数学暑期实验版教案 四升五13 平均数Word文档格式.docx
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教学重点、难点
教学重点：
理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
教学难点：
运用“设数法”解决条件不足的平均数问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明：
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.
一、导入
师：
动物城越来越繁荣，随之商店也越开越多，但其中一家商店最是特别，它到底有什么特别之处呢？
今天我们一起看一看。
（播放导入）
二、呈现问题
（一）呈现问题例1
（课件出示竞猜规则）
例1：
看完规则，贝贝觉得很公平，就猜了一个数字。
和它一起的还有其他几位顾客：
这次谁能获得大奖呢？
1.学生读题，获取信息。
怎样才能获得大奖呢？
生：
与“外星人”体重最接近的人能获得大奖。
“外星人”的体重题中没有告诉我们，该怎么办呢？
题中说每位顾客说的体重的平均数就是外星人的体重，所以可以先求出外星人的体重。
2.学生独立完成解答，指定学生讲解。
答案：
（10＋15＋14＋18＋20＋19）÷
6＝16（千克）
15最接近16
答：
这次贝贝能获得大奖。
3.课堂小结。
例1考察了什么知识？
平均数＝总数÷
总份数。
大家说的非常好，这就是我们这节课学习的内容：
平均数。
（二）呈现问题例2
例2：
正当贝贝准备去领奖的时候，店员宣布：
“刚刚有3位顾客的猜测被漏算了。
”它们的猜测结果分别是浣熊猜的4千克、狐狸猜的35千克和灰狼猜的135千克。
现在这些顾客中谁能获得大奖呢？
1.指定学生讲解题意。
正当贝贝准备去领奖的时候，发生了什么事情？
……
那现在怎么评选谁获得大奖呢？
外星人的体重现在是多少呢？
2.学生思考，说一说自己的想法。
生1：
因为多了3个人，所以平均数肯定会发生变化，……
怎么计算平均数呢？
生2：
可以求出所有人说的体重的和，再除以总人数。
大家同意吗？
还有其它想法吗？
同意……
那现在的体重之和是多少？
总人数是多少呢？
3.学生独立完成解答，集体汇报交流。
16×
6＋4＋35＋135＝270（千克）
270÷
（6＋3）＝30（千克）
现在35最接近30
现在这些顾客中狐狸精能获得大奖。
三、大胆闯关
（大胆闯关1、3、4、5都用游戏PK形式，教师组织学生独立完成解答，指定学生讲解，其他评议。
本节课组织学生完成大胆闯关1～3，下节课完成大胆闯关4，5题。
）
（1）大胆闯关1
（1）（88＋82＋86＋87＋84＋83＋50）÷
7＝80（分）
这个选手的得分是80分。
（2）（88＋82＋86＋87＋84＋83）÷
6＝85（分）
85－80＝5（分）
选手最终的得分能多得5分。
（二）大胆闯关2
2.多利和罗杰花同样多的钱合买了一些水果。
结果罗杰拿了8千克，多利只拿了4千克。
如果水果每千克7元，那么罗杰应该补给多利多少元钱？
（1）学生读题，获取信息。
从题中大家得到了哪些信息？
根据这些信息，你还能提出哪些问题？
（2）学生思考，提出问题。
生（预设）：
多利和罗杰一共买了多少千克水果？
根据多利和罗杰一共买的水果质量，结合“多利和罗杰花同样多的钱合买了一些水果”，你能得到什么？
他们两人平均每人得到的水果质量。
实际上每人得到了多少？
怎么补差价呢？
（3）学生尝试独立完成解答，集体汇报交流。
（8＋4）÷
2＝6（千克）
8－6＝2（千克）
2×
7＝14（元）
罗杰应该补给多利14元。
（三）大胆闯关3
（70×
8－55－85）÷
（8－2）＝70（秒）
那么剩下的猴子平均用时70秒。
4、课堂总结
这节课大家有什么收获？
还有什么问题？
第二课时
1、过渡
上节课我们学习了平均数的意义，
看来大家上节课学习的很好，这节课我们可要加大难度了，同学们敢不敢继续挑战？
2、呈现问题
（一）呈现问题例3
例3：
贝贝和罗杰的平均体重是56千克，贝贝和多利的平均体重是30千克，罗杰和多利的平均体重是49千克。
它们三个的平均体重是多少千克？
能把题中的信息用你喜欢的方法整理一下吗？
比一比，看谁整理的又清楚又全面。
（学生整理信息，汇报交流优秀整理的方法）
预设整理如下：
（贝贝的体重＋罗杰的体重）÷
2＝56
（贝贝的体重＋多利的体重）÷
2＝30
（罗杰的体重＋多利的体重）÷
2＝49
根据大家整理的信息，能求出贝贝和罗杰的体重和吗？
能！
是多少呢？
贝贝的体重＋罗杰的体重＝56×
2。
非常好，那么贝贝和多利的体重和、罗杰和多利的体重和分别是多少呢？
（学生独立完成计算）
2.师生共同分析。
我们把得到的信息再整理一下，（播放解析）：
2
贝贝的体重＋多利的体重＝30×
罗杰的体重＋多利的体重＝49×
观察这三个算式的左边，你有什么发现？
贝贝的体重出现了2次，多利的体重出现了2次，罗杰的体重出现了2次。
大家观察的很仔细，那么大家小组讨论一下，老师想知道贝贝、罗杰和多利三人的体重之和共是多少，你能求出来吗？
3.学生小组讨论，集体汇报交流。
三个算式左边相加、右边相加，这样就把贝贝、多利、罗杰的体重都算了2次，再除以2就得到了贝贝、多利、罗杰三人的体重和。
（学生如果不理解，教师可以举天平的实例说明，天平的两边同时加上相同质量的物品，依然保持平衡。
求出了贝贝、罗杰和多利三人的体重之和共是多少，下面同学们能独立完成解答吗？
试一试。
4.学生独立完成解答。
（56×
2＋30×
2＋49×
2）÷
2＝135（千克）
135÷
3＝45（千克）
它们三个的平均体重是45千克。
（二）呈现问题例4
下面我们一起来看，狐狸和灰狼接受的惩罚，但例4有一定难度，我们先来看看它的easy版，看看同学们能不能解决！
你敢接受挑战吗？
【本补充题课件上不出示，只呈现在教案中，旨在使学生练习“甲、乙两类物品的平均数＝（甲的平均数×
甲份数＋乙的平均数×
乙份数）÷
（甲份数＋乙份数）”，教师根据课堂需要选讲。
】
补充题：
商店用甲、乙是两种糖果混合制成什锦糖30千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表：
甲
乙
千克数
10
20
单价（元/千克）
26
这种什锦糖应该定价多少元？
（本题难度不大，学生独立完成解答，教师巡视了解学生解答情况，针对学生的问题进行讲解。
（10×
26＋20×
20）÷
（10＋20）＝22（元）
这种什锦糖应该定价22元。
看来同学们已经完全理解了平均数的含义，下面我们就一起来看看例4，大家先读题，看看你还能这么快的解决吗？
（出示例4）
例4：
“抓到的狐狸数量是灰狼的一半。
狐狸是主犯，平均每只狐狸要劳动改造8个月。
灰狼是从犯，平均每只灰狼要劳动改造5个月。
”凯文说道。
你知道这些动物平均每只要劳动改造多少个月吗？
从题中大家了解到了哪些信息？
求这些动物平均的劳动时间，我们需要知道哪些条件？
平均时间＝总时间÷
总数量。
只知道平均每只狐狸要劳动改造8个月，平均每只灰狼要劳动改造5个月，没有两种动物的只数，总时间怎么求呢？
题中只告诉“抓到的狐狸数量是灰狼的一半”没有告诉具体的数量，如果给狐狸和灰狼的只数设一个具体的数，同学们会计算吗？
会！
那下面请同学们给狐狸和灰狼的只数设一个具体的数，完成计算，但要注意，你设的数要满足“狐狸数量是灰狼的一半”这个条件哦！
3.学生设数法计算，交流核对结果。
大家假设的狐狸和灰狼的只数分别是多少？
假设狐狸1只，灰狼2只，……
假设狐狸2只，灰狼4只，……
生3：
假设狐狸5只，灰狼10只，……
大家算出来每只动物劳动改造的平均时间是多少呢？
6个月。
有没有不同答案？
没有！
假设狐狸是1只，灰狼是2只。
（1×
8＋2×
5）÷
（1＋2）＝6（月）
这些动物平均每只要劳动改造6个月。
4.师生总结。
从本题我们可以看出，不管假设狐狸是几只，灰狼是几只，只要满足狐狸的只数是灰狼的一半，得到的结果都是相同的，也就是说看似题目缺少条件，但仔细分析就发现题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以用“设数法”。
大家掌握这种方法了吗？
（一）大胆闯关4
（30×
2＋34×
2＋32×
2＝96（个）
96－30×
2＝36（个）
96－34×
2＝28（个）
96－32×
2＝32（个）
1日卖出甜筒28个，2日卖出甜筒32个，3日卖出甜筒36个。
（二）大胆闯关5
假设长颈鹿是1只，袋鼠是3只。
（60×
3＋80）÷
（1＋3）＝65（秒）
这些动物的平均成绩是65秒。
四、课堂总结
1.平均数、总数和总份数
总份数
总数＝平均数×
总份数＝总数÷
平均数
2.设数法解题。
有一些应用题（如本讲的例4和闯关5）看似缺少条件，但仔细分析就发现题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以用“设数法”，注意假设的这个数要尽量使方便计算。
大胆闯关答案：
1.
（1）80分；
（2）5分
2.14元
3.70秒
4.1日卖出甜筒28个，2日卖出甜筒32个，3日卖出甜筒36个。
5.65秒
补充习题：
1.乐乐期末数学、语文、艺术、综合实践平均成绩为90分，加上体育成绩后,五门功课的平均分数下降了2分，乐乐体育考了多少分?
2.有三个数，已知甲、乙之和是60,乙、丙之和是42，甲、丙之和是54.求三个数的平均数是多少?
3.小明和爸爸到离家60千米的野外春游,去时每小时行10千米，返回时每小时行15千米，他们往返的平均速度是每小时多少千米?
补充习题答案：
1.80分
2.26
3.12千米
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