圆的概念：

圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

生:

我想知道怎样求圆的周长.

生:

我想知道怎么求圆的面积.

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。

（板书：

圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

生：

这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。

（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

（2）自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？

这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：

从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：

圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？

（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

生：

它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

EF为什么不是直径？

生：

它没有通过圆心。

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生:

一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

课题

圆的认识

课型

新授课

备课人

授课教师

分课时

第2课时

累计课时

总第课时

教

学

目

标

知识

目标

体验用不同的工具画圆。

认识圆，了解圆各部分的名称。

能力

目标

掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。

情感

目标

让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。

重点

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

难点

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑

一、情境导入

师：

刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？

（出示课件）。

师：

仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？

生：

它们都有圆。

生：

它们都和圆有关。

板书：

圆

合作探究

二、自主探究新知

（一）、画圆

师：

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

那你不想把这美丽的圆画下来吗？

生：

想

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。

师：

很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？

生：

他拿圆规的方法不对。

（圆规应该拿在手柄处）

生：

他画圆时可能针尖移动了位置。

（画圆时针尖的位置一定要固定）

生：

他圆规两脚一下近一下远。

（对，圆规两脚之间的距离不能变）

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。

现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

（二）、初步感知圆

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

生：

正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。

（生汇报，师出示相应课件）

这些图形和圆有什么不同的地方？

生：

它们的边都是直直的。

对，它们都由线段围成的封闭图形。

师：

请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？

生：

弯弯的。

这样弯弯的线我们称它为曲线。

（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。

（课件演示圆）

（三）、自学圆的概念：

圆心、半径、直径

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？

生:

我想知道怎样求圆的周长.

生:

我想知道怎么求圆的面积.

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。

（板书：

圆的认识）

（1）引导学习圆心

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？

生：

这些折痕相交与一点。

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。

（边总结边在黑板上标出圆心）

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

（2）自学半径

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？

这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。

你能用自己的话说说什么是半径吗？

生：

从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。

师：

圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。

（3）自学直径

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？

（出示课件）

AB为什么不是直径，它是什么？

生：

它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。

EF为什么不是直径？

生：

它没有通过圆心。

GH为什么不是直径？

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

生:

一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。

教学过程

教学预设

个性修改

（四）、自主探索圆的特征

（1）探究

师：

学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。

那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

      生：

有（自信地）。

      师：

说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？

（想！

）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。

待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。

两点小小的建议：

第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

（2）汇报

师：

光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？

生：

是

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

（师收集了一些在代表性的发现）

展示发现1：

圆有无数条半径。

    师：

能说说你们是怎么发现的吗？

    生：

我们组是通过折发现的。

把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

    生：

我们组是通过画得出这一发现的。

只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

  生：

我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

    师：

噢？

能具体说说吗？

    生：

因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

    师：

看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。

至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

    生：

不需要了，因为道理是一样的。

    师：

关于半径或直径，还有哪些新发现？

   展示发现2：

所有的半径或直径长度都相等。

    师：

能说说你们的想法吗？

    生：

我们组是通过量发现的。

先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

    生：

我们组是折的。

将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。

直径长度相等，道理应该是一样的。

    生：

我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

    生：

关于这一发现，我有一点补充。

因为不同的圆，半径其实是不一样长的。

所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

    师：

大家觉得他的这一补充怎么样？

    生：

有道理。

    师：

看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。

还有什么新的发现吗？

    展示发现3：

在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。