华师大版数学七年级上册第二章 有理数 单元测试六.docx

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华师大版数学七年级上册第二章有理数单元测试六

第二章有理数章末测试（六）总分120分

一．选择题（共10小题每题3分）

1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）

A．0mB．0.5mC．﹣0.8mD．﹣0.5m

2．下面各数是负数的是（）

A．0B．﹣2013C．|﹣2013|D．

3．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）

A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13

4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2B．2与8C．﹣2与6D．6与8

5．|﹣2013|等于（）

A．﹣2013B．2013C．1D．0

6．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）

A．aB．﹣aC．|﹣a|D．﹣|﹣a|

7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）

A．6B．﹣6C．8D．﹣8

8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）

A．B．﹣C．6D．﹣6

9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）

A．2B．0C．﹣2D．

10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）

A．0B．1C．2D．3

二．填空题（共6小题每题3分）

11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=　_________　．

12．若|p+3|=0，则p=　_________　．

13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是　_________　．

14．﹣（﹣2012）=　_________　．

15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是　_________　．

16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是　_________　℃．

三．解答题（共10小题）

17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：

﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？

小明共跑了多少米？

18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：

（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）小华一共行驶了多少km？

19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．

20．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|

21．（6分）

（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=　_________　

（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．

22（6分）．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．

23（8分）．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：

（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？

是多少？

（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？

有几种移动方法？

（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？

24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：

先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．

（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是　_________　；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是　_________　；

（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是　_________　．并在数轴上画出点M的位置．

25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？

（2）小明家距小丽家多远？

（3）该职工小王一共走了多远？

26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．

（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站牌在书店的什么位置？

（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）

A．0mB．0.5mC．﹣0.8mD．﹣0.5m

考点：

正数和负数．

分析：

首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．

解答：

解：

∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，

∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m；

故选D．

点评：

此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．下面各数是负数的是（）

A．0B．﹣2013C．|﹣2013|D．

考点：

正数和负数．

分析：

根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案．

解答：

解：

A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；

B、﹣2013是负数，故本选项正确；

C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；

D、是正数，故本选项错误；

故选B．

点评：

此题考查了正数和负数，正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“﹣”号的数；0既不是正数也不是负数．

分析：

根据相反数的概念解答即可．

解答：

解：

2，﹣2是互为相反数，

故选：

A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

5．|﹣2013|等于（　　）

A．﹣2013B．2013C．1D．0

3．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　）

A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13

考点：

数轴．

分析：

本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行．

解答：

解：

依题意得：

x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．

故选C．

点评：

注意：

数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．

4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2B．2与8C．﹣2与6D．6与8

考点：

相反数．

考点：

绝对值．

分析：

根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．

解答：

解：

|﹣2013|=2013．

故选B．

点评：

此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．

6．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）

A．aB．﹣aC．|﹣a|D．﹣|﹣a|

考点：

非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据绝对值非负数的性质解答．

解答：

解：

根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．

故选C．

点评：

本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键．

7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）

A．6B．﹣6C．8D．﹣8

考点：

非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，

解得m=1，n=3，

所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．

故选D．

点评：

本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）

A．B．﹣C．6D．﹣6

考点：

非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出xy的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

∵|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，

∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，

∴x﹣3=0，2y﹣3=0，

解得x=3，y=，

所以，xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．

故选C．

点评：

本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）

A．2B．0C．﹣2D．

考点：

有理数大小比较．

分析：

根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．

解答：

解：

∵﹣2＜0＜＜2，

∴最大的数是2，

故选A．

点评：

本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：

理数的大小比较法则是：

正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）

A．0B．1C．2D．3

考点：

非负数的性质：

绝对值．

专题：

常规题型．

分析：

根据绝对值非负数的性质解答即可．

解答：

解：

∵|x﹣1|≥0，

∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，

∴x﹣1=0，

解得x=1．

故选B．

点评：

本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．

二．填空题（共6小题）

11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=0．

考点：

正数和负数；非负数的性质：

绝对值．

专题：

计算题．

分析：

首先由非负数的性质求出a和b的值，然后代入a2011+b2012即可求得答案．

解答：

解：

∵|a+1|+（b+1）2=0，

∴a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，

∴a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，

故答案为：

0．

点评：

此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数性质求出a、b的值．

12．若|p+3|=0，则p=﹣3．

考点：

-绝对值．

分析：

-根据零的绝对值等于0解答．

解答：

-解：

∵|p+3|=0，

∴p+3=0，

解得p=﹣3．

故答案为：

﹣3．

点评：

-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的