一元稀疏多项式计算器实现完整实现版详细源码Word文档下载推荐.docx
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返回L中第1个与e满足关系cmp（）的元素的位序。
若这样的元素不存在，则返回值为0。
SetCurElem（&
p,e）
线性表L已存在，且非空。
用元数e更新p所指结点中元数的值。
GetCurElem（p）
返回p所指结点中数据元数的值。
InsFirst（&
L,h,s）
线性表L已存在，h结点在L中。
在L的s所指结点插入在h结点之后，L的长度加1。
DelFirst（&
L,h,q）
线性表L已存在且非空，q结点在L中且不是尾结点
删除链表L中的h结点之后的结点q，L的长度减1。
MakeNode（&
p,e）
创建了一个结点p，其data部分为e。
FreeNode（&
p）
结点p存在且非空。
释放结点p空间。
Append（LinkList&
L,Links）
s及s以后的结点链接到了原L之后，L的长度增加链上的结点数。
ListEmpty（L）
若线性链表L为空表，则返回TRUE,否则返回FALSE。
GetHead（L）
返回线性链表L中头结点的位置。
NextPos（L,p）
返回p所指结点的直接后继的位置，若没后继，则返回NULL。
intcmp（a,b）
存在两个元数。
比较a，b的数值，分别返回-1，0，1。
}ADTLinkList
2.一元多项式的抽象数据类型定义为：
ADTPolynomial{
D＝{ai|ai∈TermSet,i=1,2,...,m,m≥0
TermSet中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}
|ai-1,ai∈D,且ai-1中的指数值<
ai中的指数值，i=2，……，n}
CreatPolyn（&
P，m）
输入m项的系数和指数，建立一元多项式P。
DestroyPolyn（&
P）
一元多项式P已存在。
销毁一元多项式P。
AddPolyn（&
Pa，&
Pb）
一元多项式Pa和Pb已存在。
完成多项式相加运算，即：
Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb。
SubtractPolyn（&
Pa,&
完成多项式相减运算，即：
Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb。
MultiplyPolyn（&
完成多项式相乘运算，即：
Pa=Pa×
Pb，并销毁一元多项式Pb。
DerivPolyn（&
Pa）
一元多项式Pa已存在。
多项式求导。
CalPolyn（Pa,x）
求多项式在x处的值。
PrintPolyn（p,m）
一元多项式p已存在，且已知多项式项数。
打印输出一元多项式p的项数、系数和指数。
Expression（p,m）
打印输出一元多项式的类数学表达式。
SortPolyn（&
一元多项式p已存在。
对多项式p进行排序
}ADTPolynomial
3.本程序包含4个模块：
（1）主程序模块：
intmain（）{
初始化；
接受命令；
while（命令！
=推出）{
处理命令；
}
return0;
（2）一元多项式单元模块——实现一元多项式的抽象数据类型；
（3）链表单元模块——实现链表的抽象数据类型；
（4）结点结构单元模块——定义链表的节点结构。
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块一元多项式单元模块链表单元模块
结点结构单元模块
三、详细设计
1.设计好的数据类型：
typedefstruct{//项的表示，多项式的项作为Linklist的数据元素
floatcoef;
//系数
intexpn;
//指数
}term,ElemType;
//两个类名：
term用于本ADT，ElemType为Linklist的数据对象名
typedefstructLNode{//结点类型
ElemTypedata;
structLNode*next;
}*Link,*Position;
typedefstruct{//链表类型
Linkhead,tail;
//分别指向线性链表中的头结点和最后一个结点
intlen;
//指示线性链表中数据个数
}LinkList;
typedefLinkListpolynomial;
//基于带头结点的线性链表定义的多项式数据类型
2.基于链表、结点的操作（部分伪码如下）
//分配由p指向值为e的结点,并返回OK,若分配失败,则返回ERROR。
StatusMakeNode（Link&
p,ElemTypee）;
//释放p所指结点
voidFreeNode（Link&
p）;
//构造一个空的线性链表L
StatusInitList（LinkList&
L）;
{
L.head=L.tail=（Link）malloc（sizeof（LNode））;
L.len=0;
L.head->
next=L.tail->
next=NULL;
returnOK;
//返回线性表L中头结点的位置。
PositionGetHead（LinkList&
//已知p指向线性链表L中的一个结点，返回p所指结点的直接后驱的位置
//若无后继，返回NULL
PositionNextpos（LinkList&
L,Linkp）;
//已知p指向线性表L中的一个结点,返回p所指结点中数据元素的值。
ElemTypeGetCurElem（Linkp）;
//已知p指向线性链表L中的一个结点,用e更新p所指结点中数据元素的值。
StatusSetCurElem（Link&
p,floate）;
//已知h指向线性链表的某个结点,将q所指的结点插入在h之后。
StatusInsFirst（Linkh,Linkq）;
s->
next=h->
next;
h->
next=s;
L.len++;
if（!
s->
next）
L.tail=s;
}
//已知h指向线性链表的头结点,删除线性链表第一个指结点并以q返回
StatusDelFirst（Linkh,Link&
q）;
//若线性链表L为空,则返回TRUE,否则返回FALSE。
StatusListEmpty（LinkListL）;
if（L.head==L.tail==NULL）
returnTRUE;
elsereturnFALSE;
//将指针s所指的一连串结点连接在线性表L的最后一个结点之后,并改变链表L的尾指针指向新的尾结点。
StatusAppend（polynomial&
L,Links）;
i=0;
q=s;
while（s）{//找到新的tail，计数s长度
p=s;
s=s->
i++;
}
L.tail->
next=q;
L.tail=p;
L.len+=i;
//判断已知链表中，是否存在相同的元素e，若存在返回TURE，且q指示L中第一个与e相同的结点元素；
//否则返回FALSE,并q指示L中第一个稍大于e的元素的直接前驱的位置
StatusLocateElem（LinkListL,ElemTypee,Position&
p=L.head;
while（p->
next）{
s=p;
p=p->
m=p->
data;
if（cmp（e,m）==0）{
q=p;
returnFALSE;
//整表删除
voidClearList（LinkList&
if（L.head!
=L.tail）{
p=q=L.head->
while（p!
p=q->
free（q）;
L.tail=L.head;
//依a的指数值<
（或=）（或>
）b的指数数值，分别返回-1，0，+1
intcmp（terma,termb）;
if（a.expn<
b.expn）
return-1;
if（a.expn==b.expn）
return0;
if（a.expn>
return1;
3.基于多项式的操作（部分伪码如下）
//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表P
voidCreatPolyn（polynomial&
p,intm）;
InitList（p）;
h=GetHead（p）;
e.coef=0.0;
e.expn=-1;
SetCurElem（h,e）;
for（inti=1;
i<
=m;
i++）{
cout<
<
"
请输入第"
项的系数和指数（按指数降序）：
;
cin>
>
e.coef>
e.expn;
endl;
LocateElem（p,e,q））//当前链表中不存在该指数项
if（MakeNode（s,e））InsFirst（p,q,s）;
//生成节点并插入链表
elsereturn;
else{
q->
data.coef+=e.coef;
++c;
m=m-c;
//销毁一元多项式P
voidDestroyPolyn（polynomial&
while（p.head->
next!
=NULL）{
k=p.head;
p.head=p.head->
free（k）;
free（&
//打印输出一元多项式P
voidPrintPolyn（polynomialp）;
ha=GetHead（p）;
cout<
m<
'
'
for（inti=1;
i++）{
qa=NextPos（p,ha）;
e=GetCurElem（qa）;
e.coef<
'
e.expn<
ha=qa;
//打印输出一元多项式的类数学表达式
voidExpression（polynomialp,intm）;
//完成多项式的相加运算，即：
Pa=Pa+Pb，并销毁一元多项式Pb
voidAddPolyn（polynomial&
Pa,polynomial&
Pb）;
{
ha=GetHead（Pa）;
hb=GetHead（Pb）;
//ha和hb分别指向pa和pb的头节点
qa=NextPos（Pa,ha）;
qb=NextPos（Pb,hb）;
while（qa&
&
qb）{//qa，qb均非空
a=GetCurElem（qa）;
b=GetCurElem（qb）;
switch（cmp（a,b））{//a和b为两表比较元数
case-1:
//a的指数小于b的指数
DelFirst（Pb,hb,qb）;
InsFirst（Pa,ha,qb）;
qb=NextPos（Pb,hb）;
ha=NextPos（Pa,ha）;
break;
case0:
//a的指数等于b的指数
a.coef=a.coef+b.coef;
if（a.coef!
=0.0）{//修改多项式Pa中当前结点的系数
SetCurElem（qa,a）;
ha=qa;
}
else{//删除多项式Pa中当前结点
DelFirst（Pa,ha,qa）;
FreeNode（qa）;
FreeNode（qb）;
qb=NextPos（Pb,hb）;
qa=NextPos（Pa,ha）;
case1:
//a的指数大于b的指数
ha=qa;
qa=NextPos（Pa,qa）;
}
if（!
ListEmpty（Pb））Append（Pa,qb）;
//链接Pb中剩余结点
FreeNode（hb）;
//释放Pb的结点
//完成多项式的相减运算，即：
Pa=Pa-Pb，并销毁一元多项式Pb
voidSubtractPolyn（polynomial&
Pb，并销毁一元多项式Pb
voidMultiplyPolyn（polynomial&
InitList（Pc）;
qa=GetHead（Pa）;
qa=qa->
hc=GetHead（Pc）;
while（qa）{
a=GetCurElem（qa）;
qb=GetHead（Pb）;
qb=qb->
while（qb）{
b=GetCurElem（qb）;
c.coef=a.coef*b.coef;
c.expn=a.expn+b.expn;
MakeNode（qc,c）;
InsFirst（Pc,hc,qc）;
hc=NextPos（Pc,hc）;
qc=NextPos（Pc,qc）;
DestroyPolyn（Pb）;
ClearList（Pa）;
Pa.head=Pc.head;
Pa.tail=Pc.tail;
Pa.len=Pc.len;
//计算多项式在x处的值
doubleEvaluation（doublex,polynomialp）;
//计算多项式P的导函数P'
voidDerivative（polynomial&
p）;
InitList（Pb）;
hb=GetHead（Pb）;
b.coef=a.coef*a.expn;
b.expn=a.expn-1;
MakeNode（qb,b）;
InsFirst（Pb,hb,qb）;
hb=NextPos（Pb,hb）;
qb=NextPos（Pb,qb）;
qb=NULL;
Pa.head=Pb.head;
Pa.tail=Pb.tail;
Pa.len=Pb.len;
4.主函数和其他函数的伪码算法
intmain（）
Initialization（）;
ReadCommand（cmd）;
while（cmd!
='
q'
&
cmd!
Q'
）
{
Interpret（cmd）;
display（）;
ReadCommand（cmd）;
voidInitialization（）
pre_cmd='
'
cmd='
InitList（La）;
InitList（Lb）;
voiddisplay（）
system（"
cls"
）;
//清屏
在屏幕上方显示操作命令清单：
CreatePolynomial_a->
1CreatePolynomial_b->
2a+b->
a-b–>
a*b->
*Derivationofa->
dCalculateainx->
cQuit->
q
在屏幕下方显示操作命令提示框：
Enteraoperationcode（1,2,+,_,*,c,dORq）:
"
voidReadCommand（char&
cmd）
//读入操作命令符
显示检入操作命令符的提示信息；
do
cin>
cmd;
}while（!
strchr（cmdsets,cmd））;
voidInterpret（charcmd）
{//解释执行操作命令cmd
switch（cmd）
case'
1'
:
ClearList（La）;
cout<
请输入第一个一元多项式的项数"
n;
cout<
endl;
CreatPolyn（La,n）;
//输入多项式
SortPolyn（La）;
break;
2'
ClearList（Lb）;
endl<
请输入第二个一元多项式的项数"
m;
CreatPolyn（Lb,m）;
SortPolyn（Lb）;
+'
两多项式相加的结果：
AddPolyn（La,Lb）;
PrintPolyn（La,La.len）;
Expression（La,La.len）;
getchar（）;
-'
两多项式相减的结果：
SubtractPolyn（La,Lb）;
*'
两多项式相乘的结果：
MultiplyPolyn（La,Lb）;
c'
C'
请输入x的值"
<
x;
多项式a在"
x<
处的值为"
CalPolyn（La,x）;
d'
D'
DerivPolyn（La）;
求导结果为"
default:
输入错误"
5.函数的调用关系图反映了演示程序的层次结构
四、调试分析
1.一开始写求导部分代码时没有考虑常数项求导变零的情况，结果输出后常数项以系数为0指数为-1的形式输出，不符合规范。
调试后加入if判断语句让常数项求导
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