青岛版第十册数学第一单元教案Word下载.docx

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（出示一个比较大的圆，比学生现有工具的圆都大）

可以用圆规。

我看到大家都带来了圆规，会用圆规画吗？

会

那开始画吧。

有什么要说的吗？

画起来有困难，不能一次画完。

画不圆，圆规总是跑

以小组为单位找一找原因

针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上

谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？

师根据学生口答边画圆边归纳方法：

（1）定点

（2）定长（3）旋转

3、师：

刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？

在直尺上量出一定的长度。

用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

这个方法可以吗？

可以。

请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。

会定吗？

然后也把这个圆画下来。

画好的同学在小组内互相看看，比比看现在的大家画的圆是不是一样大？

二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

好！

圆画出来了，你都了解圆的那些知识？

圆有圆心。

圆还有半径、直径。

看来同学们对圆了解得还真不少！

2、师：

那么到底什么是圆心、半径、直径，同学们可以看书，也可以互相在小组里说说自己对它们的认识，还可以将查到的有关资料在小组内交流。

现在抓紧时间开始吧！

（师参与各组）

同学们学完了吗？

谁来向大家介绍一下什么是圆心？

同学们，你能找到这个圆的圆心吗？

能，就是针尖那个点。

那什么是半径呀？

谁愿意来给大家介绍一下？

半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

谁愿意上来画一条？

同学们一起来看看他能不能画对。

好，你来。

（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。

他画对了？

这条线段有什么特点？

两个端点一个在圆心，一个在圆上。

那到底什么是直径呢？

同学们瞧！

这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。

第三条。

他认为是第三条，你们同意吗？

同意

那第一条为什么不是呢？

因为没有通过圆心。

那第二条不是通过圆心了吗？

因为一端没有在圆上。

谁来用自己的话来说说什么是直径。

通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

（投影定义）

现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

（生画的同时，师也在黑板上画直径）

直径我们一般用什么字母表示？

三、进一步认识直径和半径的关系

你看，从同学们精彩的回答，老师感到同学们已经掌握了一定的学习方法，通过课前的收集，预习，小组的交流，知道了圆的有关知识。

只要你肯脑筋，相信等会儿你还会有更大的收获！

（手举一圆纸片）你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径吗？

可以在小组内商量一下。

2、学生汇报。

谁找到圆心了？

你是怎么找的？

对折，再对折，两条对折的交点就是圆心。

你们同意吗？

刚才我们用折纸的方法确定圆心时，会发现圆上有许多折痕，（显示课件）这些折痕叫什么？

有什么特点？

与半径有什么关系呢？

同学们想知道吗？

想

那就请同学们开动脑筋，发挥集体的智慧来解决这个问题，我看哪个小组最出色！

谁找到了半径？

你找到了几条？

哪几条？

他找对了吗？

你们有没有找到，有谁比他找的更多的吗？

如果给你更多的时间，你能找到多少条？

无数条。

谁找到了直径了？

哪里？

找到了几条？

这样找下去你能找到多少条？

你发现了什么？

在同一个圆里，有无数条半径。

在同一个圆里，有无数条直径。

3、学生自主讨论并填写汇报资料

每一条半径都一样长，每一条直径都一样长。

直径是半径的2倍。

半径是直径的一半。

你能能用你的方法证明给大家看吗？

对折（量）

看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，如果用上字母我们还可以怎样表示？

d÷

2=r

根据学生的回答师板书（师：

如果更规范一点，我们可以写成）d=2r或者r=d/2

（指着黑板上的公式问：

你们能看懂这个公式的意思吗？

表示什么意思？

半径是直径的一半，直径是半径的两倍。

（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？

不是

那说这句话时要加一个什么样的前提。

在同一个圆里。

对！

研究数学要讲究严密性。

四、巩固练习

（1）师：

现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？

倒过来行不行？

好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？

半径：

5厘米半径：

3厘米直径：

2分米半径：

0.12米

（2）判断

让学生思考一会，然后请同学回答。

对学生有争议的题问一下即可，不必多说。

（3）

（1）出示图片，这个你们认识吗？

阴阳太极。

想不想这个图案是怎么形成的？

（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

把你的发现在小组里说一说

生讨论

好了，看发现了什么？

把你的发现说给大家听

小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……

看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。

五、拓展

其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述

“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？

猜猜看。

一样长

这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？

自豪

同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。

这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。

现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生；

直径是6厘米，半径是3厘米……

同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。

同学们，不仅古代人对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，（放图片，配音乐）

（放完后）师：

同学们，感觉怎么样？

很美

想说点什么吗？

圆无处不在

说得真好！

同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，下节课我们来继续研究。

一单元完美图形—信息窗2

教学目标

1．使学生理解周长的概念，并能够通过动手操作、归纳概括，建构圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

2．培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。

3.向学生渗透一定的数学思想和方法、实践第一辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。

教学重点：

圆的周长的计算方法。

教学难点：

理解圆周率的意义。

教学过程

1、研究：

同学们，关于圆的知识你们都知道哪些？

你们还想探索圆的哪些知识？

2、建构圆的周长的意义

指出圆的周长，用自己的语言描述周长。

（围成圆的一周的长叫做圆的周长；

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、建构圆周率的意义

（1）猜想圆周长和什么有关系？

（半径和直径。

（2）圆周长的长短可能可什么有关？

（半径越短圆周长越短，半径越长圆周长越长。

直径越短圆周长越短，直径越长圆周长越长。

（3）探索圆周长和直径的关系。

提示：

研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？

（可以研究这两个量之间的倍数关系;

也可以研究一个数是另一个数的几分之几:

也可以研究这两个量之间的比。

小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。

.汇报交流测量方法。

（4）.汇报测量数据，观察发现结论。

周长是直径的3倍多一些。

4.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。

课件展示：

（1）介绍《周髀算经》中关于圆周率的记载。

（2）感受割圆术。

5.圆周长的计算公式

圆的周长和直径的比值是л。

谁能用字母表示出圆周长的计算公式？

（c=лd）如果知道圆的半径，圆的周长字母公式又该怎样表示？

（c=2лr）

在计算的过程中，我们一般取л=3.14。

6、巩固练习：

自主练习

第一单元美丽的图形—信息窗3

1．了解圆面积的意义，学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。

教学重点和难点：

重点：

学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

难点：

运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程：

1、思考：

怎样计算圆的面积？

可能出现：

用数方格的方法求圆的面积。

剪品拼成已经学过的图形。

2、小组运用学具研究圆面积的计算方法。

原来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

圆的面积公式可以可以由什么图形的面积计算公式转化得来呢？

小组选代表说一说：

你们组拼成的图形近似什么图形？

课件展示拼圆的过程，（将圆平均分成8份、16份、24份……拼成的近似长方形）。

思考：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

同组互相讨论。

把讨论的结果汇报一下。

3．推导公式。

拼后长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。

圆面积=近似长方形的面积=C/2×

r=πr2

4、圆的面积计算公式的应用。

自主练习1

第一单元完美图形-整理复习

教学目标：

1、通过系统的梳理，使所学知识形成框架结构，形成网络体系。

2、通过解决生活中的数学知识，锻炼动手操作能力，口语表达归纳能力，发展空间观念，

3、培养学生思维的有序性、变通性，形成自主探索与合作交流的意识和能力，培养善于倾听的该习惯。

1、自己尝试整理所学知识。

2、园的特征，思考：

借助工具为什么能画圆？

如果没有圆规能画吗？

圆的大小由什么决定的？

圆的位置是由什么决定的呢？

直径与半径的关系

怎样找圆心

3、圆的周长

还记得怎样推导的吗？

说起圆的周长，我们就会想起哪个人？

4、圆的面积，

什么是圆的面积、圆面积公式是什么？

是怎样推导的？

（画曲为直、画圆为方”的转化法等这些好的数学方法和思想都闪烁着人类智慧的火花），

圆环的面积？

5、公式梳理：

教学后记：