最新最新工程力学第章习题解答精选精心总结.docx
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最新最新工程力学第章习题解答精选精心总结
3-3在图示刚架中,已知,kN,,不计刚架自重。
求固定端A处的约束力。
3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。
对于给定的角,试求平衡时的角。
解:
解法一:
AB为三力汇交平衡,如图所示ΔAOG中
,,,
由正弦定理:
,
即
即
解法二:
:
,
(1)
,
(2)
,(3)
解
(1)、
(2)、(3)联立,得
3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度,力偶矩,不计梁重。
解:
取CD段为研究对象,受力如图所示。
,;
取图整体为研究对象,受力如图所示。
,;
,;
,
3-6如图所示,组合梁由AC和DC两段铰接构成,起重机放在梁上。
已知起重机重P1=50kN,重心在铅直线EC上,起重载荷P2=10kN。
如不计梁重,求支座A、B和D三处的约束反力。
解:
(1)取起重机为研究对象,受力如图。
,,
(2)取CD为研究对象,受力如图
,,
(3)整体作研究对象,受力图(c)
,,
,
,
3-7构架由杆AB,AC和DF铰接而成,如图所示。
在DEF杆上作用一矩为M的力偶。
不计各杆的重量,求AB杆上铰链A,D和B所受的力。
3-8图示构架中,物体P重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图。
不计杆和滑轮的重量,求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC。
解:
(1)整体为研究对象,受力图(a),
,,
,
,
(2)研究对象CDE(BC为二力杆),受力图(b)
,
(压力)
3-9图示结构中,A处为固定端约束,C处为光滑接触,D处为铰链连接。
已知,,,,,不计各构件自重,求固定端A处与铰链D处的约束力。
3-10图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成,并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。
杆DC受均布载荷q的作用,杆BC受矩为的力偶作用。
不计各构件的自重。
求铰链D受的力。
3-11图示构架,由直杆BC,CD及直角弯杆AB组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。
在销钉B上作用载荷P。
已知q、a、M、且。
求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。
3-12无重曲杆ABCD有两个直角,且平面ABC与平面BCD垂直。
杆的D端为球铰支座,A端为轴承约束,如图所示。
在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶,力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。
已知力偶矩M2和M3,求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和处的约束力。
解:
如图所示:
ΣFx=0,FDx=0
ΣMy=0,,
ΣFz=0,
ΣMz=0,,
ΣFy=0,
ΣMx=0,,
3-13在图示转轴中,已知:
Q=4KN,r=0.5m,轮C与水平轴AB垂直,自重均不计。
试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。
解:
ΣmY=0,M-Qr=0,M=2KN·m
ΣY=0,NAY=0
Σmx=0,NBz·6-Q·2=0,
NBZ=4/3KN
Σmz=0,NBX=0
ΣX=0,NAX=0
ΣZ=0,NAZ+NBz-Q=0,NAZ=8/3KN
3-14匀质杆AB重Q长L,AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上,位置如图所示,并以二水平索AC及BD维持其平衡。
试求
(1)墙及地板的反力;
(2)两索的拉力。
解:
ΣZ=0NB=Q
Σmx=0
NB·BDsin30°-Q·BDsin30°-Sc·BDtg60°=0
Sc=0.144Q
ΣmY=0
-NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0
NA=0.039Q
ΣY=0-SBcos60°+Sc=0SB=0.288Q
3-14平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。
求杆1,2和3的内力。
3-15平面桁架的支座和载荷如图所示。
ABC为等边三角形,E,F为两腰中点,又AD=DB。
求杆CD的内力。
ED为零杆,取BDF研究,FCD=-0.866F
3-17平面桁架的支座和载荷如图所示,求杆1,2和3的内力。
3-18均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。
杆端A为光滑铰链,D端受一铅垂向上的力,圆柱上作用一力偶。
如图所示。
已知,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3,不计滚动摩阻,当时,AB=BD。
求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
3-19如图所示,A块重500N,轮轴B重1000N,A块与轮轴的轴以水平绳连接。
在轮轴外绕以细绳,此绳跨过一光滑的滑轮D,在绳的端点系一重物C。
如A块与平面间的摩擦系数为0.5,轮轴与平面间的摩擦系数为0.2,不计滚动摩阻,试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。