新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案.docx

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2017新北师大版四年级数学下册期末复习知识点归纳及易错题答案

一、小数的认识意义和加减法

1.小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4.小数的数位顺序表

5.低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，１千克=１/1000千克=0.001千克。

6.小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

7.小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8.小数加减计算法则：

小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

易错题；名数改写

360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨

40.7分米=（）米1.32千克=（）克

4平方米=（）平方分米0.56吨=（）千克

（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克40公顷=（）平方分米

4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨=（）千克79千克=（）吨2.6吨=（）千克

70千克（）克3小时15分=（）小时

5.25千克=（）克

二、认识三角形和四边形

1.按照不同的标准给已知图形进行分类；

①按平面图形和立体图形分；

②按平面图形是否由线段围成来分的；

③按图形的边数来分。

2.把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

①按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

②按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

（等边三角形是特殊的等腰三角形）

3.三角形的性质：

三角形具有稳定性，不易变形。

4.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

5.任意一个三角形内角和等于180度。

6.三角形任意两边之和大于第三边。

7.由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

考点：

1.一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是（），按角分它是（）三角形。

2.一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）

厘米。

3.一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）。

三、小数乘法

1.小数乘法的意义：

就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。

2.小数点位置移动引起小数大小变化的规律

①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、两位、三位?

?

这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000………

②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

3.乘数与积的大小关系：

当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。

4.小数乘法的法则

①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。

小数末尾有“0”，必须删掉。

②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：

只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。

③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

例如乘法的结合律，交换律，分配律。

●易错点：

●小数点的移动

1.0.5扩大10倍等于500缩小（）倍。

2.0.45扩大100倍是（）。

3.（）缩小100倍是2.6。

4.500缩小100倍等于0.25扩大（）倍。

5.646000千米是（）万千米。

6.去掉1.32的小数点,原数扩大（）倍,结果比原数大（）。

7.把0.302扩大10倍是（）。

8.把小数的小数点向右移动两位,这个小数就（）。

9.先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是（）。

10.一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）。

11.一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）。

12.一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是（）。

●小数的计数单位

1.35个百分之一是（），35个十分之一是（）。

2.3.07里有（）个一和（）个千分之一组成。

3.1.25里有（）百分之一,至少再添上（）百分之一就是整数。

4.百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作（）。

5.4.68的计数单位是（）,它有（）个这样的计数单位。

6.1.2里面有（）个0.01。

7.0.365是由3个（），6个（）和（）个0.001组成。

8.4.9628精确到十分位是（），精确到百分位是（）。

9.在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由（）变为（）。

10.整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）。

11.5个0.1和5个1/100组成的数是（）,这个数读作（）。

12.4.505左边的5是右边5的（）倍。

13.小数点的左边第二位是（）位,它的计数单位是（），小数点右边第二位是（）位,它的计数单位是（）。

14.一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是（）。

15.小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）。

16.一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成，这个数是（）保留两位小数是（）。

●判断

17.比0.6大比0.7小的小数只有9个。

（）

18.一个小数它的位数越多,数就越大。

（）

19.20.560化简后是2.56。

（）

20.大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。

（）

21.把10.060化简得1.6。

（）

●计算

13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=

3.14÷10=5.350.5=1.6×1000=

0.03+0.7=0.0025-0.00035=

●脱式计算

5.89-0.16-3.840.8×75×12.5×40.99÷9+1

46×2.02-0.02×463.96+5.04÷9×58×（1.25+0.7）

25×3.2×12534.89-（14.89+12.7）3.8×99+3.8

6.18-（2.47+1.18）8.7+1.3-8.7+1.3

34.85×3.2+3.2×65.1530-（3.5-2.75）

7.19-5.30.8156×3.645×3.7-3.7

四、观察物

1.从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。

2.用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。

五、认识方程

1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2.用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：

2（a＋b）。

②长方形面积公式：

。

③正方形周长公式：

4a。

④正方形面积公式：

2。

3.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?

”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：

a×、5×5a、1×、a×2

4.区别a的平方和2乘a的区别：

a2×a,22×a。

5.方程的意义与等式性质

①方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

②方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

③等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

④等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

⑤解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。