湘教版七年级数学下册3平面上直线的位置关系和度量关系Word文档格式.docx
《湘教版七年级数学下册3平面上直线的位置关系和度量关系Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学下册3平面上直线的位置关系和度量关系Word文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（4）在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？
刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。
打开课本38页仔细阅读课文，并准备回答以下几个思考题。
（1）直线有什么特点？
（2）什么叫线段？
（3）射线有什么特点？
（4）线段、射线和直线有什么关系？
（5）同学们不仅认识了直线、射线和线段，了解了它们之间的联系和区别。
在黑板上画出不同的线，要求学生说出哪些是直线？
哪些是线段和射线？
（6）线段、射线、直线的表示方法
三、点与直线的位置关系
画出点与直线的两种位置关系，引导学生观察它们的特点
自己画出点与直线的两种位置关系
师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子
四、直线的基本性质
经过一点画直线
经过两点画直线
经过三点画直线，经过n个点呢？
归纳：
经过两点有一条并且只有一条直线。
五、巩固
通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考考大家，看你是否真掌握。
判断：
（1）一条直线长12CM。
（）
（2）直线比射线长。
（3）线段是直线的一部分。
（4）两个端点之间可连成一条直线。
下面图形有几条线段？
哪条线段最长？
哪条线段最短？
（1）学生自由数线段各抒己见。
（2）教给学生数线段的方法。
数线段的方法有多种，同学们应灵活运用。
发展：
同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有（2＋1）条线段；
有三条基本线段的图形就有（3＋2＋1）条线段；
那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？
课后好好动动脑筋想一想。
六、练习
P40练习
七、总结：
这堂课你了解了哪些知识？
后记：
3.1.2线段长短的比较
新授
掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
会作一条线段等于已知线段的几倍；
会作两条线段的和与差,掌握线段中点的概念。
会度量线段的长度；
会画指定长度的线段。
培养学生动手能力以及良好的空间观念。
1、比较线段长短的方法
2、按要求画出线段
按要求画出线段
一、复习
线段的概念，学生动手画出
（1）直线AB。
（2）射线OA。
（3）线段CD。
提出问题：
能否量出直线、射线、线段的长度？
二、讲解P40动脑筋
怎样比较两个学生的身高？
得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
怎样比较两座大山的高低？
只要量出它们的高度。
通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法
教师设计以下过程由学生完成。
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
重叠比较法:
数量比较法
三、度量线段的长度
这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？
教师讲解：
把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。
同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5CM长的线段,会不会画？
你准备怎样画？
（相互讨论一下后交流汇报）
（1）定点<
定位置>
画线段
（2）找点（板书）
（3）连线
在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段的方法。
提出数与形的问题：
线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。
这就是数与的结合。
5>
线段的两种度量方法：
（1）直接用刻度尺。
（2）圆规和刻度尺结合使用。
（教师可让学生己寻找这两种方法）
四、线段的性质
阅读P41的动脑筋
归纳线段的性质：
连续两点的所有连线中，线段最短。
画图说明。
两点的距离：
连结两点的线段的长度。
线段的中点：
如果B在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。
画一条线段，找出它的中点
五、讲解P42的例1和例2
例1已知线段a,作一条线段使它等于2a。
（启发引导学生画出图形，并写出作法）
例2已知线段a，b（a>
b），1、作一条线段使它等于a－b。
2、作一条线段使它等于 a＋b。
（启发引导学生分析，画出图形，并写出作法）
六、练习及小结
P42的练习
补充练习：
如图，根据图形填空。
ABCD
┕━━┷━━━━┷━━┛
AD=AB+______+_____, AC=_____+_____，CD=AD—_____。
小结本节课内容
七、作业
P43，A组1、2、3
3.2.1角与角的大小比较
理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。
学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点:
角的大小的比较方法
教学难点:
对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
课前准备:
三角板、直尺
教学过程
一、引入：
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：
将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。
什么叫角？
什么叫角的度数呢？
二、观察P44的图形
讲解角的概念：
一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。
画图示意
角的有关概念
角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部
平角、周角
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。
角的表示方法
∠BAC ∠A ∠1 等
6>
角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形。
7>
说一说我们生活中的角
三、比较角的大小
画出P46的几个图形，说明角的大小的不同情况
P47做一做，折出一个角的平分线
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角。
学生画一个角，然后再画出它的平分线
四、练习及小结
P47的练习1－3
五、小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
（学生回答）
六、作业
习题3.2：
A组1、2
3.2.2角的度量
三维目标：
（教学目标）
你会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
掌握角的大小的计算。
测量角的大小，角的大小的计算
对余角及补角的概念的理解，角的大小的计算方法。
P48的第一个做一做
画出P47的图3－26中的各个角，并用量角器测量它们的大小。
1度的角的大小的确定
角的换算单位：
1°
＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°
直角、平角、周角、锐角、钝角的概念
二、P48的第二个做一做
测量P48的两个图形的角的大小，并求出它们的和与差。
从两个图形的角的大小的计算，可以发现∠1＋∠2＝180度，
∠3＋∠4＝90度
互为余角和互为补角的概念
两角之和等于180度，这样的两个角叫做互为补角。
两角之和等于90度，这样的两个角叫做互为余角。
互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角相等；
同角的或等角的初角相等。
三、讲解P49的例题
例1:
如右图所示，已知∠AOB与∠BOD互为余角，
OC是∠BOD的角平分线，∠AOB＝29.66°
，
求∠COD的度数.
四、巩固
练习P49 1－3题
小结讲课内容
五、作业
习题3.2A组：
3、4
3.3.1平行、相交、重合
三维目标（教学目标）：
理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；
会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
平行线的概念与平行公理
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。
一、复习提问
经过一点可以画几条直线？
经过两点呢？
经过三点呢？
线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
二、讲授新内容
观察P52的图形
说出这些直线的不同的位置关系？
相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。
归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。
关键：
有没有公共点
平行线概念：
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
用三角板画平行线AB∥CD。
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
说一说：
生活中的平行线的实例。
做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？
（学生画图，实际上只能画一条）
8>
经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。
9>
直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。
三、小结与练习
练习P54 1、2题
小结
对平行线的理解：
两个关键：
（1）“在同一个平面内”（举例说明）；
（2）“不相交”。
一个前提：
对两条直线而言。
四、作业
画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。
完成基础训练的相应内容
3.3.2相交直线所成的角
Ⅰ、知识与技能：
理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。
能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。
Ⅱ、过程与方法：
理解对顶角相等的性质。
Ⅲ、情感态度与价值观：
会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。
三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。
找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。
1>
在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
2>
经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？
3>
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
即：
如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c。
二、讲授新课
做一做（P54的内容）2
对顶角的概念3 1
如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别4
是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：
对顶角相等。
M
∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3
4>
生活中的对顶角AB
5>
画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。
6>
讲解同位角、内错角、同旁内角的概念C
7>
假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等
比如说∠1＝∠5，找出图形中相等的角或互补的角。
ND
8>
应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。
三、练习
后记
3.4图形的平移
通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，渗透一些数学思想方法：
运动变化思想、化归思想。
理解平移的定义
理解平移不改变图形的形状、大小
学法指导：
引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力。
一、情境导入
在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。
这些物体作了什么运动呢？
二、讲解P58的观察图形
思考问题：
1>
被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？
2>
窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？
3>
A、B两点的距离改变了吗？
4>
直线AB移到直线A′B′后，方向改变了吗？
三、讲解平移的概念
从上述问题中归纳：
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。
上例中的平移中的对应点A与A′，B与B′等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。
平移的特点：
平移不改变图形的形状和大小。
平移还不改变直线的方向。
归纳：
（1）平移把直线谈成与它平行的直线。
（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。
要求学生叙述生活中平移的例子。
四、练习和小结
动手操作：
（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm;
（2）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。
P59的练习题
五、布置作业
P59 A组
3.5.1平行线的性质
使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．
正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？
画图说明这些角的关系。
如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢？
这就是我们这节课所要研究的问题。
P61页的“做一做”
（1）用量角器量出下面的两组角的大小。
图1图2
（2）上面的两组角都是同位角。
请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
猜想与探索
（1）根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
（2）上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2。
归纳：
平行线性质1两条平行线被第三条线所截，同位角相等。
简单说成：
两直线平行，同位角相等。
（3）因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3。
归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等。
简单地说成：
两直线平行，内错角相等。
（4）因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°
（平角定义），所以∠1+∠4=180°
。
归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。
简单地说成：
两直线平行，同旁内角互补。
完成P62的“做一做”的填空。
讲解P62的例题
例1:
如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°
，即∠A=80°
现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？
P63练习1、2题
四、小结
P67 A组题1、3题
3.5.2平行线的判定
（1）
了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
学习简单的推理论证说理的方法。
通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
一、复习引入
叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。
对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？
那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？
这就是我们今天所要学习的内容。
二、探究新知
观察。
P64教材的观察 学生动手量一量，再回答提出的问题。
探究
“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？
解：
略（教科书P64）
判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。
练习P65的练习1、2小题
四、小结：
今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。
注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。
P68 A组题 第4小题
3.5.2平行线的判定
（2）
进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式
叙述平行线的判定方法1
结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？
那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？
如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即
∠1＝∠2，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据。
因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
所以 ∠2＝∠3（等量代换）
所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）
如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即
∠1＋∠2＝180°
，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据。
解：
因为∠1＋∠2＝180°
（已知）
∠1＋∠3＝180°
（邻补角的概念）
所以 ∠2＝∠3（等式的性质）
所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）
归纳平行线的判定方法2和判定方法3
平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，两条直线平行。
平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，两条直线平行。
归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同六内角互补，两直线平行。
P66做一做
用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？
讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。
问AD∥BC吗？
因为AB∥CD（已知）
所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又 因为 ∠ABC＝∠ADC （已知）
所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即 ∠4＝∠3（等式的性质）
所以 AD∥BC（内错角相
升级会员 