九年级数学下册第24章圆242圆的基本性质第1课时圆的有关概念和点与圆的位置关docx文档格式.docx
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D.120°
5.
2016•宜昌在公园的0处附近有用F,G,//四棵树，位置如图K-3-3所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以点0为圆心，创为半径的圆形水池，耍求池中不留树木，则圧F,G,〃四棵树中需要被移除的为（）
A.E,F,GB.F,G,H
C.G,//,ED.//,E,F
6・如图K-3-4,是00的直径，〃，C在00上，AD//0C,Z勿〃=60°
连接化,则ZDAC的度数为（）
图K-3-4
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
7.如图K-3-5,在Rt△力尿7中，Zr=90°
AC=4fBC=7.点、D在边BC上,CD=3,（D/1的半径为3,。
〃与G）〃至少有一个公共点，且点〃在。
〃外，那么G）〃的半径厂的収值范围是（）
A.l<
r<
4B.2W厂<
4
C.l<
8D.2Wx<
8
8.
2017・宿州期末如图K-3-6,O0的直径BA的延长线与弦的延长线交于点E,且CE=OB,己知ZDOB=72°
则ZE的度数为（）
A.36°
C.18°
D.24°
9.
某公园计划砌一个形状如图K—3—7①的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，R外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为倂和他贝H）
A.//；
<
/gB.阪>
艇cmD.无法确定
二、填空题
10.如图K-3-8所示，個是圆的直径，则图中的弦有条，分别是
劣弧有条，分别是•链接听课例1归纳总结
11.如图K-3-9,力〃是00的直径，点Q在00上，CDLAB,垂足为〃，已知677=4,
02=3,则M的长是・
图K-3-9
12.如图K—3—10,在矩形/财中，/1B=4,AD=3,以顶点〃为圆心作半径为厂的圆,
若要求另外三个顶点S,B,C屮至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则/的取值
范围是.
图K-3-10
13.如图K-3-11,以的边牝为直径的00分别交肋，化于点〃，E,连接
0E.若ZJ=65°
则乙DOE的度数为・
C
图K-3-11
三、解答题
14.如图K-3-12所示，已知00和直线/,过圆心0作0P丄1,"
为垂足，J,B,C为直线/上的三个点，且PA=2cm,PB='
3cm,PC=4cm,若G»
0的半径为5cm,0P=\cm,判断弭，B,C三点与（DO的位置关系.链接听课例2归纳总结
图K-3-12
15.
如图K-3-13,AB,〃为00中两条直径，点上；
尸在直径⑵上，且CE=DF.求证：
〃=宓链接听课例3归纳总结
16.
如图K-3-14,J,B,C是O0上的三点，AA0B=^°
ZOBC=50°
求ZO07的度数.
17.
2017•灵璧县期末如图K-3-15,肋是的直径，点G〃在O0上，CEX.AB于点、E,DFLAB于点F,且AE=BF,化与肋相等吗？
为什么？
新定义题
将绳的一端固定住，另一端系一支笔，将绳子绷直，用笔绕着另一端画一圈就是一个圆,于是我们定义：
圆是由到一定点距离都等于定长的所有的点组成的图形.
下面是一种画椭圆的方法：
（1）在地平面上选两个点，钉上两个钉子；
（2）测量两个钉子之间的距离；
（3）选用大于两钉子间距离长度的绳子；
（4）将绳子两端分别系在钉子上；
（5）将绳子绷直，用笔在绷直的拐角地方画线；
（6）将绳子绕一圈，椭圆就得到啦！
（如图K-3-16所示）根据这个过程请你给椭圆下一个定义：
图K-3-16
详解详析
［课堂达标］
1.［解析］B直径相等的两个圆是等圆，A项正确，不符合题意；
长度相等的两条弧的弯曲程度不一定相同，它们不一定是等弧，B选项的说法错误，符合题意；
圆中最长的弦是直径，C项正确，不符合题意；
一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，D项正确，不符合题意.故选B.
2.［解析］A・・•点A到圆心0的距离5cm<
6cm,A点A在的内部.
3.［解析］B图中弦有AB,BC,CE,共有3条弦.
4.［解析］D圆中由两条半径和一条弦组成的三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可得ZN=30°
所以ZMON=120°
.
5.［解析］aoA=yr?
=萌，
因为0E=2V0A,所以点E在内；
因为0F=2V0A,所以点F在（DO内；
因为OG=1<
OA,所以点G在内；
因为0H=仔厉=2花>
0A,所以点H在00外.故选A.
6・［解析］BVOA=OC,.•.ZCAO=ZACO.
・.・AD〃OC,
.-.ZDAC=ZACO,
AZDAC=ZCAB.
VZDAB=60°
AZDAC=|zDAB=30°
故选B.
7•［解析］B连接AD,
•・・AC=4,CD=3,ZC=90°
AAD=5.
・・・OA的半径为3,OD与OA至少有一个公共点，・・・心5—3=2.
・.・BC=7,CD=3,ABD=4.
・・•点B在OD外,Ar<
4.
・•・OD的半径r的取值范圉是2Wr<
8.［解析］D如图，连接0C,则OC=OD=OB=CE,AZD=Z0CD=2ZE,AZDOB=3ZE=72°
AZE=24°
rr
9.［解析］C在图①中，C—2X2"
=4"
在图②中，C2=2"
+2兀・空+2兀・§
+
rrrr
2“・-=2n（r+-+-+-）=4itr,所以G=C2,即两种方案砌各圆形水池的周边需要的材
料一样多，则需用的材料费也一样多，即W.=W2.故选C.
10.［答案］2CD,AB5AC,CD,DB,BC,AD
11.［答案］10
［解析］如图，连接OC,
在RtAODC中,・.・CD=4,0D=3,・・・0C=-\/0D2+CD2=^3:
-+42=5,・・・AB=20C=10.故答案为10.
12.［答案］3<
5
13.［答案］50。
［解析］根据圆的定义可知：
OB=OD=OC=OE,.\ZB=Z0DB,ZC=Z0EC.又TZB+ZC=180°
-ZA=115°
.•.ZB0D+ZC0E=360o-2X（ZB+ZC）=130°
:
.ZD0E=180°
-（ZB0D+ZC0E）=50°
14.解：
如图，连接0A,OB,0C,
・.・PA=2cm,OP=4cm,
•IOA=pT+4?
（cm）V5cm,
・••点A在（DO内；
VPB=3cm,0P=4cm,
OB=y/32+42=5（cm）,
・••点B在00上;
*.*PC=4cm,OP=4cm,
0C=y/4?
'
+42=y/32（cm）>
5cm,
・••点C在<
30夕卜.
15.证明：
VAB,CD为00中两条直径,・・・OA=OB,OC=OD.
又VCE=DF,
・・・OC—CE=OD—DF,即OE=OF.
OA=OB,
在△AOF和ABOE中，｛ZA0F=ZB0E,
、OF=OE,
•••△AOF竺ZXBOE,
・・・AF=BE.
16.解：
根据题意，可知OA=OB=OC,.\Z0AC=Z0CA,Z0CB=Z0BC=50°
.-.ZB0C=180°
-2Z0BC=80°
AZA0C=ZA0B+ZBQC=30°
+80°
=110°
A2ZOAC=180°
-110°
=70°
即ZOAC=35°
17.解：
AC与BD相等.理由如下：
连接0C,OD,如图.
VOA=OB,AE=BF,
・・・0A-AE=0B-BF,即0E=0F.
OC=OD,
在RtAOEC和RtAOFD中，Vi
OE=OF,
ARtAOEC^RtAOFD,
・・・ZEOC=ZFOD,
即ZA0C=ZB0D.
又VOA=OB=OC=OD,
AAAOC^ABOD,
・・・AC=BD.
［素养提升］
［答案］平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于两定点的距离）的所有的点组成的图形
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