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理论力学试题5改参考资料

西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）

2011—2012学年第1学期《理论力学》课程A卷

专业班级：

命题教师：

审题教师：

学生姓名：

学号：

考试成绩：

一、是非题（正确的在题干后的括号内画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共10分）得分：

分

1.力与投影轴垂直时，力在轴上没有投影。

（）

2.用解析法计算平面汇交力系的平衡问题，投影轴的方位不同，平衡方程的具体形式也不同，但计算结果不变。

（）

图1

3.重量为G的物块放在倾角为φ的斜面上，因摩擦而静止。

今为使物块下降，只要在物块上再加足够重的物块P（两物块间无相对滑动，如图1所示），就可达到下滑目的。

（）

4.空间汇交力系不可能简化为合力偶。

（）

5.点作曲线运动时，若切向加速度为正，则点作加速运动。

（）

6.点作合成运动时，三种速度的大小之间不可能有如下的关系：

υr=。

（）

7.基点确定以后，平面图形内各点的相对速度、相对切向加速度和相对法向加速度的方位都可以确定。

（）

8.已知质点的质量和作用在质点上的力，质点的运动就完全确定。

（）

9.质点系的动量矩守恒，则系内每一质点的动量矩都保持不变。

（）

10.设作用在质点系上的外力系主矢和主矩都等于零，则质点系的动量和质点系的质心的运动状态都保持不变。

（）

二、填空题（每小题1分，共10分）得分：

分

1.力对物体的作用效果与力的大小、方向有关，还与力在物体上的（）有关，它们叫做力的（）。

图2

图3

2.小车重98N，用30N的水平拉力使小车在水平地面上作匀速直线运动，地面对小车的摩擦力是（）。

3.已知力F与x轴间的夹角90°<β<180°，如图2所示。

则Fx、Fy的计算式为：

Fx=（），Fy=（）。

4.若空间任意力系有合力，则合力对任一点的矩矢等于原力系中所有各力对同一点之矩的（）；合力对某轴之矩等于原力系中所有各力对同一轴之矩的（）。

5.点从静止开始作直线运动，其速度与时间成正比，运动开始后2秒钟，点走过的路程是4米，则点运动的加速度为：

a=（）m/s2。

6.请根据图3给定的条件作出速度平行四边形。

7.平面图形S的角速度和角加速度是对随（）平动的坐标系而言的。

8.质点系的动量等于其（）的动量。

9.质点作匀速直线运动时，动能将（）。

10.质量为m的质点在真空中仅受重力作用并沿抛物线运动时，惯性力的大小是（），方向为（）。

三、选择题（在以下各题的备选答案中选出你认为正确的答案，并将该答案前表示序号的英文字母填入题后的括号内）（每小题1分，共10分）

得分：

分

1.重98N的物体在水平地面上运动，受到19.6N的阻力，要使物体作匀速直线运动，要加多大的水平力？

（）

A.19.6NB.98NC.117.6ND.无法确定

2.运动和力的关系是：

（）。

A.维持物体运动的原因是因为物体受了力

B.物体受力的作用必须运动

C.力是改变物体运动状态的原因D.静止的物体必然不受力

3.图4所示的平衡结构是（）结构。

图4图5

A.静定B.一次静不定C.二次静不定D.三次静不定

4.两物块A和B迭放在水平面上，它们的重量分别为GA和GB，设A与B间的摩擦因数为fs1，B与水平面间的摩擦因数为fs2。

试问施水平拉力P拉动物块，对于图5、所示的两种情况，哪一种省力？

（）

A.两种情况一样费力B.种情况省力

C.种情况省力D.无法确定。

5.点作圆周运动，弧坐标的原点在O点，顺时针方向为弧坐标的正方向，运动方程为（cm），如图6所示。

当点第一次到达y坐标值最大的位置时，点的加速度在x轴和y轴上的投影分别为（）。

A.ax=πR,ay=2π2RB.ax=-πR,ay=π2R

C.ax=πR,ay=-π2RD.ax=-πR,ay=-π2R

6.时钟上秒针转动的角速度大小是（）。

图6图7图8

A.rad/sB.rad/sC.2πrad/sD.rad/s

7.设轮1、2、3为定轴轮系，如图7所示，已知轮1的角速度为ω1，则轮3的角速度大小与轮2的齿数（），与轮1、轮3的齿数（）。

A.有关B.无关C.无法确定D.以上答案都不对

8.骑自行车下陡坡，尽管停止用力蹬车，速度却不断加大，这是由于人和自行车的（）。

A.惯性增大B.势能转化成动能

C.机械能不断增加D.重力不断加大

9.一枝步枪筒长80cm，火药暴炸时高压气体对子弹的平均推力是2000N，子弹离开枪口后，在空中飞行500m后着地，则高压气体对子弹作的功是（）。

A.106（J）B.1600（J）C.40000（J）D.1001600（J）

10.如图8所示，均质杆OA长为l，质量为m，可绕轴O转动。

图示瞬时其角速度等于零，角加速度为α。

若将杆的惯性力系向点A简化，则主矩的大小为（）。

A.ml2α/12B.ml2α/3C.ml2α/6D.ml2α/4

图9

四、作图题（每小题5分，共15分）得分：

分

1.平衡系统如图9所示，各杆均不计重，设C处为光滑接触。

试分别画出折杆ABC和杠杆BE的受力图。

图10

2.合理选择图10所示机构中的动点和动系，对动点的合成运动进行分析，并画出动点的各项速度矢量和各项加速度矢量。

动点：

动系：

绝对运动：

相对运动：

；牵连运动：

。

图11图12

3.请用几何法找出图11所示机构中各平面运动杆件的速度瞬心。

五、计算题（每小题2分，共10分）得分：

分

如图12所示，冲击摆由质量为m长为l的均质细直杆和质量也为m半径r的均质薄圆盘组成，在图示瞬时摆的角速度为ω，角加速度α=0。

请直接写出摆在此瞬时的：

1.动量p=

2.对轴O的转动惯量JO=

3.对轴O的动量矩LO=

4.动能T=

5.轴O的动反力FO=

六、解答题（每小题15分，共45分）得分：

分

图13

1.构架由两杆AD、CE和滑轮组成，B处为联结两直杆AD、CE的光滑销钉。

设定滑轮D的直径为30cm，动滑轮的直径为15cm，其余尺寸如图13所示。

试求当吊重P=1kN时，支座A、E的反力和销钉B所受的力。

（15分）

图14

2.图14所示反平行四边形机构中，AB=CD=40cm，BC=AD=20cm，曲柄AB以匀角速度ω=3rad/s绕轴A转动。

求当CD垂直于AD时，杆BC的角速度与角加速度。

（15分）

图15

3.如图15所示，均质平板的质量为m，放在半径为r，质量各为m/2的两个相同的均质圆柱形磙子上。

今在平板上作用一水平力F，使磙子在水平面上作无滑动地滚动。

设平板与磙子间无相对滑动，求平板的加速度和两个磙子对于平板的水平约束力。

（15分）

西北农林科技大学本科课程考试

参考答案与评分标准

考试课程：

理论力学学年学期：

试卷类型：

试题库考试时间：

专业年级：

一、是非题（每小题1分，共10分）

1.√；2.√；3.×；4.√；5.×；6.×；7.√；8.×；9.×；10.√；

图16

二、填空题（每小题1分，共10分）

1.作用点；三要素；2.30N；3.Fcosβ；Fsinβ；4.矢量和；代数和；5.2；6.（图16）；7.基点；8.质心；9.保持不变；10.mg；竖直向上。

三、选择题（每小题1分，共10分）

1.A；2.C；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；A；8.B；9.B；10.C；

四、作图题（每小题5分，共15分）

图17图18

1.各指定物体的受力图分别如图17a、b所示。

（a图3分，b图2分）

2.动点：

M（MMN）；动系：

Cx'y'与三棱柱ABC固连；绝对运动：

竖向的直线运动；相对运动：

沿斜面AB的直线运动；牵连运动：

水平直线平动。

（以上各空全填对给1分）

速度分析如图18a所示。

（2分）

加速度分析如图18b所示。

（2分）

3.机构的速度分析及其速度瞬心如图19所示。

（找对C1*给2分，找对C2*给3分）

图19

五、计算题（每小题2分，共10分）

1.p=m（3l+2r）ω/2（→）；

2.JO=m（8l2+9r212rl）/6；

3.LO=m（8l2+9r212rl）ω/6；

4.T=m（8l2+9r212rl）ω2/12；

5.FO=m[2g+（3l+2r）ω2/2]。

六、解答题（每小题15分，共45分）

图20

六.1.（受力分析图3分，平衡方程10分，计算结果2分）简要解案如下：

（一）取整个构架为研究对象，其受力分析如图20a所示。

由∑MA（Fi）=0,1×FEx-2.075×P=0,∴FEx=2.075kN；

∑Fix=0,FAx+FEx=0,∴FAx=-2.075kN（←）；

∑Fiy=0,FAy+FEy-P=0,∴FAy=P-FBy

（二）在取CE杆为研究对象，其受力分析如图20b所示。

由∑Fix=0,FBx+FEx+P/2=0,∴FBx=-2.575kN（←）

∑MB（Fi）=0,1×FEx-1×FEy-0.15×P/2=0,∴FEy=2kN；

∑Fiy=0,FBy+FEy=0,∴FBy=-2kN（↓）；

从而FAy=P-FBy=-1kN（↓）。

图21

六.2.（速度分析图2分，加速度分析图3分，速度和加速度分析计算各5分）简要解案如下：

（一）速度分析

杆BC作平面运动，其速度瞬心在C*，如图21a所示。

由图示几何关系易知：

AC=cm，，AC*=CC*==25cm，BC*=AB-AC*=15cm

由υB=BC*•ωBC=AB•ω，得ωBC=（AB/BC*）•ω=8rad/s

又由υC=CC*•ωBC=CD•ωCD，得ωCD=（CC*/CD）•ωBC=5rad/s

（二）加速度分析

因为曲柄AB作匀角速度定轴转动，所以B点的加速度aB=aBn=AB•ω2=360cm/s2为已知，故以B点为基点，求C点的加速度，有

aC=aB+aCB,τ+aCB,n

另一方面，将C点归于曲柄CD，则C点的轨迹已知，故C点的加速度又可分解为aC=aC,τ+aC,n

由、两式等价，得

aC,τ+aC,n=aB+aCB,τ+aCB,n

将上式两边向CB方向投影，得

aC,τ•cos（2φ）+aC,n•cos（90°-2φ）=aCB,n

其中，aC,τ=CD•αCD，aC,n=CD•，aCB,n=CB•，cos（2φ）=3/5，sin（2φ）=4/5,代人上式解得

αCD=20rad/s2（顺时针转向）。

六.3.（受力分析图1分，运动分析图2分，选对合适的定理并列出方程10分，计算结果2分）简要解案如下：

以整个系统为研究对象，其受力分析和运动分析如图22（a）所示。

由于是已知力求加速度，故宜选用微分形式的动能定理求解。

设平板平动的速度为υ，则二磙子（作平面运动）质心的速度为υ/2，角速度为ω=υ/（2r），系统的动能为

T=mυ2/2+2（JC*ω2/2）=11mυ2/16；

系统受理想约束作用，只有力F作功，且δW=F•dx；

由动能定理：

d