运动员兴奋剂行为的博弈分析文档格式.docx
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sufferaloss,theytendtobelieveitisagoodstrategytodopeduringindividualsportitems,buttheirselectionof
collectiveitemswillnotchoosethestrategyofdoping.
Keywords:
Doping,Gametheory,Equilibrium
体育运动中服用兴奋剂是一种有悖于体育和医学道德
的行为,它违反奥林匹克运动的规则,严重危害着竞技体育
的”公平,公正”原则,而且威胁运动员和青少年的身心健康.
然而,国际上反兴奋剂的道路却是荆棘丛生,坎坷不平.从
1968年奥运会开始实行兴奋剂检测的以来,运动员服用兴奋
剂的事件并没有减少,而且有愈演愈烈之势].兴奋剂之所
以在竞技体育中的泛滥,有着复杂的原因.一方面是运动员
受巨大利益尤其是经济利益的驱动而冒险使用兴奋剂,例如
加拿大短跑选手约翰逊,在汉城奥运会前与意大利一名牌运
动鞋厂和2O多家广告公司签订了广告合同,只要赢得比赛
金牌,他的收入可高达1500万美元的巨额奖金.另一方面,
虽然近年来世界各国不断加强了反兴奋剂的力度,国际奥委
会也出台了《世界反兴奋剂条例》并于2004年1月1日正式
生效,但是高昂的检测费用也给各国反兴奋剂带来了沉重的
经济压力,如1994年至1997年,我国对8826例尿样进行了
检测,耗资1000万元],近年来国际体坛每年花在药检上的
钱近1亿美元l】],使得某些国内赛事,青少年运动会,单项锦
标赛,甚至是某些洲际体育比赛的兴奋剂检测流于形式.目
前,对竞技体育中兴奋剂问题的研究多是从社会,心理,法律
等的角度来分析的,本文则是运用博弈论理论来分析运动员
兴奋剂行为及有关问题,以期从经济学角度解释竞技体育中
运动员的兴奋剂行为及有关问题.
1运动员兴奋剂行为的单人博弈分析
单人博弈,顾名思义就是仅有一个博弈人（决策人）的博
弈,其实质是一个最优化选择,决策的问题,也即给予单个博
弈人对一个既定情况如何决策的问题.对于单人博弈来说,
博弈人掌握的信息越多,对决策环境条件了解的越充分,其
决策的正确性就越高].运动员与反兴奋剂机构之间的博弈
可以近似地看成一种单人博弈（因为不论运动员是否使用兴
奋剂,反兴奋剂机构都要进行兴奋剂检测,此时,运动员所要
解决的就是在这种既定情况的最有选择和决策问题.当然,
运动员此时的兴奋剂决策行为除了要充分了解反兴奋机构
的信息以外（检测力度,处罚力度,以往的检出率等）,还会受
到自身的风险态度的约束.面对反兴奋剂机构的检测,运动
员使用兴奋剂的结果却是具有不确定性,既有可能被检测
出,也有可能侥幸逃脱检测或未被检测出.对于同一个具有
不确定结果的事物,每个决策人对待风险的态度不同,他们
各自的行为选择也不同_4_.运动员对待风险的态度可以分为
三类:
风险规避,风险爱好和风险中立.
对于风险爱好型运动员而言,他们认为自己某种选择和
行动的预期收益要高于其确定收益.对于风险爱好型的运动
员而言,即使面对反兴奋剂机构的严格检查,他们也敢于冒
风险去使用兴奋剂以期获得高额的预期收益.比如,就某运
动员来说,如果其不使用兴奋剂,就不能在比赛中获得理想
的成绩（超过其真实水平和实力的成绩）,但是他们可以获得
某种比较确定的收益（虽然较小）10;
如果其使用兴奋剂就有
可能被检测出,也可能侥幸漏检或未被检测出.如果其被检
测出,就要受到相应的惩罚,此时收益为200,而如果侥幸
逃脱检测（漏检或未被检测出）,其收益可以达到1000（见图
收稿日期:
2005—06—21
作者简介:
韩开成（1977～）,男,开封人,助教,硕士研究生,研究方向为体育经济学与体育管理学.
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第5期韩开诚:
运动员兴奋剂行为的博弈分析9
1）.由此可见,风险爱好型运动员的策略选择虽然充满风险,
但同时也可能会获得巨大的”超额”收益,因此其愿意使用兴
奋剂.
200
i000
图1风险爱好型运动员使用兴奋剂的风险与得益
至于风险回避型运动员,他们认为在某种不确定条件
下,他们的风险选择和行动的预期收益要少于其确定收益,
故他们不愿冒风险,而追求确定收益（即便这种收益较小）,
故风险规避型运动员不愿使用兴奋剂.而风险中立型运动员
认为其风险选择的预期收益与确定收益相等,其在兴奋剂行
为选择问题上的态度是使用兴奋剂与否无所谓,关键在于外
界其他因素的影响.
根据经济学理论,多数人属于风险规避者,但是事实上
兴奋剂却在竞技体育中泛滥.这在相当程度上是因为兴奋剂
被检测出的概率极小,检测出的结果（世界约为与兴
奋剂泛滥的实际情况的经验估计差距明显.这客观上使得某
些服用兴奋剂的运动员提高了对侥幸逃脱的主观估计概率,
进而促使运动员风险态度的转变,进而为了追求巨大的”超
额”收益而甘愿冒险使用兴奋剂.
2运动员兴奋剂行为的双人博弈分析
某些运动员之所以服用兴奋剂,往往是因为抱着”怕吃
亏”的心理～既然体育竞赛是公平竞争,如果别的竞争对
手服用了兴奋剂,那么岂不是造成自己的吃亏和损失.运动
员在服用兴奋剂问题上与竞争对手之间的这种心理较量.这
实质上是一种双人博弈.
假设在两人竞争模型中,运动员A和B是一对竞争对
手,且双方实力相当,因而服用兴奋剂与否影响到二者的竞
争结果.而运动员A和B的行为会受到对方的决定的影响.
该博弈可能的结果由表1中的胜率矩阵给出（各单元的第一
个数字为A的胜率,第二个是B的胜率.下同）.
从这个胜率矩阵可以看出,如果两个运动员都决定服用
兴奋剂,运动员A和运动员B将各有的胜率.如果运动
员A服用兴奋剂而运动员B不服用兴奋剂,则运动员A将
肯定赢得比赛（即胜率为,而运动员B则肯定输掉比赛
（即A都是最好的选择,这种竞争策略属于上
策（所谓上策,就是A所做的是不管B做什么A所能做的最
好的）.相应地,我们可以轻易地推导出,对运动员B而言,不
论运动员A如何选择,运动员B服用兴奋剂都能得到最好
的结果.因此,如果运动员A和运动员B都是理性的,则这
个博弈的结果是两个运动员都服用兴奋剂,因为运动员A和
B都有上策.而表1中左上角便是运动员A和运动员B博弈
的上策均衡.
然而,并不是每个博弈的各个博弈方都有一个上策.例
如,在上述二人竞争模型中,假设运动员A和运动员B的竞
技实力发生了一些变化,其兴奋剂的博弈胜率矩阵如表2所
示.在表2中,在运动员A和B都不服用兴奋剂时,运动员A
和B的胜率分别为和;
在双方都服用兴奋剂时,运动
员A的胜率为,运动员B的胜率为（出现这种情况的
原因,可能是受到人体生理因素和人体极限的影响,服用兴
奋剂对成绩相对差的运动员的效果可能更好,而对成绩好的
运动员的效果相对要小一点.对于此.也可以用边际效益递
减规律来解释）.于是,在这种情况下.运动员A没有上策,因
为他的最优决策取决于运动员B的选择.如果运动员B服用
兴奋剂,则运动员A最好也服用兴奋剂;
但如果运动员B不
服用兴奋剂,虽然此时运动员A服用兴奋剂与否其胜率都是
但考虑到服用兴奋剂对运动员自身健康的危害和可能
被检测到而受到的处罚及名誉的损失等等因素.于是运动员
A不服用兴奋剂是最好的选择.
事实上,运动员A和运动员B都不可能准确地知道对
方是否会服用兴奋剂,于是.运动员A和运动员B需要同时
做出他们的决定.那么,运动员B应该做出怎样的选择呢?
为
了回答这个问题,运动员A需要将进行换位思考,即将自己
放在运动员B的位置,从运动员B的角度看,哪种选择对运
动员B是最好的,其大概会怎样做.显而易见.运动员B有一
个上策一一不管运动员A如何选择,其都会选择服用兴奋剂
（如果运动员A服用兴奋剂,B也服用兴奋剂.其胜率为,
而不服用兴奋剂则肯定输掉比赛;
如果A不服用兴奋剂,B
服用兴奋剂,其胜率为,不服用兴奋剂则还是肯定输掉比
赛）.因而,运动员A可以断定运动员B将服用兴奋剂,这就
意味着运动员A自己最好也服用兴奋剂.分析
在竞技体育运动中,我们还会发现这样一种现象:
在被
检测出服用兴奋剂的案例中,集体项目中服用兴奋剂的运动
员数量明显少于个人项目中服用兴奋剂的运动员数量.对于
这种现象,我们可以从外部性的角度来解释.所谓外部性
（Externality）,指一种消费或生产活动对其他消费或生产活
动所产生不反映在市场价格中的间接效应,也即在消费者
或生产者的成本与收益之外,并非出于自愿而带给他人的额
外成本或收益.外部性有正外部性和负外部性之分.运动员
1O首都体育学院第17卷
服用兴奋剂肯定会形成一定的负外部性（如对奥林匹克精神
的损害,对竞争对手利益的损害,对观众的损害等等）.但是,
运动员服用兴奋剂也会形成一定的正外部性.尤其是在集体
运动项目中,个别运动员服用兴奋剂可以为其队友,教练员
及其他相关人员带来正的外部性（如果被检测出则带来负外
部性）,即如果该队因某个运动员服用兴奋剂而在竞赛中获
胜,则其他队员也可以随之享有胜利的果实而没有支付相应
的成本.也就是说,服用兴奋剂的运动员没有完全获得其应
该获得的收益,而其他队员虽然享有额外的收益却没有支付
相应的成本.这种溢出效益会驱使运动员会减少兴奋剂的服
用数量（或次数）,甚至会停止服用兴奋剂转而期望其队友服
用兴奋剂而使自己获得额外的收益.于是,在集体运动项目
中,由于个别队员服用兴奋剂给其他人员带来了正的外部
性,而自己的付出没有得到完全的回报,所以除非全体队员
都服用兴奋剂,否则,任何理性的队员都不愿意单独服用兴
基于集体项目的运动员服用兴奋剂对其队友产生正的
外部性的假设,再进一步假设这种外部性只发生在队员之
间,并选择,不服用兴奋剂是最好的策略（如果B服用兴奋
剂,A服用兴奋剂其外部收益为0,而不服用兴奋剂其外部收
益为1;
如果B不服用兴奋剂,A服用兴奋剂其外部收益为
一
1,而不服用兴奋剂其外部收益为O）.同理,对于集体运动
项目中的其他任何单个队员来说,自己不服用兴奋剂也是最
好的策略（当然,其希望其1队友服用兴奋剂,从而使自己获
得额外收益）.
另外,我们还可以从成本收益角度进行博弈分析.在
社会经济生活中,任何理性人的决策行为都要进行成本收
益分析,也就是说任何理性的经济决策人都是追求效用最大
化或利润最大化的.运动员服用兴奋剂也不例外,也要进行
成本收益分析.假定影响运动员兴奋剂策略选择的因素只
是成本与收益,而不涉及到教练员,名次,上场机会,主力地
位等等其他因素的影响,而且运动员使完全理性的经济人,
进一步假设运动员使用兴奋剂的预期收益为4,而且这种收
益只依赖于比赛结果（即赢得比赛则收益为4,而输掉比赛收
益则为0）,其使用兴奋剂的成本为2,而且不论比赛结果如
何,运动员只要使用兴奋剂就要支付2个单位的成本,于是
在五人集体项目中,单个运动员A对另外四人B的得益分
析就如图2所示.
我们知道,体育比赛结果具有很强的不确定性,尤其在
集体项目中实力相当的运动队之间的比赛,这种结果更具有
不确定性.因此,运动员使用兴奋剂与否,其比赛结果都很难
确定.基于这种情况和假设,如图2所示,对于A而言,如果
其使用兴奋剂,无论B是否使用兴奋剂,A的预期收益都为
0（即×
（2）+×
（一2）一O）;
如果A不使用兴奋剂,无
论B是否使用兴奋剂,A的预期收益都为2×
（4）+
×
（O）一2）.同理,我们也可以推测出,对于B来说,无论A使
用兴奋剂与否,B使用兴奋剂的预期收益都为0,而不用兴奋
剂的预期收益则为8.因此,在这种模型中,理性的运动员会
选择不使用兴奋剂的策略.
用
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（
2,
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8）
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匹,输,（o
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（0_8）
赢一（416）
输\【o_0
图2集体项目运动员兴奋剂行为策略选择的得益分析
4结束语
当然,以上的分析是基于完全理性经济人的假设和其他
严格约束条件下的分析,现实中,影响运动员兴奋剂行为选
择的因素有很多,比如运动队管理人员（包括教练员,领队
等）,运动员对个人荣誉的追求,奖励办法等等,这就使得现
实中的运动员兴奋剂博弈比上述分析要复杂得多,比如参与
运动员兴奋剂行为的博弈人可能涉及到反兴奋剂机构,竞争
对手,队友,运动队管理人员及其他等等.1994年美国世界杯
足球赛期间,被誉为”绿茵天骄”的足坛巨星马拉多纳,因药
检呈阳性而被逐出比赛,爆出了2O世纪足球史上最令世人
震惊的兴奋剂事件],这从某种程度上说明影响运动员兴奋
剂行为选择的因素很复杂.对于反兴奋剂机构而言,除了要
加大反兴奋剂的力度,还要综合考虑多方面的因素和问题.
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