《圆柱和圆锥》教案Word文档下载推荐.docx

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板书：

圆柱的认识

二、合作探索，学习新知

Ø

1、认识圆柱，并探索特征。

a、生拿出准备好的圆柱，摸一摸

小组交流，感知圆柱的特征。

b、全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书（两个圆，一个曲面）。

c、师说：

同学们很善于观察，那你知道圆柱的上下两个圆的关系吗？

生很可能猜想相等，问生想一想如何验证。

（可以涂色印在纸上，量圆的周长，量直径等）

d、交流方法和结果

相等的。

2、测高

a、师出示两底面相等但高矮不同的圆柱。

生比较有什么不同（高矮不同）。

b、生试说什么是圆柱的高。

c、师小结：

圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。

d、生试着画圆柱的高、测量，发现：

高有无数条，且都相等。

3、探究圆柱侧面的特征

a、师引导生，把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形？

生动手操作，师巡视指导

b、全班交流：

沿高剪开得到一个长方形或正方形

c、师演示展开及还原

提问：

长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

（发现：

长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高）

d.出示例1

生独立完成，集体推导公式。

e、反馈练习：

一个圆柱，底面直径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。

生独立解答，说结果，想法。

三、小结圆柱特征

四、练习

1、填一填

（1）圆柱上下两个面叫（），他们是完全（）的两个面。

（2）圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

（3）把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个（）形，长等于圆柱体的（），宽等于圆柱体的（）。

2、指出下图中哪些是圆柱体

3、选择

（1）下面的物体是圆柱体的是（）。

A、足球B、粉笔C、接力棒

（2）圆柱有（）个面。

A、三B、一C、二

（3）如果圆柱体的底面周长和高相等，那么圆柱体的侧面沿高展开后一定是（）。

A、长方形B、正方形C、等腰梯形

※思考：

一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为一分米，你能求出它的高是多少分米吗？

第2课时圆柱的表面积

教科书31-31页、例2。

1、理解圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3、能灵活运用求表面积的有关知识来解决一些简单的实际问题。

理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

一、复习引入

1．口答列式

（1）圆的半径是2厘米，周长是多少？

面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？

2、求出下面各圆柱的侧面积

（1）底面周长是1.6米，高是0.7米

（2）底面半径是3.2分米，高是5分米。

二、探索新知

1、表面积的计算方法

a、观察实物，理解表面积的含义

出示三种物体，生观察，比较不同，生汇报、归纳：

炉筒：

只有一个侧面

水桶：

有一个侧面和一个底面

油桶：

有一个侧面和两个底面

b、探索表面积的计算方法

小组讨论，求出三种物体的表面积（也可直接指名说）

2、教学例2

a、出示例2

b、生独立解决

c、指两名生板演

d、集体评论

突出说明：

表面积是哪几个面的面积。

e、把油桶改为水桶，表面积又是多少？

（只需生说出是哪几个面的面积，及为什么）

三、练习

1、计算下面各圆柱的表面积。

（单位：

厘米）

2、计算

（1）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

四、小结

强调：

应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，生产中备料多少，一般采用进1法，目的是为了保证原料够用。

第3课时圆柱的体积

教科书第34-35页例3。

1、通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

2、倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

圆柱体积计算方法及应用。

计算长方体体积。

cm）

生口头列式计算，师板书：

3×

2×

1=6cm3答：

长方体体积为6cm3

总结公式：

长方体体积=长×

宽×

高，长乘宽即为长方体的底面积，故：

长方体体积可以用底面积乘高来计算。

即：

V长方体=Sh

师说：

那我们刚认识的圆柱体的体积又该怎么计算呢？

这节课我们就来研究研究。

圆柱的体积

二、探究新知

1、根据对长方体体积公式的复习，让生大胆猜测圆柱体积公式。

师板书：

V圆柱=Sh

2、实验验证。

出示一小圆柱玻璃容器

a、生利用公式V=Sh计算其体积。

引导生测量d或r（指导生认真计算）

生汇报结果

b、将玻璃容器注满水，使生明确水的体积即为圆柱体积

问：

怎样才能知道水的体积？

（倒入量筒测量）

验证V=Sh的正确性对生的猜测予以肯定。

（产生误差先不下结论）

3、认识“转化法”推导圆柱体积。

我们用自己的方法推导出了圆柱体积V=Sh，同学们想不想知道数学家们是怎样推导的？

师边演示边解说（分一分，拼一拼）。

长方体的体积=底面积×

高

↓

圆柱的体积=

指名说实验后的想法。

三、练习应用，巩固新知

1、出示基本训练

一个圆柱体的底面积是100平方厘米，高是15厘米，求圆柱的体积。

2、出示例3。

a、师：

不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

（可以通过周长求出底面半径，再求底面积，从而求出体积）

b、生独立完成，指两名生板演

c、讲解

（使生明确：

求体积时，底面积或高没有直接告诉时，我们应先根据相关信息求出来）

3、填一填

把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）体，这个长方体的底面积等于圆柱的（）S，高就是圆柱的（）h，因为长方体的体积等于（）乘（）。

所以，圆柱的体积V的计算公式是：

V=（）

4、求下面各圆柱的体积

（1）底面半径是6分米，高是10分米。

（2）底面半径和高都是20厘米。

5、工地要修建一个容积是37.68m3的圆柱形蓄水池，它的底面周长是12.56m，高应该是多少米？

6、河边有一个圆柱形的排水管，内直径是0.8m，水流速度每秒2.5米，这个管每分能排水多少立方米？

第二单元圆柱和圆锥（圆锥部分）

第1课时圆锥的认识

教科书38页

1、通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高，圆锥体积计算公式的推导。

2、培养学生的观察能力，动手操作能力，抽象思维能力，发展学生空间观念。

圆锥的特点及圆锥各部分的名称，圆锥体积的计算公式的推导过程。

测量圆锥高的方法。

1、出示各种形状的物体画面（长方体、正方体、圆柱、圆锥……）

生观察，说出已经认识的物体的特点。

师指着圆锥问：

你们见过这种形状的物体吗？

谁知道像这种形状的物体叫什么？

（圆锥）

2、谁能说一说在哪些地方见过这种图形？

（建筑工地的铅锤，圣诞节戴的帽子，路边的煤堆……）

对生的回答予以肯定

师说：

我们已经认识了圆柱，知道圆柱的特征，这节课我们一起来认识圆锥。

板书：

圆锥的认识

1、师出示圆锥体。

（生也拿出课前准备好的圆锥体）

让生用手摸一摸，说感受，师予以肯定

总结：

一个曲面，一个顶点，一个面是圆。

师出示圆锥的图形，使生明确：

这样的图形就是圆锥体的几何图形

2、师讲解：

圆锥有一个顶点，底面是一个圆。

（边说边指）

请同学们拿出圆锥模型，摸一摸周围的面

指出：

圆锥的这个曲面叫做侧面

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高

沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。

3、师：

谁能归纳一下圆锥有什么特征？

（底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高）

4、教学测量圆锥的高

问：

圆锥的高能直接测量吗？

为什么？

（圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度）

小组合作，想办法测量高。

（生可能测成顶点到圆周长的长度，也可能把圆锥切开测量。

）

师引导生明白实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量，师演示过程：

（1）先把圆锥的底面水平放置；

（2）用一块平板水平地放在圆锥顶点上面；

（3）竖直地测量出平板和底面的距离，就得到圆锥的高。

（具体操作中可充分利用学生手中的三角板和直尺）

5、教学圆锥侧面展开图。

师：

圆锥的侧面展开后是什么形状的？

生猜测

师拿出课前准备好的扇形，围起来看一看是什么形状。

从而生明确：

圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、小结圆锥特征

侧面是一个曲面，只有一条高。

四、练习应用，巩固提高

圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（），从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，圆锥的高有（）

2选择填空

3判断下面图形哪些是圆锥？

4、下面各图中哪个数据是圆锥的高？

谈话

我们知道在我们的生活当中有许许多多的物体是圆锥体的，昨天老师去商店买蛋糕，就见到一个圆锥形的蛋糕，可是也遇到了一个难题，到现在都不知道怎么办，想请同学们帮帮我。

蛋糕有圆柱形和圆锥形两种，圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：

40元/个；

圆锥形蛋糕上写着底面积16cm2，高60cm，单价40元/个，我应该选哪种蛋糕划算呢？

生展开讨论

反馈（不知道谁的体积大，无法比较）

师：

看来要解决这个问题还真不容易，那解决问题的关键是什么呀？

（求出圆锥形蛋糕的体积）

怎样计算圆锥形蛋糕的体积呢？

到底买哪一款蛋糕才合算？

学习了下面的内容，你就会明白了！

五公式推导

课件展示

师解说

1出示圆柱和圆锥，比较。

圆柱和圆锥有什么关系？

生：

等底等高

2出示一圆柱形水缸，注入一定的水

咱们分别把圆柱和圆锥放入水中，认真观察水面的变化。

3发现了什么？

发现圆柱没入水中后水位上升的高度刚好是圆锥没入水中后上升高度的3倍。

4推导公式。

引导生说：

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因为没入圆柱时水上升高度正好是没入圆锥时水上升高度的3倍。

而没入圆锥时，水上升部分就是圆锥的体积，没入圆柱时，水上升部门就是圆柱的体积。

课件出示共同推导出：

圆锥体积=底面积×

高×

1/3

那我们可以说圆锥体积是圆柱体积的1/3，对不对？

（突出强调条件：

等底等高）

圆柱的体积公式我们已经知道了，通过刚才的结论，你能写出圆锥体积公式吗？

实验证明，等底等高的

，

故有，

5、教学例1

（1）出示例1

（2）生独立解答，指名板演，并说思考过程

解决遗留的蛋糕问题

第2课时圆锥的体积

教科书39-40页

1、掌握圆锥的体计算公式。

2、引导学生探究、发现、培养学生的观察、归纳等能力。

3、在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

圆锥体积公式的理解。

圆锥体积计算公式的灵活应用

一．复习引入

1圆锥的特征

2圆锥的体积公式

二、合作探究，学习新知

1、教学例2

（1）出示例2

共同理解题意，使生明确：

要求煤的质量，必须先求什么？

要求煤的体积，应先求什么？

要求生用完整的语言叙述题意，且指多名说。

（2）指名板演，集体评定。

最后的结果为什么要取整数部分再加1？

（装了4车后，剩下的虽然不够装一车，仍要用一辆车装）

3、小结：

在实际生活中，要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，学会具体问题具体分析。

1、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×

高。

（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）

2、一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方分米？

3、求下面各圆锥的体积。

（只列式，不计算）

（1）底面积是6.5平方米，高是1.2米。

（2）底面半径是3分米，高是2分米。

（3）底面半径是8厘米，高是9厘米。

（4）底面周长是6.28分米，高是6分米。

一个圆锥的高是15厘米，一个圆柱与它的底面积相等，体积也相等，这个圆柱的高是多少厘米？