应用回归分析习题答案SAS程序教案资料文档格式.docx
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10
y
x1
x2
x3
1.00000
0.55565
0.73062
0.72354
0.11295
0.39839
0.54747
（2）
procregdata=huoyun;
modely=x1x2x3/rpclmcli;
参数估计值
变量
自由度
参数
估计值
标准
误差
t
值
Pr
>
|t|
Intercept
1
-348.28017
176.45922
-1.97
0.0959
3.75404
1.93332
1.94
0.1002
7.10071
2.88028
2.47
0.0488
12.44747
10.56933
1.18
0.2835
回归方程为:
（3）
均方根误差
23.44188
R方
0.8055
因变量均值
231.50000
调整R方
0.7083
变异系数
10.12608
样本决定系数R方为0.8055则回归方程显著；
（4）
方差分析
源
平方
和
均方
F值
F
模型
3
13655
4551.78984
8.28
0.0149
6
3297.13048
549.52175
校正合计
9
16953
F=8.28,P=0.0149模型有显著性意义；
（5）
工业总产值的P值为0.1002在显著性水平0.05上对y货运总量不显著；
农业总产值的P值为0.0488在显著性水平0.05上对y货运总量显著；
居民非商品支出P值为0.2835在显著性水平0.05上对y货运总量不显著；
（6）
剔除
重新建立回归方程
modely=x1x2/clb;
2
12893
6446.59950
11.12
0.0067
7
4059.30099
579.90014
F值为11.12，P值为0.0067模型高度显著；
-459.62365
153.05757
-3.00
0.0199
4.67563
1.81607
2.57
0.0368
8.97096
2.46846
3.63
0.0084
工业总产值的P值为0.0368在显著性水平0.05上对y货运总量显著；
农业总产值的P值为0.0084在显著性水平0.05上对y货运总量显著；
（7）
95%置信限
-821.54730
-97.70001
0.38130
8.96996
3.13398
14.80794
的回归系数置信区间为（0.38130，8.9996）
的回归系数置信区间为（3.13398，14.80794）
4.9
（1）用普通最小二乘法建立y与x的回归方程,并画出残差散点图。
程序：
datayd;
inputxy@@;
6790.792920.4410120.564930.795822.7
11563.649974.7321899.510975.3420786.85
18185.8417005.217473.2520304.4316433.16
4140.53540.1712761.887450.774351.395400.56
8741.5615435.2810290.64710414340.318374.2
17484.8813813.4814287.5812552.6317774.99
3700.5923168.1911304.794630.517701.74724
4.18083.947900.967833.294060.4412423.24
6582.1417465.714680.6411141.904130.51
17878.33356014.9414955.1122213.8515263.93
procplotdata=yd;
ploty*x='
*'
由散点图可知:
Y和X有线性关系，故可建立回归方程。
程序
procregdata=yd;
modely=x/r;
outputout=out1r=residual;
procgplotdata=out1;
plotresidual*x;
结果:
由方差分析可得:
P<
0.005,所以该回归方程显著.R方=0.7046,调整R方为0.6988,可知回归方程的拟合度较高.
由参数估计:
常数项的检验P>
0.0655大于0.05,故常数项不显著.需要除去常数项重新拟合方程。
procregdata=yd;
modely=x/noint;
由方差分析得:
0.05,所以该回归方程显著,而且F值较有常数项时更大,所以无常数项时拟合方程更好;
R方=0.8704,调整R方为0.8679,回归方程的拟合度有较大幅度提高;
参数P值均<
0.05,参数显著有效;
所以拟合方程为:
y=0.00314x
残差散点图如下:
（2）判断该问题是否存在异方差。
由残差散点图可以得:
误差随X的增加而波动幅度增加,呈大喇叭的形状,因此认为方差项存在异方差.
故利用等级相关系数法判断:
modely=x/rnoint;
dataout2;
setout1;
z=abs（residual）;
proccorrdata=out2spearman;
varxz;
残差绝对值与xi的等级相关系数rs=0.21271,对应的P值=0.126,认为残差绝对值与自变量xi显著相关,存在异方差.
（2）若存在异方差，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。
由
（2）结论存在异方差，则程序：
dataa;
setyd;
arrayrow{10}w1-w10;
arrayp{10}（-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5）;
doi=1to10;
row{i}=1/x**p{i};
end;
procprint;
procregdata=a;
weightw1;
结果；
由方差分析:
p<
0.05，回归方程显著有效；
R方=0.8175，调整R方为0.8139，回归方程拟合度较高；
由参数估计：
参数检验的P值均小于0.05，参数显著有效；
所以回归方程：
y=-2.40038+0.0046x
残差散点图：
由残差图可以知：
误差仍随着x的增加而波动增加，所有认为误差仍存在异方差.
（4）用方差稳定变换
消除异方差。
prprocregdata=yd;
dataa1;
y=sqrt（y）;
procregdata=a1;
结果：
由方差分析：
回归方程通过了检验，调整R方0.6416，回归方程的系数也都通过了检验，因此经过变换的回归方程为：
y=0.58223+0.00095286x
残差图如下：
4.13
（1）用普通最小二乘法建立回归方程
首先建立数据集,并画出散点图
inputidxy@@;
1127.320.96
213021.4
3132.721.96
4129.421.52
513522.39
6137.122.76
7141.123.48
8142.823.66
9145.524.1
10145.324.01
11148.324.54
12146.424.28
13150.225
14153.125.64
15157.326.46
16160.726.98
17164.227.52
18165.627.78
19168.728.24
2017228.78
procgplotdata=a;
ploty*x;
然后建立回归方程
modely=x/clbprspecdw;
outputout=outr=residual;
结果如下:
110.59832
11648.6
<
.0001
18
0.17090
0.00949
19
110.76922
0.09744
0.9985
24.57300
0.9984
0.39653
-1.43483
0.24196
-5.93
-1.94316
-0.92650
x
0.17616
0.00163
107.93
0.17273
0.17959
结果分析:
（1）由方差分析可知:
P值小于0.05,所以该回归方程显著有效.
（2）R方=0.9985,调整R方=0.9984,可见该回归方程拟合度较高.
（3）由参数估计可得各参数检验的P值均小于0.05,参数显著有效.
（4）拟合的回归方程为:
（2）用残差图及DW检验诊断序列的自相关
残差图：
残差图呈现锯齿形,所以残差存在自相关。
第一和第二矩指定的检验
卡方
1.84
0.3978
Durbin-WatsonD
0.663
观测数
20
第一阶自相关
小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。
“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。
这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。
0.644
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。
据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。
按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：
珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。
全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。
查DW分布表可得临界值
分别为1.20和1.41,由于DW值=0.663小于
故模型存在序列正自相关性.
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□
（4）（4）创新能力薄弱用迭代法处理序列相关,并建立回归方程
dataaa;
标题：
手工制作坊2004年3月18日setout;
ro=1-0.5*0.663;
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
y_t_1=y-ro*lag1（y）;
开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。
“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。
“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝。
x_t_1=xro*lag1（x）;
3．www。
oh/ov。
com/teach/student/shougong/procprintdata=aa;
（1）位置的优越性run;
procregdata=aa;
2、传统文化对大学生饰品消费的影响modely_t_1=x_t_1/clbprspecDW;
13.13330
2467.41
17
0.09049
0.00532
13.22379
0.07296
0.9932
8.48413
0.9928
0.85992
-0.30006
0.17763
-1.69
0.1094
-0.67483
0.07471
x_t_1
0.17268
0.00348
49.67
0.16535
0.18002
迭代法所得的回归模型通过了显著性检验,调整R方=0.9928,方程拟合度较高,但常数性参数检验的p值=0.1094大于0.05，不显著，除去常数项再建立回归方程.
0.87
0.6467
1.360
0.293
又由DW=1.306，查DW，n=19,k=2.可知
分别为1.18和1.40，DW=1.360在
之间，所以迭代法建立的回归方程的误差项无自相关.
modely_t_1=x_t_1/nointclbprspecDW;
结果如下：
1380.74604
235188
0.10567
0.00587
未校正合计
1380.85172
0.07662
0.9999
0.90311
0.16684
0.00034402
484.96
0.16611
0.16756
回归方程通过了显著性检验，拟合度也有提高，参数检验也通过。
回归方程：
.
其中
=
（5）用一阶差分法处理数据，并建立回归方程
dataaaa;
seta;
difx=x-lag1（x）;
dify=y-lag1（y）;
procregdata=aaa;
modeldify=difx/rpDW;
2.11593
381.34
0.09433
0.00555
2.21025
0.07449
0.9573
0.41158
0.9548
18.09839
0.03289
0.02585
1.27
0.2203
difx
0.16096
0.00824
19.53
调整R方=0.9548，方程拟合度较高，一阶差分法处理数据后建立的回归模型通过了显著性检验，，回归方程为：
，
1.480
0.253
DW=1.480,查DW，n=19,k=2.可知
分别为1.18和1.40,DW=1.480在1.40和4-1.40之间，误差项之间无自相关.
（6）比较以上各方法所建回归方程的优良性
如果回归模型不存在序列相关，那么普通最小二乘法比迭代法和一阶差分法操作起来更简便，但是当回归模型存在序列相关性时，普通最小二乘法所建立的回归方程就不适用了，迭代法或一阶差分法更为适用。
而一阶差分法的应用条件是自相关系数P=1，当P接近1时，一阶差分法比迭代法好，当原模型存在较高程度的一阶自相关的情况时，一般使用一阶差分法而不用迭代法。
因为一阶差分法比迭代法简单而且，迭代法需要用样本估计自相关系数p，对p的估计误差会影响迭代法的使用效率，迭代法的算法时间复杂度比一阶差分的高，在效率上不如一阶差分好。
4.14
（1）用最小二乘法建立回归方程,用残差图及DW检验诊断序列的自相关性
首先建立数据集
inputyx1x2@@;
893.935292
1091.275252
1229.975267
1045.855379
997.245318
1495.146393
1200.565331
747.244204
866.435266
6035253
343.525315
472.16271
171.794166
135.794204
925.955335
1574.015352
1405.335274
971.274333
1165.25302
597.854324
490.344327
709.595206
987.35310
954.66306
1216.896350
1491.525275
668.34173
915.035360
565.924340
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